測量學_3水準測量

1、,第三章 水準測量,3-1 水準測量原理3-2 水準測量的儀器和工具3-3 水準儀的使用3-4 水準測量的外業(yè)3-5 水準測量的內(nèi)業(yè)3-6 數(shù)字水準儀簡介復(fù)習思考題,,第三章 水準測量,地面點的位置是用平面坐標和高程來確定的。測量地面上各點高程的工作，稱為高程測量。高程測量可分為水準測量、三角高程測量和氣壓高程測量三類。,3-1 水準測量的原理 水準測量是利用一條水平視線，并借助水準尺，測定地面兩點間

2、的高差，這樣就可由已知點的高程推算出未知點的高程。如圖所示，欲測定A、B兩點間的高差h，可在A、B兩點上分別豎立帶有刻劃的水準尺，并在A、B兩點之間安置一臺能提供一條水平視線的水準儀。根據(jù)水準儀的水平視線，在A點尺上讀數(shù)，設(shè)為a;在B點尺上讀數(shù)，設(shè)為b;則A、B兩點間的高差為： hAB=a-b。,,第三章 水準測量,,第三章 水準測量,如果水準測量是由A到B進行的，如

3、圖中的箭頭所示，由于A點為已知高程點，故A點尺上讀數(shù)a稱為后視讀數(shù)；B點為欲求高程的點，則B點尺上讀數(shù)b為前視讀數(shù)。高差等于后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。 高差的符號有正有負。當高差為正值時，表示前視點B高于后視點A；當高差為負時，表示前視點B低于后視點A。所以計算高差時，一定要用后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)，次序不能顛倒。 有了高差，就可根據(jù)A點高程求得B點高程，即： HB=HA+hAB=HA+(a-b)

4、 高程測量的實質(zhì)就是測量高差。 另外還可通過儀器的視線高Hi計算B點的高程，即： Hi=HA+a HB=Hi-b,,第三章 水準測量,3-2 水準測量的儀器和工具 水準測量所使用的儀器為水準儀，工具為水準尺和尺墊。 我國將水準儀按其精度劃分為四個等級：ＤＳ０５、ＤＳ１、ＤＳ３和DS10。字母D和S分別為“大地測量”和“水準儀”漢語拼音的第一個字母，其后面的數(shù)字代表儀

5、器的測量精度。工程測量中廣泛使用的是DS3級水準儀。,,第三章 水準測量,一、 水準儀 水準儀是能夠提供水平視線的儀器，主要由望遠鏡、水準器和基座三部分組成。 望遠鏡的主要用途是瞄準目標并在水準尺上讀數(shù)。它包括物鏡1、十字絲2、對光透鏡3和目鏡4等四個部分。十字絲是照準尺子和讀數(shù)用的。它是刻在玻璃板上的兩條相互垂直的細絲，豎向的一條稱為豎絲，橫向的一條長絲稱為橫絲(又稱中絲)，橫絲上下還有兩條對稱的短絲是用來測量距離的

6、，稱為視距絲。十字絲中心(或稱十字絲交點)和物鏡和光心的連線，稱為視準軸。,,第三章 水準測量,,第三章 水準測量,(二) 水準器 水準器是用來指示視準軸是否水平或儀器豎軸是否豎直的裝置。水準器分為圓水準器和管水準器兩種。圓水準器裝在基座上，供粗略整平之用；管水準器裝在望遠鏡旁，供精確整平視準軸之用。 管水準器又稱水準管，是由一個內(nèi)壁研磨成圓弧的玻璃管制成的。水準管上一般刻有間隔為2 mm的分劃線，分劃線的中點O，稱

7、為水準管零點。水準管內(nèi)充滿酒精或乙醚，中間有一氣泡。通過零點作水準管圓弧的切線，稱為水準管軸。當氣泡兩端對稱于圓弧上中點O時，氣泡即居中，此時水準管軸也就水平了。水準管上每2 mm分劃所對應(yīng)的圓心角，稱為水準管分劃值。分劃值越小，則水準管越靈敏。,,第三章 水準測量,為了提高目估水準管氣泡居中的精度，微傾式水準儀的水準管上方都裝有由三塊棱鏡組成的復(fù)合棱鏡系統(tǒng)。兩個棱鏡的側(cè)面所在的平面通過水準管的縱軸線，第三塊棱鏡為45°的直

8、角棱鏡，其底為等腰直角三角形，一個直角面與左右兩棱鏡的側(cè)面相靠或互相平行。它把水準管兩端半個氣泡的像，經(jīng)過三次全反射，進入望遠鏡旁的放大鏡內(nèi)。如果氣泡居中，則氣泡兩端的兩個半邊影像即合二為一，如果氣泡不居中，則氣泡的兩個半邊影像不符合。,,第三章 水準測量,二、 水準尺 水準尺是水準測量時使用的標尺，是水準測量的重要工具之一，其質(zhì)量的好壞將直接影響到水準測量的精度。因此，水準尺通常用干燥不易變形的木質(zhì)材料或玻璃鋼制成。地面水準

9、測量常用的水準尺有直尺和塔尺兩種。直尺按長度有2 m和3 m兩種，塔尺的長度為5 m，尺上的刻劃一般1 cm一格，并在分米處注記。塔尺多用于地形測量，雙面尺多用于三、四等水準測量。雙面尺的一面采用黑白相間刻劃，稱黑面尺或主尺，另一面采用紅白相間刻劃，稱紅面尺或副尺。雙面尺必須成對使用，兩根尺黑面的起始讀數(shù)為零，而紅面的起始讀數(shù)則分別為4.687 m和4.787 m。,,第三章 水準測量,三、 尺墊 有時兩個水準點之間的距離較

10、遠或高差較大，直接測定其高差有困難時，應(yīng)在中間設(shè)立若干個中間點(稱為轉(zhuǎn)點)傳遞高差。而尺墊是在轉(zhuǎn)點處放置水準尺用的。尺墊用生鐵鑄成，一般為三角形，中間有一突起的半球體，下方有三個支腳。使用時用力將尺墊的三個支腳踩入土中，以防下沉，上方突起的半球形頂點作為豎立標尺和標志轉(zhuǎn)點之用。,,第三章 水準測量,3-3 水準儀的使用 水準儀的正確操作程序包括儀器安置、粗略整平、瞄準、精確整平和讀數(shù)等。一、 安置水準儀 打開三腳架

11、并使其高度適中，目估使架頭大致水平，然后將三腳架尖踩入土中，將水準儀用中心螺旋固定于三腳架頭上。,,第三章 水準測量,二、 粗略整平(粗平) 粗略整平工作是用腳螺旋將圓水準器的氣泡調(diào)整居中。先將圓水準器放在適當位置，然后用雙手同時向內(nèi)或向外(即以相反方向)旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使一個升高、一個降低。當氣泡未居中而處于a處；同時按圖上箭頭所示向內(nèi)旋轉(zhuǎn)1、2兩個腳螺旋，使氣泡由a移動到b處；再轉(zhuǎn)動腳螺旋3，使氣泡居中。這項工作要反復(fù)進行，

12、直至儀器旋轉(zhuǎn)到任何方向，氣泡都居中為止。在整平的過程中，須記住左手拇指規(guī)則：“左手拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋的運動方向，就是氣泡移動的方向”，不可盲目地轉(zhuǎn)動腳螺旋。,,第三章 水準測量,,第三章 水準測量,三、 瞄準水準尺 (1) 在瞄準水準尺之前，先進行目鏡對光。把望遠鏡對著明亮的背景(如白墻或天空等)，轉(zhuǎn)動目鏡對光螺旋，使十字絲成像清晰。 (2) 松開制動螺旋，轉(zhuǎn)動望遠鏡，利用望遠鏡筒上的缺口和準星，瞄準水準尺，然后再擰緊制動螺旋。

13、 (3) 轉(zhuǎn)動物鏡對光螺旋進行對光，使尺子的影像看得十分清晰，并轉(zhuǎn)動微動螺旋，使尺子的像靠近十字絲豎絲的一側(cè)，以便于讀數(shù)。 (4) 消除視差。為了檢查對光質(zhì)量，可用眼睛在目鏡后上下微微晃動，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標影像有相對運動，則說明物像平面與十字絲平面不重合，這種現(xiàn)象稱為視差。視差對觀測成果的精度影響很大，必須加以消除。消除方法是重新對光，直到眼睛上下移動，水準尺讀數(shù)不變。,,第三章 水準測量,,第三章 水準測量,四、 精確整

14、平(精平) 用水準管作精確整平。因水準管靈敏度比較高，每當望遠鏡轉(zhuǎn)到不太水平的另一個方向時，水準管氣泡必然會偏離中央，因此必須再一次調(diào)整微傾螺旋，使氣泡兩端的影像符合，然后才能在尺子上讀數(shù)。,,第三章 水準測量,五、 讀數(shù) 在望遠鏡視線精確水平后的瞬間，應(yīng)立即利用中絲在尺上讀數(shù)。由于尺子在望遠鏡中的像是倒立像，所以應(yīng)從上向下讀數(shù)(即從小數(shù)往大數(shù)讀)，并估讀至毫米。必須讀出四個數(shù)字。讀數(shù)完畢后應(yīng)再檢查一下水準管氣泡是否

15、仍然居中。 每次讀數(shù)時水準儀的視線必須是嚴格水平的。但視準軸是否水平，是根據(jù)水準管氣泡是否居中來判定的，所以水準儀應(yīng)首先滿足“水準管軸平行于視準軸”這個必要條件。,,第三章 水準測量,3-4 水準測量的外業(yè)一、 水準測量的實施 水準測量通常是從一個已知高程的水準點開始，按照一定的水準路線，引測出所需各點的高程。當兩個水準點相距較遠或高差較大時，若只安置一次儀器，就不能測出這兩點間的高差。為此，就需要連續(xù)多次安置儀

16、器以測出兩點間的高差。如圖所示，在A、B之間設(shè)立若干個中間立尺點，這些中間立尺點稱為轉(zhuǎn)點，將AB分成n段，分別測出每段的高差h１、h２……h(huán)n，則A、B兩點間的高差是各高差之和。,,第三章 水準測量,h1=a1-b1 h2=a2-b2 …… hn=an-bn hAB=h1+h2+……+hn=∑h 可用下式進行高差計算正確性的檢核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ ……+(an-bn)= ∑a-

17、∑b 如果A為已知高程點，其高程為HＡ，則B點高程為：HB=HA+hAB=HA+∑a-∑b,,第三章 水準測量,設(shè)A點的高程為132.815m，求B點高程。為此，必須首先測出各段(圖中為5段)的高差。在A點立水準尺，離A點約50-80 m (最大不超過100m)處安置水準儀，讓另一扶尺員在觀測前進方向選轉(zhuǎn)點1，在1點上安放尺墊并在尺墊上立尺。選轉(zhuǎn)點時，可用步測的方法，盡量使前視、后視距離大致相同（這樣可以消除因視準軸與水準管軸

18、不平行而引起的誤差)。然后，后視A點水準尺，得到后視讀數(shù)a１＝1.890m，再前視轉(zhuǎn)點1，得前視讀數(shù)b１＝1.145m，把它們均記入水準測量外業(yè)記錄手簿中，后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)得到高差為+0.745m，記入高差欄內(nèi)。此為一個測站上的工作。保持轉(zhuǎn)點1上的水準尺不動，把A點上的水準尺移到轉(zhuǎn)點2，儀器安置在轉(zhuǎn)點1和轉(zhuǎn)點2之間，同法進行觀測和計算，依次測到B點。在計算過程中，點1、2……4僅起傳遞高程的作用，由于地面無固定標志，所以無需算出高程

19、。,,第三章 水準測量,3-5 水準測量的內(nèi)業(yè) 水準測量外業(yè)工作結(jié)束后，要檢查外業(yè)手簿，確認無誤后，再轉(zhuǎn)入內(nèi)業(yè)計算。水準測量內(nèi)業(yè)計算的內(nèi)容，包括水準路線閉合差的計算和分配以及水準點高程的計算。一、 水準路線閉合差的計算 水準測量工作是在野外進行的，由于各種外界因素的影響，測量成果中不可避免地含有一定的誤差甚至錯誤，所以對水準測量成果要進行檢核。由于誤差的存在，水準測量的實測高差與其理論值往往不相符合，其差值稱為水

20、準路線的閉合差。,,第三章 水準測量,1 閉合水準路線閉合差的計算 如圖所示，A點是一個高程已知的水準點。由A點出發(fā)，經(jīng)待定高程點1、2、3，最后又回到A點，這種水準路線稱為閉合水準路線。顯然，閉合水準路線高差的代數(shù)和在理論上應(yīng)等于零，即： ∑h測=0 如不為零，則不為零的數(shù)值為高差閉合差fh,即 fh=h1+h2+h3+h4=∑h測 高差閉合差可用來衡量測量成果的精度，它有一個允

21、許值。對于等外水準測量來說，高差閉合差的允許值為： 若高差閉合差fh不超過fh允，說明觀測成果合格；否則應(yīng)檢查原因，返工重測。,,第三章 水準測量,2 附合水準路線閉合差的計算 如圖所示，A、B兩點是高程已知的水準點。由A點出發(fā)，經(jīng)待定高程點1、2、3，最后附合到B點，這種水準路線稱為附合水準路線。顯然，所有測段高差的代數(shù)和，應(yīng)等于A、B兩點間的已知高差，如不相等，則其差值即為高差閉合差fh，即：

22、 fh=h1+h2+h3+h4-(HB-HA)= ∑h測-(HB-HA) 如寫成通式，則為：fh=∑h測-(HB-HA) 高差閉合差的允許值計算同前。式中L為A、B兩點間的距離，以公里為單位。,,第三章 水準測量,3 支水準路線高差閉合差的計算如圖所示，A點是高程已知的水準點。由A點出發(fā)，經(jīng)待定高程點1、2到待定高程點3，這種水準路線稱為支水準路線。支水準路線沒有已知點作為檢核，所以一般需要進行往返觀測，即

23、從A點測至3點稱為往測，再從3點返測至A點。從理論上講，往測高差總和∑h往與返測高差總和∑h返絕對值相等，符號相反，它們的代數(shù)和應(yīng)等于零。由此可得支水準路線往、返測高差閉合差計算公式為： fh=∑h往+∑h返 支水準路線高差閉合差的允許值同，但式中L取支水準路線的單程距離，以公里為單位。,,第三章 水準測量,,第三章 水準測量,二、 水準路線閉合差的分配 當|fh|<|fh允|

24、時，應(yīng)對fh進行合理的分配。支水準路線高差閉合差的分配方法是：把各段往返高差的絕對值取平均值，并按往測方向取高差的正負號即可。 閉(附)合水準路線高差閉合差的分配，一般是按與測站數(shù)成正比將閉合差反號分配到各測段高差中，或按與路線的長度成正比分配閉合差。設(shè)第i測段的改正數(shù)為vi，則根據(jù)上述法則，有： 式中∑n為所有測段測站數(shù)總和；ni為第i測段的測站數(shù)；L為水準路線總長， km；li為第i測段長度，km。

25、閉合差分配后，可用下式檢：∑v=-fh,,第三章 水準測量,三、 水準點高程的計算 消除閉合差后，即可根據(jù)已知水準點的高程和改正后的高差逐一推算出各水準點的高程。推求至最后一個已知點時，其推求值與已知值應(yīng)相等，以此作為高程計算正確性的檢核。,,第三章 水準測量,3-6 數(shù)字水準儀簡介 數(shù)字水準儀是一種新型水準儀，其原理是將編了碼的水準尺影像進行一維圖像處理，用傳感器代替觀測者的眼睛，從望遠鏡中看到水準尺間隔的測量信

26、息，由微處理機自動計算出水準尺上的讀數(shù)和儀器至立尺點間的水平距離，并以數(shù)字的形式將測量結(jié)果顯示出來。 1990年，瑞士威特廠研制成功世界上第一臺數(shù)字式水準儀NA2000，從而拉開了數(shù)字式水準儀發(fā)展的序幕。隨后，威特廠又推出了用于精密水準測量的NA3000電子數(shù)字式水準儀。德國的蔡司公司和日本的拓普康公司也分別研制出同類產(chǎn)品投放市場。,,第三章 水準測量,數(shù)字水準儀的構(gòu)造包括傳統(tǒng)水準儀的光學系統(tǒng)和機械系統(tǒng)，因此它同樣可以作為光學