中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性和魯棒性分析.pdf

1、在這篇論文中考慮了兩類(lèi)中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性，一類(lèi)是帶有雙時(shí)標(biāo)馬爾科夫切換的中立型隨機(jī)泛函微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性，一類(lèi)是帶有中立項(xiàng)和變量時(shí)滯的非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定性的魯棒性分析。通過(guò)將大的標(biāo)尺系統(tǒng)分解成數(shù)個(gè)小的系統(tǒng)，并且改變子系統(tǒng)不同的狀態(tài)再將每個(gè)小系統(tǒng)的狀態(tài)結(jié)成一塊，我們得到了一個(gè)極限系統(tǒng)有效地取代了原來(lái)的大標(biāo)尺系統(tǒng)。在合適的條件下，利用極限系統(tǒng)的穩(wěn)定作為橋梁，通過(guò)運(yùn)用擾動(dòng)李雅普諾夫函數(shù)方法和拉茲密辛類(lèi)型的定理，最終得到

2、了帶有布朗運(yùn)動(dòng)和泊松跳的大標(biāo)尺系統(tǒng)的漸進(jìn)性質(zhì)。同時(shí)通過(guò)利用一個(gè)技巧不等式和解一個(gè)超越方程，研究了帶有中立項(xiàng)和變量時(shí)滯的非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定的魯棒性。
　　第一章，本文首先介紹了隨機(jī)微分方程和非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的應(yīng)用以及中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程的發(fā)展與現(xiàn)狀，接著介紹了本文研究的主要內(nèi)容和思路。
　　第二章，利用擾動(dòng)李雅普諾夫函數(shù)方法和拉茲密辛類(lèi)型的定理，證明了帶有雙時(shí)標(biāo)馬爾科夫切換的中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性，并給出