安全的幾何對(duì)象位置判定協(xié)議研究.pdf

1、保護(hù)私有信息的計(jì)算幾何問題是安全多方計(jì)算中的一個(gè)新興的研究領(lǐng)域，其具體定義的模型為：對(duì)于保護(hù)私有信息的計(jì)算幾何問題(簡(jiǎn)稱PPCG)的研究就是要設(shè)計(jì)出相應(yīng)的協(xié)議算法，使得相互合作的參與者在計(jì)算過程中既能使用對(duì)方的相關(guān)隱私信息（如點(diǎn)、線段、多邊形，平面等），又不可能獲得其具體值，也就是說計(jì)算結(jié)束時(shí)，各個(gè)參與者除了獲得計(jì)算結(jié)果外，不能獲得其它參與者的任何信息。目前國(guó)際上對(duì)這類問題的研究尚在起步階段，從而使設(shè)計(jì)高效而實(shí)用的保護(hù)私有信息的計(jì)算幾何

2、協(xié)議成為人們致力于研究的熱門課題之一。同時(shí)計(jì)算幾何在現(xiàn)代的科學(xué)計(jì)算和軍事安全等領(lǐng)域中也有較為廣泛的應(yīng)用。
　　 之前的許多學(xué)者對(duì)保護(hù)私有信息的計(jì)算幾何的平面幾何問題研究較多，也較為深刻，同樣對(duì)于保護(hù)私有信息的計(jì)算幾何的空間幾何問題研究也取得了很好的結(jié)果，但是這方面的研究不是很多，所以本文研究范圍主要凸顯在保護(hù)私有信息的計(jì)算幾何的空間幾何問題方面，如空間幾何對(duì)象的位置判定問題研究和空間向量的計(jì)算與位置判定問題研究等。以下是本文的主

3、要研究工作：
　　 首先，研究了基于安全矩陣求和協(xié)議求解空間幾何對(duì)象位置問題。本文主要運(yùn)用矩陣秩的一些基礎(chǔ)概念和一般矩陣求和的安全兩方計(jì)算協(xié)議設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)的空間幾何對(duì)象相對(duì)位置安全判定協(xié)議，并利用這些協(xié)議秘密判定了平面及直線間相對(duì)位置問題。
　　 其次，研究了基于茫然第三方求解空間幾何對(duì)象位置問題。在先前的研究工作基礎(chǔ)上引入了茫然第三方，即主要運(yùn)用矩陣秩的概念和茫然第三方設(shè)計(jì)了一些基礎(chǔ)的空間幾何對(duì)象相對(duì)位置安全判定協(xié)議，

4、并利用這些協(xié)議秘密判定了平面及直線間相對(duì)位置問題，從而降低了計(jì)算代價(jià)。
　　 再次，研究了安全判定兩組數(shù)據(jù)是否對(duì)應(yīng)成比例問題。設(shè)計(jì)了一個(gè)安全求解兩組數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)成比例個(gè)數(shù)協(xié)議，并利用此協(xié)議進(jìn)一步設(shè)計(jì)出安全求解兩組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)成比例協(xié)議和安全判定空間中兩平面的相對(duì)位置協(xié)議。本文的研究不但解決了安全判定兩組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)成比例問題，還解決了空間兩平面的相對(duì)位置判定問題。與以前的解決方案相比，本文的設(shè)計(jì)方案不但提高了協(xié)議的效率，還降低了通信量。<