擬線(xiàn)性橢圓型方程正解的存在性與非存在性研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文研究了兩類(lèi)擬線(xiàn)性橢圓型方程解的性質(zhì)，這種研究主要包括正解的存在性，多解性和非存在性等.
　　第一章用上下解方法和山路引理研究了以下擬線(xiàn)性橢圓型方程{-△pu=a(x)uq+λb(x)u(r)，x∈Ω，u(x)=0， x∈(o)Ω(0.0.1)非負(fù)解的存在性，多解性.其中Ω是RN中的有界區(qū)域，△pu=div（|▽u|p-2▽u）;λ∈R，1＜p＜N，0＜q＜p-1＜r≤p*-1;系數(shù)a(x），b(x）是有界函數(shù)，b(x)是非負(fù)的

2、，a(x)是變號(hào)的.
　　第二章考慮了擬線(xiàn)性橢圓型方程的非正問(wèn)題{-△pu=λf(u(x))，x∈Ω，u(x)=0， x∈(o)Ω(0.0.2)在球域內(nèi)徑向?qū)ΨQ(chēng)正解的存在性.其中Ω為RN(N≥2)中以原點(diǎn)為中心的單位球，λ＞0，p＞1，f(x）至少有一個(gè)零點(diǎn)且f(0)＜0（非正問(wèn)題）.
　　第三章考慮了擬線(xiàn)性橢圓型方程的非正問(wèn)題{-△pu=λf(u(x))，x∈Ω，u(x)=0， x∈(o)Ω(0.0.3)在環(huán)域內(nèi)徑向?qū)ΨQ(chēng)正

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