函數的單調性和奇偶性

1、1函數的單調性和奇偶性函數的單調性和奇偶性（一）（一）函數的定義及構成函數的三要素為、、。（二）（二）函數的三種表示方法分別為、、。知識點一：函數的單調性知識點一：函數的單調性（一）增函數、減函數的概念（一）增函數、減函數的概念一般地，設函數f(x)的定義域為A，區(qū)間MA?如果對于M內的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1x2時，都有，那么就說f(x)在區(qū)間M上是增函數；如果對于M內的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1x2時，都有，那

2、么就說f(x)在區(qū)間M上是減函數.如果函數f(x)在區(qū)間M上是增函數或減函數，那么就說函數f(x)在區(qū)間M上具有，M稱為函數f(x)的.要點詮釋：要點詮釋：（1）“任意”和“都”；（2）單調區(qū)間與定義域的關系——局部性質；（3）單調性是通過函數值變化與自變量的變化方向是否一致來描述函數性質的；（4）不能隨意合并兩個單調區(qū)間.（二）已知解析式，如何判斷一個函數在所給區(qū)間上的單調性？（二）已知解析式，如何判斷一個函數在所給區(qū)間上的單調性？基

3、本方法：基本方法：觀察圖形或依據定義.知識點二：函數的奇偶性知識點二：函數的奇偶性偶函數：偶函數：若對于定義域內的任意一個x，都有f(x)=，那么f(x)稱為偶函數.奇函數：奇函數：若對于定義域內的任意一個x，都有f(x)=，那么f(x)稱為奇函數.要點詮釋：要點詮釋：（1）奇偶性是整體性質；（2）x在定義域中，那么x在定義域中嗎？具有奇偶性的函數，其定義域3類型三：單調性的應用類型三：單調性的應用(比較函數值的大小，求函數值域，求函數

4、的最大比較函數值的大小，求函數值域，求函數的最大值或最小值值或最小值)例3、已知函數f(x)在(0，∞)上是減函數，比較f(a2a1)與的大小.3()4f解：解：例4.求下列函數值域：(1)y=2x1x2；1)x∈[5，10]；2)x∈(3，2)∪(2，1)；(2)y=x22x3；1)x∈[1，1]；2)x∈[2，2].例5、已知二次函數f(x)=x2(a1)x5在區(qū)間上是增函數，求：（1）實數a的1(1)2取值范圍；（2）f(2)的取