模塊三作業(yè)《圖形的變換》主題單元設計

1、《圖形的變換圖形的變換》主題單元設計主題單元設計主題單元標題主題單元標題《圖形的變換》作者姓名所屬單位聯系地址聯系電話電子郵箱郵政編碼學科領域學科領域（在內打√表示主屬學科，打表示相關學科）思想品德音樂化學信息技術□﹢勞動與技術語文美術生物科學數學□√外語歷史社區(qū)服務體育物理地理社會實踐其他（請列出）：適用年級適用年級高二年級所需時間所需時間6課時主題單元概述主題單元概述(簡述單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，解釋專題的劃分和專

2、題之間的關系，主要的學習方式和預期的學習成果，字數300500)“圖形的變換”這一單元主題，是高中數學人教A版的必修內容，是研究高中階段有關函數、三角函數、解析幾何和立體幾何中的圖形變換的，是高中數學的一條主線。研究好這一單元主題，不僅能夠將這一部分知識系統化，而且能夠很好地培養(yǎng)學生的動手實踐、分組合作、自主探究和空間想象的能力以及滲透數形結合的數學思想。高中數學中的圖象或圖形變換是在研究了函數的概念、單調性、奇偶性、周期性等內容以后才

3、學習的，因此就中觀層面分析本單元的內容是高中數學的重點內容，也是很多數學概念、性質、定理等知識的匯總和運用的內容。在本主題單元的學習中，我們把圖形的變換設計成三個專題來組織學習活動。專題一：函數、三角函數圖象的平移和翻折變換。這一專題主要是通過多媒體和超級畫板軟件，通過學生的動手演示，合作探究，從形如圖象的畫法入手，研究函數圖象的)()(xfyxfy??和對稱變換和翻折變換，然后研究三角函數（A0）在A、ω、φ變化時圖象的平)sin(?

4、???xAy移和伸縮變換以期掌握自變量含有絕對值（形如y=f(│x│)）和f(x)含有絕對值（形如y=│f(x)│）的函數圖像的畫法，掌握三角函數圖像的平移和伸縮變換，進而總結出函數圖像變換的一般規(guī)律。專題二：探究圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的形成。通過學生的動手實驗和超級畫板軟件的演示，讓學生明確圓錐曲線的第一定義和軌跡的形成過程。專題三：立體幾何中的柱、錐、臺體的側面展開。主要通過研究長方體的表面展開和圓錐、圓柱、圓臺的側面展開

5、來舉一反三地理解其他的幾何體側面的展開。本專題要通過具體的題目案例，結合著長方體和圓錐的模型進行研究，然后通過電腦操作形象地展示幾何體表面的展開。重要的是4、體會數學圖形的對稱美，明確數學理性的邏輯思維習慣。主題主題單元單元問題問題設計設計基本問題：圖形的變換有什么規(guī)律嗎單元問題：1、函數、三角函數圖像的對稱和翻折是怎樣的？2、圓錐曲線的圖形是如何形成的？3、如何將空間圖形展開成平面圖形？內容問題：1、如何畫出自變量含有絕對值（形如y=

6、f(│x│)）的函數圖象？2、如何畫出f(x)含有絕對值（形如y=│f(x)│）的函數圖象？3、當三角函數中的A、ω和φ變化時，y=Asin(ωxφ)的圖象是如何進行變化的？4、到兩個定點的距離之和等于常數（和＞常數）的點的軌跡是什么？5、到兩個定點的距離之差的絕對值等于常數（差的絕對值＜常數）的點的軌跡是什么？6、一個動點到一個定點的距離等于這個動點到一條定直線的距離（定點不在定直線上）的點的軌跡是什么？7、如何將圓錐的側面展開？8、

7、如何將長方體的一個側面展開？9、如何解決圓錐側面和長方體表面上的兩點之間路程最短的問題？（一個具體的情景題）專題專題劃分劃分專題一：函數、三角函數圖象的平移和翻折變換（2課時）專題二：探究圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的形成（2課時）專題三：立體幾何中的柱、錐、臺體的側面展開（2課時）專題專題一函數、三角函數圖象的平移和翻折變換所需所需課時課時2課時專題一概述專題一概述(介紹本專題在整個單元中的作用，以及本專題的主要學習內容、學習活動