零和隨機微分投資組合博弈問題.pdf

1、投資組合選擇理論是數理金融研究的三大核心之一。不確定環(huán)境下的投資組合選擇研究具有非常重要的理論和現實意義。博弈理論作為主流經濟學的重要分析工具之一，其方法和思想已廣泛應用于最優(yōu)投資組合理論中。由于在現實生活中存在著許多不確定因素，像戰(zhàn)爭、突發(fā)災難、泡沫等，會對資產的收益率、方差產生巨大的影響。因此本文對更符合實際的資產定價模型，應用隨機微分博弈理論研究最優(yōu)投資組合選擇問題。
　　本文研究由一個無風險資產和兩個相關的風險資產組成的簡

2、單金融市場下兩個投資者之間的隨機微分投資組合博弈問題。首先研究了Vasicek隨機利率模型和Heston隨機變差模型下，兩個投資者可共同投資于同一無風險資產和不同的風險資產的隨機微分投資組合博弈問題。應用線性二次控制方法得到了在冪效用和對數效用下兩個投資者的最優(yōu)投資策略以及最優(yōu)值函數的顯示解。然后研究了兩個投資者可投資于兩種風險資產和一個無風險資產的投資組合博弈問題，應用線性二次控制方法得到該問題的顯示解。最后，通過數值計算得到最優(yōu)投資