一種具有頻率約束的結構優(yōu)化算法.pdf

1、本文采用信賴域方法來進行結構動力優(yōu)化設計，目的是解決在頻率約束條件下，通過改變結構的尺寸來滿足動力學的要求，使結構的質量達到最小的問題。許多工程結構在使用中都會受到強烈的振動與沖擊，固有頻率無疑是振動結構最為重要的特性之一。動載荷作用下的結構響應在很大程度上依賴于結構前幾階固有頻率。當動載荷頻率接近于結構的某階固有頻率時，結構會出現振動幅值非常大的過度振動。特別是在航空、航天、汽車和土木工程結構中，頻率約束的結構最優(yōu)設計具有重要意義。

2、 對結構進行頻率優(yōu)化通常會使結構的優(yōu)化模型變成一組高度非線性問題，非線性優(yōu)化問題的傳統(tǒng)解法幾乎都是線性搜索方法，即每次迭代都產生一個搜索方向，然后在搜索方向上進行精確或不精確的一維搜索，以得到下一個迭代點。但是頻率優(yōu)化的可行域是一個非凸集，也就是說對優(yōu)化方法選擇不當可能導致優(yōu)化問題無解，因此對頻率優(yōu)化方法的選擇要極為謹慎。而信賴域方法是一類很新的方法，該方法思想新穎，算法可靠，具有很強的收斂性，它不僅能很快地解決良態(tài)問題，而且能有

3、效地解決病態(tài)問題。 本文主要針對具有頻率約束的桿件結構提出了信賴域方法，該方法將二次規(guī)劃法和信賴域方法有效地結合起來，在迭代過程中動態(tài)地選擇懲罰因子，提高了算法的適應性和收斂速度。但是在二次規(guī)劃過程中需要計算海森矩陣，對于結構復雜的大型工程來說，計算量太大。本文在此基礎上，提出了改進的信賴域算法，該算法根據信賴域的思想自適應地調節(jié)步長，避免了因步長過大而導致算法失敗的問題。并且該算法只需要計算一階導數，極大地減少了計算量，且收斂