基于NURBS的牙齒三維重建算法研究.pdf

1、NURBS優(yōu)良的性質,使它成為工業(yè)界對產品進行數學描述的唯一國際標準,并且廣泛應用于CAD/CAM及圖形學領域。權因子的引入,對形狀的設計和控制提供了更大的靈活性,使得NURBS可以方便地表示各種用戶所需的形狀,在成形模具的設計領域有著十分廣泛的應用前景。本文的主要目的是在已知一個具有一定排列規(guī)律的離散數據點的情況下,利用NURBS曲線曲面的相關原理,重構三維牙齒曲面模型。首先對NURBS的特性進行了一系列的推導和研究,推導出了三次Be

2、zier曲線、三次B樣條曲線的不變權因子和三次NURBS曲線的矩陣表示。改進了反算NURBS節(jié)點矢量的計算方法。其次利用NURBS方法進行牙齒曲面重構。主要步驟是:牙齒CT圖像預處理,提取牙齒輪廓線并獲取數據;對獲取的離散數據點進行壓縮,精簡預處理;計算節(jié)點矢量,反算出控制頂點及其權因子;在保證輪廓曲線形狀不變的前提下,進行NURBS細分,增加控制點的數目,使每層的數據點個數相等;構造統(tǒng)一的U向與V向的節(jié)點矢量,進行牙齒的三維曲面重構。