

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、快速求解由差分法或有限元法導出的大型線性方程組是大規(guī)??茖W和工程計算中的重要問題。人們的目標是對N階方程組用O(N)次乘除運算得到所需精度的解。而多網格法(MG)第一次實現了這個目標,成為求解大規(guī)模問題最有效的方法。經典MG的理論方法已經比較成熟,由于使用了3種運算:插值,限制和迭代,求解時需要在多重粗細網格上反復迭代,所以程序較為復雜。1996年德國Bornemann等人提出瀑布式多網格法(CMG),即從粗網到細網的單向計算,只采用了
2、插值與迭代兩種運算,程序容易實現,令人注目。
本文研究一類新的瀑布式多重網格法,主要工作和創(chuàng)新點如下。
首次提出了外推瀑布式多網格法(EXCMG)。本論文基于有限元的漸近展開式,導出了新的外推公式.新算法沿用CMG的思想,但將粗網上的線性插值改為新外推與二次插值,為密網提供更好的初值,本質上減小了初始誤差,對加速收斂起著關鍵的作用。新算法對函數和導數都收斂,且都有高精度。本論文在PC機上用EXCMG求解了40
3、0萬未知數的問題,對函數和導數都達到8-10位精度,僅費時10分鐘,進一步證實了這些優(yōu)勢。
首次證明了共軛梯度法(CG)按l2模的有界性和收斂性.對CG法至今只有按能量模的收斂估計,因此這是一個新結果。本文還發(fā)現當第i層網格的迭代次數取冪指數形式(mLβL-i)時,基于CG迭代的多重網格法,存在著一個網格層數的“閥值”i0,即當i<i0時,第i層上的誤差快速衰減,CG迭代壓縮效果非常明顯;而當i>i0時,CG主要起磨光作用
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 非線性微分方程求解的加速搜索延拓法和新外推瀑布式多網格法研究.pdf
- 大規(guī)模多區(qū)結構網格CFD并行計算中的負載平衡算法研究.pdf
- 大規(guī)模地形網格簡化算法研究.pdf
- 大規(guī)模交疊網格模型優(yōu)化算法.pdf
- 網格法--土方量計算公式
- 無網格法在板殼計算中的應用.pdf
- 基于RBF Level Set的多體切割網格法.pdf
- 大規(guī)模網格平臺建模及調度算法研究.pdf
- RPIM無網格法計算精度的研究及應用.pdf
- 計算電磁學中的徑向基無網格法.pdf
- 基于Richardson外推法的CFD網格誤差研究.pdf
- Carey非協(xié)調元的瀑布型多重網格法及經濟的瀑布型多重網格法.pdf
- 連續(xù)力切割網格法的應用.pdf
- 大規(guī)模MIMO的信道估計算法研究.pdf
- 特征距離和擴充無網格法求解多裂紋問題.pdf
- 大規(guī)模網格模型的實時交互瀏覽.pdf
- 位勢問題的平均源無網格法.pdf
- 薄板屈曲分析的HRBF無網格法.pdf
- 基于玻爾茲曼網格法的斷流彌合水錘數值計算.pdf
- 電磁場計算中的徑向基函數無網格法研究.pdf
評論
0/150
提交評論