楦型間鞋樣曲線(xiàn)的整體式遷移重用.pdf

1、曲線(xiàn)設(shè)計(jì)重用是自由曲線(xiàn)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。其中,對(duì)于曲線(xiàn)遷移重用研究,歐氏空間上的理論較成熟,然而對(duì)于三角網(wǎng)格曲面,由于曲線(xiàn)必須嚴(yán)格限制在曲面上,并且遷移時(shí)還需要整體考慮曲線(xiàn)的縮放問(wèn)題,這客觀(guān)上增加了曲線(xiàn)設(shè)計(jì)重用的難度。本文研究實(shí)現(xiàn)楦型間鞋樣曲線(xiàn)的整體式遷移重用,并且通過(guò)該研究,得到成果如下:
　　(1)針對(duì)曲線(xiàn)遷移重用過(guò)程中存在興趣區(qū)域交互選取的問(wèn)題,提出角度約束路徑算法。該算法是一個(gè)從起始點(diǎn)開(kāi)始不斷向前傳播的過(guò)程,計(jì)算量?jī)H

2、與兩頂點(diǎn)間的曲面區(qū)域有關(guān),故算法的時(shí)間復(fù)雜度優(yōu)于Dijkstra最短路徑法。試驗(yàn)結(jié)果表明,角度約束路徑法的執(zhí)行快速、有效。基于該方法,實(shí)現(xiàn)三角網(wǎng)格曲面興趣區(qū)域邊界的快速交互選取。
　　(2)針對(duì)現(xiàn)有的離散測(cè)地線(xiàn)精確算法運(yùn)行效率不高的問(wèn)題,提出平行移動(dòng)測(cè)地方向向量(PTGD)的離散最直測(cè)地線(xiàn)算法。該算法基于以下兩點(diǎn)思考:首先,對(duì)于曲面S上的弧長(zhǎng)參數(shù)化測(cè)地線(xiàn)γ∈S,其單位切向量沿該曲線(xiàn)自身平行,測(cè)地線(xiàn)亦稱(chēng)為自平行曲線(xiàn),故離散測(cè)地問(wèn)題便

3、可轉(zhuǎn)化為離散平行移動(dòng)測(cè)地線(xiàn)切向量的問(wèn)題;其次,對(duì)于測(cè)地方向向量的確定,可先通過(guò)尋找兩點(diǎn)間的一條近似路徑,然后對(duì)其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)線(xiàn)性疊加得到測(cè)地方向向量。試驗(yàn)結(jié)果表明,同MMP算法相比,該算法不僅保持與其基本相同的計(jì)算精度,而且提高了離散測(cè)地線(xiàn)計(jì)算的時(shí)間效率。
　　(3)提出層次參數(shù)化方法,改善了離散對(duì)數(shù)映射存在的參數(shù)區(qū)域半徑的限制。并且結(jié)合角度約束路徑算法和PTGD算法,建立三角網(wǎng)格模型間測(cè)地B樣條曲線(xiàn)的遷移重用框架。在重用過(guò)程中妥善協(xié)