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簡介：32平方根教學目標教學目標一教學知識點1了解數的算術平方根的概念，會用根號表示一個數的算術平方根2了解求一個正數的算術平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數的算術平方根3了解算術平方根的性質二能力訓練要求1加強概念形成過程的教學，提高學生的思維水平2鼓勵學生進行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神三情感與價值觀要求1讓學生積極參與教學活動，培養(yǎng)他們對數學的好奇心和求知欲2訓練學生動腦、動口、動手能力教學重點教學重點了解算術平方根的概念、性質，會用根號表示一個正數的算術平方根教學難點教學難點了解算術平方根的概念、性質教學過程教學過程Ⅰ新課導入上節(jié)課我們學習了無理數、了解到無理數產生的實際背景和引入的必要性，掌握了無理數的概念，知道有理數和無理數的區(qū)別是有理數是有限小數或無限循環(huán)小數，無理數是無限不循環(huán)小數比如在A22中，2是有理數，而A是無理數在前面我們學過若X2A，則A叫X的平方，反過來X叫A的什么呢本節(jié)課我們就來一起研究這個問題Ⅱ講授新課［師］在講新課之前，我們先回憶一下勾股定理，請同學們回答［生］勾股定理就是在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方［師］下面請大家根據勾股定量，結合圖形完成填空根據下圖填空通過上面的例題，大家思考一下，我們在求算術平方根時是借助于哪一種運算來求的［生］是通過平方來求的［師］對由此我們可以看出一個正數的平方和求算術平方根是互為逆運算而且我們在例題中的步驟采取語言敘述和符號表示互相補充的做法，目的是讓大家明白算術平方根的概念，以及從計算中進一步體會一個正數的平方和求算術平方根是互為逆運算在以后的步驟中可以簡化［例2］自由下落的物體的高度H米與下落時間T秒的關系為H49T2有一鐵球從196米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間解將H196代入公式H49T2得T24,所以T42秒即鐵球到達地面需要2秒［師］下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術平方根有什么特點［生甲］算術平方根是整數或分數，即為有理數［生乙］不對，那14是不是有理數若是則是，分數還是整數［生丙］因為沒有任何一個整數或分數的平方等于14，所以14不是有理數，而是無理數［師］大家的分析都有道理，我提示一下從符號方面考慮［生甲］噢，算術平方根是正數，如14,5,3,2，2［生乙］不對，還有零呢正數的算術平方根是正數，零的算術平方根為零［師］非常正確，那負數的算術平方根是否為負數呢若－224則4－2對嗎或者4?－2對嗎［生甲］不對因為算術平方根的定義是一個正數的X的平方等于A，這個正數X就叫做A的算術平方根，所以算術平方根不可能是負數［師］由此看來，定義中的A和X都為正數，即算術平方根是非負數，負數沒有算術平方根用式子表示為AA≥0為非負數，這是算術平方根的性質Ⅲ課堂練習一隨堂練習1、2題