反比例函數全章題型分類

1、1反比例函數知識點及分類應用反比例函數知識點及分類應用一、基礎知識一、基礎知識1.定義：一般地，形如（為常數，）的函數稱為反比例函數。還可以寫xky?kok?xky?成kxy?1?2.反比例函數解析式的特征：反比例函數的自變量反比例函數的自變量不能為零。不能為零。x小注：（1）也可以寫成或的形式；（三種形式）xky?1??kxykxy?（2）若是反比例函數，則、、均不為零；xky?xyk（3）通常表示以原點及點為對角線頂點的矩形的面積。

2、kxy?)0(?k??yx3.反比例函數的圖像⑴圖像的畫法：描點法①列表（應以O為中心，沿O的兩邊分別取三對或以上互為相反的數）②描點（有小到大的順序）③連線（從左到右光滑的曲線）⑵反比例函數的圖像是雙曲線，（為常數，）中自變量，函數值，xky?k0?k0?x0?y所以雙曲線是不經過原點，斷開的兩個分支，延伸部分逐漸靠近坐標軸，但是永遠不與坐標軸相交。⑶反比例函數的圖像是是軸對稱圖形（對稱軸是或）。xy?xy??⑷反比例函數（）中比例系

3、數的幾何意義是：過雙曲線（）上xky?0?kkxky?0?k任意引軸軸的垂線，所得矩形面積為。xyk4反比例函數性質如下表：的取值k圖像所在象限函數的增減性ok?一、三象限在每個象限內，值隨的增大而減小yxok?二、四象限在每個象限內，值隨的增大而增大yx5.反比例函數解析式的確定：利用待定系數法（只需一對對應值或圖像上一個點的坐標即可求出）k6“反比例關系”與“反比例函數”：成反比例的關系式不一定是反比例函數但是反比例函數中的兩個變量

4、必成反比例關系。xky?7.反比例函數的應用題型一題型一:反比例函數的定義式反比例函數的定義式基礎基礎1、下列關系式中，哪個等式表示是的反比例函數（）yx3（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小關系不能確定題型三題型三:反比例函數的圖像反比例函數的圖像基礎基礎1、如果反比例函數的圖象經過點（3，－1），那么函數的圖象應在（）xky?A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限2、已知反比例函數y＝x2

5、k?的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）（A）k＞2（B）k≥2（C）k≤2（D）k＜23、如圖是三個反比例函數y=，y=，y=在x軸上方的圖象，由此觀察得到1kx2kx3kxk1、k2、k3的大小關系為（）Ak1k2k3Bk3k2k1Ck2k3k1Dk3k1k2提高提高1、若反比列函數的圖像經過二、四象限，則=_______；1232)12(????kkxkyk2、已知反比例函數的圖像經過點（，），則它的圖像一定也經過（）a

6、bA、(－－)B、(－)C、(－，)D、（0，0）ababab4.函數和函數的綜合函數和函數的綜合1、若與－3成反比例，與成正比例，則是的（）yxxz4yzA、正比例函數B、反比例函數C、一次函數D、不能確定2、如果y是m的反比例函數，m是x的反比例函數，那么y是x的（）A反比例函數B正比例函數C一次函數D反比例或正比例5.反比例函數的性質反比例函數的性質基礎基礎1、反比例函數y＝的圖象，在每個象限內，y的值隨x值的增大而增大，則k的值