集合的概念教學設計

1、1—1.1.11.1.1集合的含義與表示集合的含義與表示一、教材分析一、教材分析1.1.在教材中的地位與作用在教材中的地位與作用在《集合與函數概念》一章中，《集合的含義與表示》是一項重要的基礎內容，在知識體系來看，他不僅是高中數學的開始，也是中小學數學的一個承接。具體體現在：第一、內容的定位。第一、內容的定位。集合在高中課程中的定位，在標準中寫的比較清楚。標準是這樣說的，集合語言是現代數學的基本語言，使用集合語言可以簡潔準確的表達數學中

2、的一些內容。高中數學只將集合作為一種語言來學習，它把集合是作為一種語言，來描述和表達問題的一種語言來學習的。學生學會使用最基本的集合語言表示有關的數學對象，發(fā)展運用語言進行交流的能力。我覺得這一段話，就給了我們這個集合內容的一個基本的定位。第二、集合內容的一個目標。第二、集合內容的一個目標。集合在實現目標中的作用。提高數學的表達和交流的能力，是集合的一個基本的目標。集合作為一個數學的概念，對于數學中的分類思想，起了一個促進的作用。我們數

3、學里有自然語言，有符號語言，有圖形語言，還有圖表語言等等。集合就是一種特殊的符號語言。集合在實現這個目標中，是起了一個作用的。集合主要是要把各種不同的事物能刻劃清楚。在我們中學所使用、所體現出來的具體集合，都是非常清楚的元素和集合之間的關系，是非常清楚的。為了搞清楚集合在整個課程中的一個定位，我們應該搞清楚課程中的一個基本脈絡。那些可以作為集合的載體教室里的男女同學，自然數、整數、分數、小數等等。我們用這些來對數進行分類。另外呢，數軸上

4、的點集，比如說我們在講不等式的點集、不等式的解集、方程的解。我們總希望用數形結合，它反映在這個是一個點集。另外還有直角坐標系中的點集、方程的根、不等式的解集、函數的定義域等等，函數的定義域、單調區(qū)間，函數這個單調的區(qū)間，還要學習圖形，圖形上的一些特殊點。集合也需要，作為一種支撐的一個語言。直線與平面的關系，我們常常說直線L是含于某一個平面的等等。那么，到了我們學解析幾何的時候，我們又要使用集合的語言來幫助我們去刻劃平面直角坐標系中的某些

5、特殊點，等等。對數據進行分類，用了直方圖、扇形圖，這些都是集合的比較好的一個載體。三角函數的周期刻劃、零點的刻劃、最值的刻劃、單調區(qū)間的刻劃、向量與平面點集的刻劃等等。一元二次不等式、目標函數的可行域，在我們線性規(guī)劃問題里數列的特殊點。所以當我們學完這個集合的內容，在我們后續(xù)的課程中，有很多的內容可以幫助我們不斷的加深對于集合作為一種語言的認識。這樣梳理以后，老師清楚我們在這四個課時要講的求知欲，引導學生多角度思考與反面舉例數學思想的建

6、設，感受思維的奇異美、結構的對稱美、形式的簡潔美和數學的嚴謹美?；谏鲜鼋虒W目標與教學重難點，我初步設計如下教法與學法：基于上述教學目標與教學重難點，我初步設計如下教法與學法：五、教法分析與學法指導五、教法分析與學法指導1教法分析教法分析根據學生認知發(fā)展水平和心理結構特點，結合教學內容的難易程度，在教學過程中可以利用計算機多媒體和實物投影等輔助教學，以建構主義理論為指導，采用引導啟發(fā)教學法和探究建構教學相結合的教學模式，著重于學生的發(fā)現

7、、探索和運用，并輔以變式教學，注意適時適當講解和演練相結合。2.2.學法指導學法指導教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。根據本節(jié)內容的特點，這節(jié)課主要是教給學生“動腦想，嚴格證，多訓練，勤鉆研。”的研討式學習方法。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑；思考問題的方法。使學生真正成為教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，學有心得。3教

8、學構想教學構想集合含義和集合元素的基本特征是本節(jié)課的重點內容，要積極引導學生觀察實例，發(fā)現規(guī)律，類比推理，推導歸納，總結反思，增強認知，強化運用。教學中可以給出一些實例，加強學生對集合含義的理解，以提高學生學習的興趣，開拓學生的思維視野。例題和鞏固練習的選擇要全面，不能忽略集合元素特征的考察，注意分類討論思想的滲透。六、教學過程六、教學過程設計環(huán)節(jié)設計意圖師生活動一、創(chuàng)設情境，引出課題。以教學案例為背景，積極應用學生的好奇心，使學生形成

9、迫切的求知欲望，讓學生在好奇心的驅使下發(fā)現新知識，使新知識快速的被接受師：同學們，今天我們開始高中數學的第一節(jié)內容——集合，那么，什么是集合呢（不給學生回答時間，只引入思考）？這里有一位老師關于集合的講解，讓我們共同來學習一下集合吧。（打開課件）二、借助教學案例以案例為載體，用對比歸納總結的教學手師：通過學習位老師關于集合的講解，想必大家對集合已有簡單地認識了。首先，一個班的男孩和女孩是一個——？生：小組群體集體……師：對了，集合就是一