3.4實際問題與一元一次方程說課(2017年課賽.ppt

1、一起放飛理想的翅膀,在知識的天空中自由翱翔,3.4實際問題與一元一次方程（1）說課,西山民族中學 施玉春,（人教版）義務教育數(shù)學七年級上冊,,,說課流程,說教學過程,,說教后反思,一、說教材,1. 說教材的地位及作用,3. 說教學重點、難點,4. 說教材的處理,2. 說教學目標,本節(jié)課是在學習了解一元一次方程的基礎上，進一步探究如何找出實際問題中的相等關系，學習如何用一元一次方程解決實際問題，是實際問題與一元一次方程的第一課時，示范性強

2、，同時本節(jié)課滲透的化歸思想，建模思想等內(nèi)容對于整個方程和不等式以及函數(shù)的應用等內(nèi)容的展開都有著非常重要的作用。 根據(jù)新課標素質培養(yǎng)的要求通過本節(jié)課的學習，應該達到以下教學目標：,1. 教材的地位及作用,,,：,2、教學目標（1）知識與能力： ①會根據(jù)實際問題找等量關系，并根據(jù)等量關系列方程②培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、建立方程模型的能力（2）過程與方法： 通過列方程解決實際問題，逐步建立方程思想（3

3、）情感、態(tài)度與價值觀： 在探索中獲得成功的喜悅，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，樹立學號數(shù)學的信心。,3.教學重難點：,4. 教材的處理,1）通對于配套問題：通過列舉豐富的生活中的配套的具體例子，激發(fā)學生的好奇心與求知欲。2）引導學生得出配套問題中的數(shù)量關系； 3）通過例題的學習，讓學生規(guī)范解題過程，學會用方程解決實際問題，再通過不同類型的練習，使其熟練的根據(jù)等量關系列方程。4）引導學生對本節(jié)課進行小結，讓學生歸納解

4、決配套問題、工程問題的一般方法，完善自身的知識結構。,,,說課流程,說教學過程,,說教后反思,二、學情分析 七年級學生初學列方程解決實際問題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數(shù)就直接進行列方程，學生可能存在兩方面的困難： （1）抓不準相等關系； （2）找出相等關系后不會列方程； 還可能存在分析問題思路不同，列出方程不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要

5、思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。 基于以上我對教材和學情的分析，我采用了以下教學方法，和學法指導:,,,,,說課流程,說教學過程,,說教后反思,,,三、教法與學法 教法：教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則，采用啟發(fā)式、引導式，探究式教學為主，在實際生活中抽象出數(shù)學問題，充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者。   學法：讓學生經(jīng)歷

6、由簡單到復雜的學習過程，教師設疑提問，學生自己體會解決實際問題的過程并鼓勵學生自己歸納總結。基于對教材、學情、教法與學法的分析，我設計了下面的教學過程：,,,說課流程,說教學過程,,說教后反思,教學過程,,,,創(chuàng)設情境 引入新課,例舉生活中的配套的例子,設計意圖：通過列舉豐富的生活中的配套的具體例子，激發(fā)學生的好奇心與求知欲，同時為找配套問題中的數(shù)量關系做準備，也體現(xiàn)出新課標中的數(shù)學來自于生活，又為生活服務的理念,教學過程,1、展示圖

7、片 直觀形象,探究1（配套問題）：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200 個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？,二、合作探究,法1、分析：(1)“1個螺釘配2個螺母”包含的等量關系（倍數(shù)關系）是: 螺母的數(shù)量=螺釘數(shù)量的 倍 （2）若設安排生產(chǎn)螺釘人數(shù)為 人，則生產(chǎn)螺母的人數(shù) 為 人 ；

8、 （3）生產(chǎn)螺釘?shù)目倲?shù)為： ， 生產(chǎn)螺母的總數(shù)為： ； （4）根據(jù)等量關系列方程：,,,,,設計意圖：通過有效提問的方式，采用啟發(fā)式教學，逐次突破本節(jié)課的難點，突出重點,?,解答過程,解：設應安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘， 名工人生產(chǎn)螺母,由題意得,2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x).,x = 10,生產(chǎn)螺母的人數(shù)為

9、,22 – x = 12.,答：應安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.,（22 – x),探究1（配套問題）：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200 個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？,二、合作探究,法2、分析：(1)“1個螺釘配2個螺母”包含的等量關系（比例關系）是: 螺母數(shù)：螺釘數(shù)=1：2 若設安排生產(chǎn)螺釘人數(shù)為 人，則生產(chǎn)

10、螺母的人數(shù) 為 人 （4）根據(jù)等量關系列方程：,,?,解答過程,法2：解：設應安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘， 名工人生產(chǎn)螺母,由題意得,1 200 x ：2 000 ( 22 - x)=1：2.,解得 x = 10,生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：,22 – x = 12.,答：應安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.,（22 – x),2×1 200 x = 2 000 ( 2

11、2 - x).,設計意圖：教師展示解答過程，潛移默化中規(guī)范學生的解題過程，體現(xiàn)出數(shù)學的嚴密性，思維的邏輯性。從不同的角度去找配套問題中的數(shù)量關系，拓展學生的思維，引導學生找出最優(yōu)的解決配套問題的方法從不同的方法中尋找適合自己的最簡單方法，讓不同層次的學生都學有所得。,,,組內(nèi)討論互相講解,教師參與指點迷津,學生展示一題多解,合作探究 解決問題,設計意圖：通過組內(nèi)討論，互相講解，教師指導，學生展示一題多解的方式，充分發(fā)揮學生的主體

12、性，讓學生真正稱為學習的主人，體現(xiàn)新課標所提出“以學生為主體，教師為主導的”學習方式,,★列一元一次方程解決實際問題的一 般步驟 ：,（1）審---找到等量關系；（2）設---設未知數(shù),一般題目問什么， 設什么（直接設）；（3）列---列一元一次方程；（4）解---解一元一次方程；（5）答---檢驗并作答.,設計意圖：提高學生的歸納總結能力，得出用一元一次方程解決實際生活中的一般方法，通過會

13、一道題，而學會一類題，提高學生的解題能力，從而體現(xiàn)出數(shù)學新課標中的核心素養(yǎng)之一“培養(yǎng)學生自己解決問題的能力”,1、一套儀器有一個A部件和三個B部件構成，用1 m3鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？,練一練：,,,設計意圖：加深學生對配套問題這類題的解題過程的理解，提升學生自我分析問題能力。練習由淺入深，讓學生的思維能力螺旋式上升 ，讓不同

14、的學生能夠獲得不同的收獲。由特殊到一般，讓學生能夠總結出解決所有配套問題的關鍵，讓學生真正“做一題，通一片，會一類”,,2.某車間有工人85人，平均每人每天可以加工大齒輪10個或小齒輪16個，又知2個大齒輪和3個小齒輪配為一套，問應如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？（分析：本題的配套關系是：大齒輪：小齒輪=2：3，2個大齒輪和3個小齒輪配為一套 ）,,,探究2（工程問題）整理一批圖書，由一個人做要40h完成；現(xiàn)在計劃由一部分人先做4h

15、，再增加2人和他們一起做8h，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？,分析：（1）工程問題中涉及的量：工作總量、工作效率、工作時間、工作人數(shù)（2）四者的關系： 工作總量= × × ； （3）此題中的等量關系是：總工作量為 ；如果把總工作量設為1，則1個人的工作效率（即人均效率）為 ；

16、（4）若設 人做4小時，則完成的工作量為 ；再增加2人和前一部分人一起做8小時完成的工作量為 ，這兩個工作量之和等于,,,,解：設安排 x人先做4 h，根據(jù)題意可得,解答過程,解方程得 x=2. 答：應安排２人先做4 h.,法1：根據(jù)題意，直接列方程。,解：設安排 x人先做4 h，根據(jù)題意可得,解答過程,解方程得 x=2. 答：應安排２人先做4 h.,法2：深度綜合處理信息,一部分人從開始到結束

17、一直在做，工作時間為12小時，工作量為 ；增加的2人，只做了8小時，工作量為,設計意圖：首先用類比的方法得到初中工作量的求法，揭示初中工程問題與小學工程問題的不同之處，也讓初一的知識與小學知識得到了自然的銜接；再展示了兩種不同的方法列方程的思維不同之處，拓展學生思維，讓不同層次學生的得到不同的發(fā)展，最后，教師指出由式子1得到式子2的過程，讓學生看到兩個式子的內(nèi)在聯(lián)系，全面發(fā)展學生的思維，也讓學生以后自己判斷列

18、的不同的方程的內(nèi)在聯(lián)系，提高學生自我判斷方程是否對錯的能力,法1中式子1可化為法2中的式子2：,首先可寫成：,再用乘方乘法分配律得：,最后前兩項逆用乘法分配律得：,得到式子2,變式練習：整理一些數(shù)據(jù)，由一個人做要30h完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做3h，再增加2人和他們一起做6h，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？,設計意圖：設計類似的變式練習，深化鞏固學生所學知識。,回顧反思 歸納升華,用一元一次方

19、程解決實際問題的基本過程：,設計意圖：用框圖和文字結合的形式表示出來，有助于學生從整體上認識實際問題與一元一次方程的關系，體現(xiàn)數(shù)學建模的一般思路.,回顧反思 歸納升華,學生自己總結，并在班上交流： 我學到了…… 我收獲了…… 知識、方法、思想、體驗、感悟或新發(fā)現(xiàn),,分層作業(yè) 鞏固所學,板書設計,3.4實際問題與 一元一次方程（1）,課堂上用一題多解，可以拓展學生的思維，有利于學生發(fā)散思維的發(fā)展，數(shù)學應注重