用相干態(tài)討論一類受迫諧振子系統循回初態(tài)的存在性及非絕熱幾何相的計算.pdf

1、從1925年量子力學建立之后，在很長一段時間內，人們熟悉的物理量只與粒子初態(tài)末態(tài)有關，這就是所謂的狀態(tài)函數.雖然有一種相位差不只依賴初末態(tài)，而且與初末態(tài)之間的整個過渡過程有關的依賴于路徑的幾何性相位因子早在1930年就已經被狄拉克闡述過，但是一直到80年代中期，Berry絕熱相位以及后來的非絕熱幾何相位提出之后.幾何相位的重要性才真正的被認識到.這種依賴于過程的幾何相位展示了量子力學在過去長期被忽視的一面即整體或拓撲性.現在許多領域里重

2、要問題如量子霍爾效應，原子激光的產生都與該相位因子有關系. 我們在本文中詳細介紹了幾何相位包括絕熱相和非絕熱相的基本概念和性質.在具體工作部分，我們選取一類重要的含時受迫諧振子作為研究對象，來討論與系統非絕熱幾何相位密切相關的問題.我們知道，系統的非絕熱幾何相位是系統循回過程的產物，它與系統的一類特殊的狀態(tài)即循回初態(tài)有著密切的聯系.只有找到了系統的循回初態(tài)，才有可能進一步計算出系統的非絕熱幾何相位.但就目前此領域的研究現狀來看，

3、在尋找系統循回初態(tài)方面，并沒有一套行之有效的辦法，往往只能憑借以往的經驗來尋找和構造，具有很大的盲目性和偶然性.因此，本文的工作重點主要是討論我們所研究的這類含時受迫諧振子系統循回初態(tài)方面的問題.在具體推導過程中，我們利用諧振子相干態(tài)作為系統初態(tài)，發(fā)現此類系統循回初態(tài)的存在性與其自身受迫項的形式有著密切的關系.受迫項是否滿足一定的條件，將直接決定系統是否具有循回初態(tài).對于此類系統，我們得到了一個明確的判斷標準.運用此標準，我們可以直接的