2.2傳遞函數

1、§2-2 傳遞函數,. 定義傳遞函數： 初始條件為 零時，線性定常系統(tǒng)或元件輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換的比，稱為該系統(tǒng)或元件的傳遞函數。,,線性定常系統(tǒng)微分方程的一般表達式,為系統(tǒng)輸出量， 為系統(tǒng)輸入量。,,,在初始情況為零時，兩端取拉氏變換：,,,傳遞函數的兩種表達形式：,,,,=,=,1),2),,,,=,=,二、 傳遞函數的性質,.線性定常系統(tǒng)或元件的微分方程與傳遞函數一一對應，它們是在不同域對

2、同一系統(tǒng)或元件的描述。.傳遞函數是表征線性定常系統(tǒng)或元件自身的固有特性，它與其輸入信號的形式無關 ，但和輸入信號的作用位置及輸出信號的取出位置有關。,3.傳遞函數是復變量s的有理分式，且分子、分母多項式的各項系數均為實數，分母多項式的次數N大于等于分子多項式的次數M ，即 。,4.傳遞函數寫成,的形式，則 和 為G(s

3、)的零點和極點。,5.物理結構不同的系統(tǒng)可以有相同的傳遞函數。,例：傳遞函數求法,,輸入量Xr=u,，輸出量Xc=i。,列回路電壓方程：,,即 Xr(s)=RXc(s)+LsXc(s),經整理得：,,=,,其中 Tl=,, —電路的時間常數。,三、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數及暫態(tài)特性,1. 比例環(huán)節(jié)（無慣性環(huán)節(jié)）,2）傳遞函數,3) 輸入輸出變化曲線,4）結構圖,1）數學表達式

4、 K—環(huán)節(jié)放大系數,2．慣性環(huán)節(jié),2）傳遞函數,特點：只含一個儲能元件,１）數學表達式,,,3) 變化曲線（K=1）,4) 結構圖,3、積分環(huán)節(jié),1) 數學表達式,,2）傳遞函數,,3) 輸入輸出變化曲線,4）結構圖,4、微分環(huán)節(jié),1）數學表達式,,2）傳遞函數,,3）變化曲線,4）結構圖,5、振蕩環(huán)節(jié),1）數學表達式,,2）傳遞函數,,其中 －時間常數 －衰減系數（阻尼系數、阻尼比）