冪函數(shù)性質的復習課例

1、冪函數(shù)有效教學課例冪函數(shù)有效教學課例冪函數(shù)性質的復習冪函數(shù)性質的復習周莉莉周莉莉教學背景：教學背景：本學期溫州市開始了“促進有效學習”的高中數(shù)學課堂變革實驗項目。項目目標是以提升學生學力為宗旨，以常態(tài)課堂為抓手，以學生學習方式轉變?yōu)楹诵?，?yōu)化課堂教學模式，真正把講堂變?yōu)閷W堂。本節(jié)課例就在此基礎上做的設計及實施。冪函數(shù)是函數(shù)中非常特殊的一類函數(shù)模型，它沒有固定的圖形，卻又有共同的地方，并且冪函數(shù)在以前就一直被學生所接觸，而本節(jié)課要學習的是

2、實際問題中得到的5個常用冪函數(shù)及它的性質，通過對冪函數(shù)的性質研究方法中去得到一般的研究函數(shù)的方法，學會數(shù)形結合的數(shù)學思想。設計理念：設計理念：教師引導師生合作探究解決問題的方式方法，注意數(shù)學文化與數(shù)學思想的滲透，通過提出問題，動手操作的活動過程達到培養(yǎng)學生自主探索的能力。教材分析：教材分析：本課例是普通高中課程標準教科書（數(shù)學）必修1第二章《基本初等函數(shù)》中2.3的課程內容的復習課，根據(jù)課程標準設計的一節(jié)復習課。學情分析：學情分析：學生

3、已學習了函數(shù)以及基本初等函數(shù)（I）的全部內容，同時掌握了研究函數(shù)性質的方法。作為一節(jié)復習課，需要為學生創(chuàng)設一種在回憶中升華知識內容的學習情境，要引導學生深入的思考，進行總結。教學目標：教學目標：知識與能力：知識與能力：通過具體問題理解冪函數(shù)的概念及性質，并對性質進行深入應用，會利用性質畫函數(shù)圖像。過程與方法：過程與方法：通過作5個冪函數(shù)的圖像的活動過程，研究冪函數(shù)的性質。情感、態(tài)度和價值觀：情感、態(tài)度和價值觀：進一步滲透數(shù)形結合的思想，

4、體會研究函數(shù)性質的方法。重點：重點：從5個冪函數(shù)中認識性質難點：難點：從冪函數(shù)圖像中概括性質及性質的應用教學流程：教學流程：提出提出問題問題動手操作手操作強化提升化提升總結歸納總結歸納激發(fā)回憶問題解決教學過程：教學過程：時，我們也可以通過圖像說出函數(shù)的性質，只要將這點讓學生理解，并會推廣到其他的函數(shù)中，這節(jié)課的數(shù)形結合目的就達到了，并且后面有兩道推廣的問題，雖然不在考試大綱要求范圍內，但卻可以檢驗學生是否真的掌握了研究圖像及性質的方法）

5、3.歸納總結，升華理論學生總結這5種冪函數(shù)的性質及特征：冪函數(shù)的性質(1)所有的冪函數(shù)在(0＋∞)都有定義，并且圖象都通過點(11)；(2)如果a＞0，則冪函數(shù)圖象過原點，并且在區(qū)間[0＋∞)上是增函數(shù)；（3）如果a1時，增長快；a=1時，一條直線；0a1時，增長慢；(4)如果a＜0，則冪函數(shù)圖象在區(qū)間(0＋∞)上是減函數(shù)，在第一象限內，當x從右邊趨向于原點時，圖象在y軸右方無限地逼近y軸，當x趨向于＋∞時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸