三維集成電路熱問題的不確定性分析方法研究.pdf

1、隨著三維集成電路的出現(xiàn)，芯片集成度快速提高，體積明顯減小，功耗明顯降低，但熱效應問題卻越發(fā)突出，直接導致了元件性能惡化，甚至失效。傳統(tǒng)實驗方法已難以適應產品快速更新?lián)Q代，數(shù)值仿真作為實驗方法的補充，已成為當前集成電路設計不可缺少的手段。通常，仿真分析常采用確定性的結構參數(shù)和數(shù)學模型。但事實上，不確定性因素普遍存在，任何實際的結構都存在不同程度的誤差和不確定性。對于不確定性影響的研究，應用最早并且目前仍在廣泛使用的是安全系數(shù)法。由于對所有

2、的不確定量都采取同一個系數(shù)，安全系數(shù)法得到的結果過于保守，有很大的局限性。區(qū)間分析方法則為這類不確定性問題的研究提供了一條分析路徑。區(qū)間分析把計算變量在計算機里存儲為區(qū)間，并對這些區(qū)間來進行運算。由于只需知道參數(shù)的上、下界即可，所以在統(tǒng)計信息不足的情況下，具有簡單實用的獨特優(yōu)點，受到了廣泛的重視和研究。另外，用區(qū)間變量來表示實際中的不確定因素，能夠更加貼近實際，更真實地模擬實際問題，具有很重要的現(xiàn)實意義和重大的理論價值。
　　本論

3、文圍繞著三維集成電路傳熱問題中不確定性因素的影響，開展了一系列研究工作。主要內容包括以下幾個部分:
　　(1)針對基于硅通孔(TSV)互連的三維集成電路，將熱物性參數(shù)看作確定性參量，利用大型有限元分析軟件ANSYS，建立了確定性的有限元模型，對三維集成電路進行熱力耦合分析，尋找熱應力峰值發(fā)生位置，探討了各類參數(shù)尤其是TSV的大小、間距、形狀、填充情況對結構的影響程度，以便為三維集成電路的熱設計與優(yōu)化提供指導。
　　(2)針對

4、實際傳熱問題中存在的不確定性因素，考慮熱物性參數(shù)、等效熱源強度等同時具有不確定性，并將這些不確定性參數(shù)及溫度的初、邊值條件視為區(qū)間變量，基于時域精細算法，綜合利用區(qū)間分析方法和有限元法，獲得以區(qū)間參數(shù)表示的單元溫度剛度矩陣、熱容矩陣及荷載向量，經(jīng)有限元組集獲得結構整體的溫度剛度矩陣、熱容矩陣以及等效荷載列向量，形成區(qū)間有限元方程，并利用攝動理論，推導區(qū)間參數(shù)計算公式，實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)以及雙曲熱傳導問題的不確定性區(qū)間分析，給出了溫度場區(qū)間

5、的求解方法。
　　(3)從芯片內部參數(shù)的不易確定性出發(fā)，以最簡單的過孔結構簡化模型為研究對象，考慮到觀測數(shù)據(jù)的誤差，把溫度值看作區(qū)間參數(shù)，基于區(qū)間攝動法和同倫法、正則化法，并引入Bregman距離函數(shù)及其加權函數(shù)，推導相關公式，結合已編寫的反問題求解程序，建立了穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)和雙曲熱傳導問題區(qū)間參數(shù)的反演求解模型，實現(xiàn)了對導熱系數(shù)以及邊界條件等關鍵參數(shù)區(qū)間的單一和組合識別，解決了TSV結構部分熱物性參數(shù)難以確定的問題，為三維集成電路的