《正弦函數、余弦函數的性質》課件2

1、1.4.2 正弦函數、余弦函數的性質,正弦函數y＝sinx，x∈[0, 2?]的圖象中， 五個關鍵點是哪幾個?,余弦函數y＝cosx，x∈[0, 2?]的圖象中， 五個關鍵點是哪幾個?,復習回顧,思考．,講授新課,問題：,(1)今天是星期一，則過了七天是星期幾？ 過了十四天呢？…… (2)物理中的單擺振動、圓周運動，質點 運動的規(guī)律如何呢？,在數學當中，有沒有周期現象？,講授新課,y＝sinx,,

2、,觀察正(余)弦函數的圖象,講授新課,(1) 正弦函數的圖象是有規(guī)律不斷重復出 現的；(2) 規(guī)律是：每隔2?重復出現一次（或者 說每隔2k?，k?Z重復出現）；(3) 這個規(guī)律由誘導公式sin(2k?+x)=sinx 可以說明.,正弦函數的性質1——周期性,結論：象這樣一種函數叫做周期函數.,講授新課,對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有：f (x＋

3、T)＝f(x).那么函數f(x)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的周期.,周期函數定義：,講授新課,問題：,講授新課,例1. 求下列三角函數的周期：,練習1. 求下列三角函數的周期：,講授新課,一般結論:,,講授新課,三個函數的周期是什么?,講授新課,一般結論:,,講授新課,正弦、余弦函數的性質2——奇偶性,請同學們觀察正、余弦函數的圖形，說出函數圖象有怎樣的對稱性？其特點是什么？,,,,,y＝cosx,y＝sinx,講授

4、新課,正弦、余弦函數的性質2——奇偶性,,,,講授新課,例2.判斷下列函數的奇偶性,講授新課,正弦、余弦函數的性質3——單調性,,,講授新課,正弦、余弦函數的性質3——單調性,y=sinx的對稱軸為,y=cosx的對稱軸為,對稱軸,講授新課,練習2.,思考.,教材P.46習題1.4第11題.,講授新課,例3.下列函數有最大值、最小值嗎？如果有，請寫出取最大值、最小值時的自變量x的集合，并說出最大值、最小值分別是什么.,講授新課,例