高考立體幾何壓軸題精選

1、《高中復(fù)習(xí)資料》數(shù)學(xué)1ABCDEFCDF1甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子組成其空間構(gòu)型為一正四面體碳原子位于該正四面體的中心四個(gè)氫原子分別位于該正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上.若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)(體積忽略不計(jì))且已知碳原子與每個(gè)氫原子間的距離都為a則以四個(gè)氫原子為頂點(diǎn)的這個(gè)正四面體的體積為()A3827aB38327aC313aD389a2夾在兩個(gè)平行平面之間的球圓柱圓錐在這兩個(gè)平面上的射影都是圓則它們的體積之比為()A3:2:1B

2、2:3:1C3:6:2D6:8:33設(shè)二面角a????的大小是060P是二面角內(nèi)的一點(diǎn)P點(diǎn)到??的距離分別為1cm2cm則點(diǎn)P到棱a的距離是()A2213cmB213cmC23cmD4213cm4如圖EF分別是正三棱錐A?BCD的棱ABBC的中點(diǎn)且DE?EF.若BC=a則此正三棱錐的體積是()A324aB3224aC3212aD3312a5棱長(zhǎng)為的正八面體的外接球的體積是()A6?B4327?C823?D23?6若線段AB的兩端點(diǎn)到平面

3、?的距離都等于2則線段AB所在的直線和平面?的位置關(guān)系是.7若異面直線ab所原角為060AB是公垂線EF分別是異面直線ab上到AB距離為2和平共處的兩點(diǎn)當(dāng)3EF?時(shí)線段AB的長(zhǎng)為.8如圖(1)在直四棱柱1111ABCDABCD?中當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件時(shí)有1AC?1B1D(注:填上你認(rèn)為正確的一種條件即可不必考慮所有可能的情形)9如圖(2)是一個(gè)正方體的展開圖在原正方體中有下列命題:①AB與EF所連直線平行②AB與CD所在直線異面

4、③MN與BF所在直線成060④MN與CD所在直線互相垂直.ABCDABCD圖(1)ABENM圖(2)《高中復(fù)習(xí)資料》數(shù)學(xué)3DOBCAPxyz14.如圖正四棱錐PABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為。26（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成二面角的大小；（2）若E是PB中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成的角的正切值；（3）在側(cè)面PAD上尋找一點(diǎn)F使EF⊥側(cè)面PBC，試確定F的位置并證明。15：在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱的中點(diǎn)