多維對稱空間的壓縮存儲(chǔ)及其應(yīng)用研究.pdf

1、自然界中到處都存在著對稱性,對于具有對稱性的信息,在存儲(chǔ)時(shí)可根據(jù)它的特征進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)。比如,如果平面圖形在二維坐標(biāo)系中是對稱的,則可以只存儲(chǔ)一半(不考慮對角線)的信息就可以表示出這個(gè)圖形,即可以存儲(chǔ)為一個(gè)上(或下)三角矩陣。類似的如果三維坐標(biāo)系是對稱的,就可以只存儲(chǔ)1/6(不考慮對角線)的信息,至于怎么存儲(chǔ)卻并不像二維對稱那樣簡單。在現(xiàn)實(shí)世界中,能夠觀察到的也就是三維,加上時(shí)間也才四維,但是在很多領(lǐng)域,經(jīng)常需要處理三維及三維以上的信息,

2、有時(shí)候這些多維信息,在維與維之間存在著對稱性。如果能夠像上(下)三角矩陣剝離二維對稱一樣去剝離多維信息中的對稱性,將可以極大地減少信息量,進(jìn)而降低存儲(chǔ)空間和處理時(shí)間。
　　本文針對上述問題,如果“多維空間”各維間具有對稱性,則其冗余程度是非常大的,較為系統(tǒng)的介紹了消除其冗余性的方法,即稱為“多維對稱空間壓縮存儲(chǔ)”的方法,并且設(shè)計(jì)了“遍歷多維對稱空間正對角面”的幾種高效的方法。首先,比較詳細(xì)的分析了“多維空間”的對稱性,通過坐標(biāo)映射

3、的方式設(shè)計(jì)了多維對稱空間的壓縮存儲(chǔ)方法;然后分別設(shè)計(jì)了針對規(guī)整對稱空間正對角面,規(guī)整對稱空間,非對稱空間,非規(guī)整對稱空間的壓縮存儲(chǔ)方法;最后,還設(shè)計(jì)了“規(guī)整對稱空間正對角面遍歷”的方法。
　　此外,本文還將所設(shè)計(jì)的“多維對稱空間的壓縮存儲(chǔ)方法”應(yīng)用在小規(guī)模的多目標(biāo)0-1背包問題中,并經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了它的正確性與有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的壓縮存儲(chǔ)方法是很有效的。所設(shè)計(jì)的“多維對稱空間的壓縮存儲(chǔ)方法”是一個(gè)非常有用的算法工具,可以極