調強放療中的數(shù)學規(guī)劃問題研究.pdf

1、調強放療技術能夠保證在殺死癌癥細胞的同時最大程度地保護正常組織，避免并發(fā)癥的出現(xiàn)，被認為是惡性腫瘤治療的主要技術手段之一。調強放療逆向計劃系統(tǒng)是調強放療軟件部分的核心，主要建立在數(shù)學規(guī)劃問題的精確建模與快速求解的基礎之上。其中，強度圖強度優(yōu)化、強度圖平滑優(yōu)化和兩步整合優(yōu)化等優(yōu)化問題是目前研究的熱點。在解決這幾個問題時盡可能使用凸規(guī)劃數(shù)學建模，不僅避免了非凸規(guī)劃求解過程的不確定性和不準確性，且讓小規(guī)模規(guī)劃整合為大規(guī)模或超大規(guī)模規(guī)劃有跡可循

2、。
　　 重點研究了調強放療逆向計劃系統(tǒng)中的幾個關鍵技術問題，主要包括以下幾個方面。
　　 首先，強度圖強度優(yōu)化問題要求依據(jù)臨床醫(yī)生的劑量需求逆向求解各射野所需調制的射線強度。帶有劑量體積約束的強度優(yōu)化以及基于等效生物劑量模型的強度優(yōu)化是該類問題建模求解的難點。對于前者，指出了傳統(tǒng)的劑量排序技術的不足，以線性約束二次規(guī)劃模型作為基礎，給出了更為科學的基于幾何距離排序技術的迭代求解策略；對于后者，改變了傳統(tǒng)生物劑量模型與現(xiàn)

3、有醫(yī)學評價系統(tǒng)脫節(jié)的不足，給出了基于體積劑量函數(shù)的等效均勻劑量的定義及相應的能夠轉化為一般的劑量體積約束問題的數(shù)學模型。利用公開的四個臨床測試病例對幾何距離排序技術和劑量排序技術進行了實驗比較，結果顯示前者能夠在滿足劑量體積約束時讓靶區(qū)獲取更高的劑量適形度。
　　 其次，由于抑制強度圖噪音將大大降低射線調制時所需的總機器跳數(shù)，強度圖平滑優(yōu)化要求解決強度圖過多起伏的問題。針對傳統(tǒng)的目標項平滑策略難以解決的五大問題，首次提出了約束條

4、件平滑策略。該策略能夠進行智能平滑，將強度求解與子野分解這兩個環(huán)節(jié)有機地結合。針對幾種典型的葉片單向滑動子野分解模式進行了數(shù)學建模。除了部分同步/嚴格同步型以外，其他所有的子野分解模式都成功地轉化為線性約束二次規(guī)劃模型。兩個臨床測試病例的實驗比較結果表明，在相同劑量分布的基礎上，約束條件平滑策略能夠使用更低的總機器跳數(shù)實現(xiàn)整個放療。
　　 再次，兩步整合優(yōu)化希望解決強度圖優(yōu)化和子野分解優(yōu)化兩者脫節(jié)的問題。針對傳統(tǒng)單步整合優(yōu)化求解