一類乙肝病毒感染模型的動力學性態(tài).pdf

1、動力學模型在研究乙肝病毒感染過程中起到了越來越重要的作用。本文主要將近年來一些有意義的生物學發(fā)現(xiàn)加入到基本模型中來分析.建立并分析了一個具有Logistic肝細胞增長，分布時滯以及飽和免疫反應的乙肝病毒感染模型以及一個具有Logistic肝細胞增長和恢復率的乙肝病毒感染模型，并且討論了兩個模型的生物學意義.
　　第一章主要介紹了乙肝病毒感染的生物背景知識，乙肝病毒感染模型研究的相關進展以及本文所用到的一些理論基礎知識.
　　

2、第二章建立并研究了具有Logistic肝細胞增長，分布時滯以及飽和免疫反應的乙肝病毒感染模型的動力學性態(tài).該模型包含了ODE模型，DDE模型和Gamma分布時滯模型作為三個特例.模型總存在兩個平衡點：肝衰竭平衡點和無感染平衡點.肝衰竭平衡點始終是不穩(wěn)定的.當基本再生數(shù)R0≤1時，無感染平衡點是全局漸近穩(wěn)定的.當基本再生數(shù)R0＞1時，存在一個無免疫平衡點；當免疫再生數(shù)R1＞1時，存在一個正平衡點.分別在三個子模型中研究了無免疫平衡點和正平

3、衡點的穩(wěn)定性。在ODE模型中，在適當?shù)臈l件下它們都是全局漸近穩(wěn)定的.然而，在DDE模型中，當把時滯作為分支參數(shù)來研究時，會出現(xiàn)Hopf分支.在Gamma分布時滯模型中，通過數(shù)值模擬，同樣發(fā)現(xiàn)了Hopf分支.
　　第三章建立并研究了具有Logistic肝細胞增長和恢復率的乙肝病毒感染模型的動力學性態(tài).模型同樣總存在兩個平衡點：肝衰竭平衡點和無感染平衡點.通過計算得到了無免疫平衡點和正平衡點存在唯一性的充分條件.定義了基本再生數(shù)R0和