概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)心得

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)心得概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)心得摘要：摘要：通過(guò)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課的學(xué)習(xí)，我掌握了基本的概率論的知識(shí)，當(dāng)然學(xué)習(xí)中也曾遇到過(guò)很多的問(wèn)題。本文主要就概率論的發(fā)展歷史、我的學(xué)習(xí)心得和其在生活中的應(yīng)用三個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)這門(mén)課的理解。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：概率論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，學(xué)習(xí)心得，發(fā)展歷史，應(yīng)用。一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展歷史：一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展歷史：早在1654年，有一個(gè)賭徒向法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡挑戰(zhàn)，給他出了一道題目：

2、甲乙兩個(gè)人賭博，他們兩人獲勝的機(jī)率相等，比賽規(guī)則是先勝三局者為贏(yíng)家，贏(yíng)家可以獲得100法郎的獎(jiǎng)勵(lì)。比賽進(jìn)行三局后，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時(shí)由于某些原因中止了比賽，那么如何分配這100法郎才比較公平？用概率論的知識(shí)，不難得知，甲獲勝的概率為12(12)(12)=34，乙獲勝的概率為(12)(12)=14。所以甲的期望所得值為10034=75法郎，乙的期望所得值為25法郎。這個(gè)故事里出現(xiàn)了“期望”這個(gè)詞，數(shù)學(xué)期望由此而來(lái)。三年后，也就是

3、1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問(wèn)題，結(jié)果寫(xiě)成了《論機(jī)會(huì)游戲的計(jì)算》一書(shū)，這就是最早的概率論著作。在此期間，法國(guó)的費(fèi)爾馬與帕斯卡也在相互通信中探討了隨機(jī)博弈現(xiàn)象中所出現(xiàn)的概率論的基本定理和法則惠更斯等人的工作建立了概率和數(shù)學(xué)期望等主要概念，找出了它們的基本性質(zhì)和演算方法，從而塑造了概率論的雛形。18世紀(jì)是概率論的正式形成和發(fā)展時(shí)期。1713年，貝努利的名著《推想的藝術(shù)》發(fā)表。在這部著作中，貝努利明確指出了概

4、率論最重要的定律之一“大數(shù)定律”，并且給出了證明，這使以往建立在經(jīng)驗(yàn)之上的頻率穩(wěn)定性推測(cè)理論化了，從此概率論從對(duì)特殊問(wèn)題的求解，發(fā)展到了一般的理論概括。繼貝努利之后，法國(guó)數(shù)學(xué)家棣謨佛于1781年發(fā)表了《機(jī)遇原理》。書(shū)中提出了概率乘法法則，以及“正態(tài)分布”的概念，為概率論的“中心極限定理”的建立奠定了基礎(chǔ)。1706年法國(guó)數(shù)學(xué)家蒲豐的《偶然性的算術(shù)試驗(yàn)》完成，他把概率和幾何結(jié)合起來(lái)，開(kāi)始了幾何概率的研究，他提出的“蒲豐問(wèn)題”就是采取概率的方

5、法來(lái)求圓周率π的嘗試。通過(guò)貝努利等人的努力，使數(shù)學(xué)方法有效地應(yīng)用于概率研究之中，使概率論成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。試驗(yàn)的任一隨機(jī)事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機(jī)變量X的分布P(X∈B)。就對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行了全面的刻畫(huà)。2.在學(xué)習(xí)“概率論”過(guò)程中對(duì)于引入概念的內(nèi)涵和相互間的聯(lián)系和差異要仔細(xì)推敲，例如隨機(jī)變量概念的內(nèi)涵有哪些意義：它是一個(gè)從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數(shù)X(w)，但它不同于一般的函數(shù)，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機(jī)試驗(yàn)

6、有不同的樣本空間。3.概率論中也有許多習(xí)題，在解題過(guò)程中不要為解題而解題，而應(yīng)理解題目所涉及的概念及解題的目的，至于具體計(jì)算中的某些技巧基本上在高等數(shù)學(xué)中都已學(xué)過(guò)。因此概率論學(xué)習(xí)的關(guān)鍵不在于做許多習(xí)題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。這樣往往能“事半功倍”。三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用：三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用：以下舉幾個(gè)有趣的實(shí)例來(lái)說(shuō)明概率論與統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用。一、首先來(lái)看一個(gè)經(jīng)典的生日概率問(wèn)題

7、：1.團(tuán)體有一群人，我絕對(duì)可以肯定至少有2人生日相同，這群人人數(shù)至少要多少？（假設(shè)一年是365天）對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，某一團(tuán)體中，絕對(duì)肯定至少有2人生日相同，即為必然事件，p＝1。由抽屜原理可知，這群人至少要有366人。或者這樣想，若是365人，則有可能這365人出生在一年的365天里，所以至少是366人。2.如果某個(gè)隨機(jī)而遇的團(tuán)體有50人以上，我敢打賄，這個(gè)團(tuán)體幾乎可以肯定有生日相同的兩個(gè)人，你相信嗎？要解決這個(gè)概率問(wèn)題，我們首先來(lái)計(jì)算一下

8、，50個(gè)人生日的搭配一共有多少種可能情況。第一個(gè)人生日，可以是一年中任何一天，一共有365種可能情況，而第二、第三及其它所有人生日也都有365種，這樣50個(gè)人共有種可能搭配。如果50人的生日無(wú)一相36550同，那么生日搭配可能情況就少得多了。第一個(gè)人有365種可能，第二人因不能與第一個(gè)生日相同，只有364種可能，依次類(lèi)推，如50人生日無(wú)一相同，其生日搭配情況只有365364363317316。那么50人生日無(wú)一相同的概率僅為3%，所以至