基于稀疏重構(gòu)的二維DOA估計(jì)算法研究.pdf

1、二維波達(dá)方向(2D-DOA)估計(jì)是多維空間譜估計(jì)中更具有實(shí)際意義的研究課題，其在雷達(dá)、通信和醫(yī)學(xué)診斷等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。雖然2D-DOA估計(jì)在近幾十年得到迅猛發(fā)展，但還是有許多不盡如人意的地方，仍然面臨著計(jì)算量較大，估計(jì)精度較低，實(shí)際所需陣元數(shù)較多等問題。
　　近年來，稀疏重構(gòu)被廣泛應(yīng)用于欠定盲源分離、DOA估計(jì)等領(lǐng)域。信號(hào)在角度空間中的分布具有稀疏特性，為利用稀疏重構(gòu)方法實(shí)現(xiàn)DOA估計(jì)提供了可能，且基于稀疏重構(gòu)的DOA估計(jì)算

2、法具有快拍數(shù)較少，分辨率較高等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)涌現(xiàn)出大量比較高效的算法。為進(jìn)一步提高2D-DOA估計(jì)的分辨率和魯棒性，本文主要探討在圓型陣列和互質(zhì)L型陣列條件下利用稀疏重構(gòu)的方法實(shí)現(xiàn)2D-DOA精確估計(jì)的方法。主要內(nèi)容如下：
　　1.針對(duì)2D-DOA估計(jì)通常面臨數(shù)據(jù)量較大，算法復(fù)雜度較高的問題，基于圓型陣列，充分利用信源的來波方向在角度空間上具有稀疏特性，提出采用分步迭代細(xì)化的方式降低冗余字典維數(shù)。首先，利用正交匹配追蹤(OMP)和奇異

3、值(SVD)聯(lián)合的算法，獲得信源方位角和俯仰角的粗略估計(jì)；然后，以獲得的粗略角度值為柵格基礎(chǔ)，構(gòu)建新的二維稀疏重構(gòu)模型，從而達(dá)到減少稀疏模型中的原子個(gè)數(shù)，最后采用l1?SVD方法對(duì)信號(hào)方向角度進(jìn)行精確估計(jì)。該方法使得稀疏重構(gòu)計(jì)算復(fù)雜度縮小一半。
　　2.針對(duì)傳統(tǒng)的貪婪類算法存在冗余下標(biāo)，而松弛函數(shù)法又受正則化參數(shù)的影響較大的問題，提出基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)理論，引入一個(gè)控制待重構(gòu)稀疏信號(hào)先驗(yàn)分布的超參數(shù)和控制噪聲先驗(yàn)分布的超參數(shù)，將對(duì)

4、信源角度估計(jì)的問題轉(zhuǎn)化為對(duì)超參數(shù)估計(jì)的過程。首先，針對(duì)信源個(gè)數(shù)未知的情況，利用SAMP算法對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行粗略估計(jì)，獲得維數(shù)較低的冗余字典；然后，構(gòu)造出一個(gè)在噪聲條件下的稀疏貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)準(zhǔn)則，利用該準(zhǔn)則可以進(jìn)一步消除冗余字典中的無效原子，更快速地選擇有效的重構(gòu)原子，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)2D-DOA的精確估計(jì)。該算法既可實(shí)現(xiàn)降低計(jì)算量的目的，同時(shí)在低信噪比、小快拍數(shù)情況下大大提高了估計(jì)性能。
　　3.針對(duì)陣元數(shù)限制可辨識(shí)信源個(gè)數(shù)的問題，提出利

5、用交叉布陣的方式構(gòu)建互質(zhì)L型陣列進(jìn)行稀疏重構(gòu)估計(jì)。首先，利用KR乘積將互質(zhì)陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行擴(kuò)展，給出一種單測(cè)量矢量(SMV)的稀疏模型，這種稀疏表示模型不僅具有陣列擴(kuò)展特性，在陣元數(shù)有限的條件下可以增大可辨識(shí)的信源個(gè)數(shù)，同時(shí)有利于稀疏反問題的求解，提高算法的穩(wěn)健性；其次，引入一個(gè)參量角，將2D-DOA估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)1D-DOA估計(jì)問題，進(jìn)一步減小計(jì)算的復(fù)雜度；最后，利用二階錐規(guī)劃進(jìn)行稀疏重構(gòu)實(shí)現(xiàn)輸入角度的精確估計(jì)，并將角