復雜工程結構可靠度分析的高斯過程動態(tài)響應面方法研究.pdf

1、中國正處在土木建筑行業(yè)的黃金機遇期,大型結構如雨后春筍,復雜程度越來越高,不確定因素越來越多,隨著而來的是安全問題越來越重要。這就要求提出結構可靠度評估的與信息化時代相吻合的新理論和新方法。本文將針對大型復雜結構對應的功能函數具有計算代價高、隱式表達和高度非線性等特征,而傳統方法難以或準確或快速地解決的問題,利用高斯過程機器學習方法善于處理高維數、小樣本、非線性等復雜問題、能自適應獲取最優(yōu)超參數、預測結果具有概率意義等優(yōu)點,在動態(tài)更新學

2、習樣本的基礎上,采用高斯過程模型重構復雜結構的隱式功能函數,進而結合傳統可靠度分析方法求解結構的可靠度問題,能較為高效快速地求解復雜結構可靠度問題。
　　本文的主要研究工作如下:1.基于蒙特卡羅的高斯過程分類法研究。采用高斯過程分類模型來重構功能函數,基于馬爾可夫鏈的樣本生成機制,并將高精度的蒙特卡羅可靠度分析方法與分類性能優(yōu)異的高斯過程分類模型相結合,在構建響應面擬合誤差自適應修正機制的基礎上,提出基于高斯過程分類-MCS動態(tài)響

3、應面的結構可靠度分析方法,為含有隱式功能函數的復雜工程結構可靠度的高速求解提供一個新的選擇。
　　2.基于Breitung法的高斯過程回歸動態(tài)響應面法研究。該方法利用有限元分析程序構造少量訓練樣本,利用訓練后的高斯過程回歸模型構建響應面,實現小樣本條件下功能函數及其偏導數的顯式表達,通過構造合理的迭代方式,利用各迭代步的驗算點信息不斷修正響應面的擬合誤差,動態(tài)提升響應面對失效概率貢獻較大區(qū)域的重構精度,進而結合Breitung法快

4、速推求結構的可靠度指標。與傳統響應面法相比較,該方法具有較高的計算精度與計算效率,且易于與既有的有限元軟件相結合。
　　3.基于蒙特卡羅的高斯過程回歸動態(tài)響應面法研究。該方法利用有限元分析程序構造少量訓練樣本,據此利用高斯過程回歸模型構建響應面,實現小樣本條件下高度非線性隱式功能函數的高精度逼近與顯式化,并采用蒙特卡羅隨機抽樣快速估計失效域中最可能失效點,通過迭代循環(huán),利用最可能失效點信息不斷修正響應面的擬合誤差,從而動態(tài)提升響應

5、面對失效概率貢獻較大區(qū)域的重構精度,進而結合蒙特卡羅模擬快速推求結構失效概率。該方法簡單易行,具有高效高精度的優(yōu)點,適用于大型復雜工程結構的可靠度分析。
　　4.基于粒子群優(yōu)化的高斯過程動態(tài)響應面法研究。該方法將可靠度求解問題轉化為最優(yōu)化問題,在采用有限元法生成少量樣本的基礎上,采用高斯過程回歸模型構建功能函數的響應面,實現小樣本條件下隱式非線性功能函數的顯式表達,進而利用粒子群優(yōu)化算法搜索的全局最可能失效點,并構造合理的迭代方式