線性切換系統(tǒng)穩(wěn)定性及相關(guān)問(wèn)題研究.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類結(jié)構(gòu)清晰、簡(jiǎn)單的混雜系統(tǒng)，具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景。切換系統(tǒng)是當(dāng)前控制理論界的研究熱點(diǎn)之一。雖然十年來(lái)切換系統(tǒng)的研究已取得長(zhǎng)足的進(jìn)步，但仍有許多問(wèn)題需要解決，其理論還遠(yuǎn)未完善。 本文針對(duì)線性切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒穩(wěn)定性、鎮(zhèn)定、魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題進(jìn)行深入探討，獲得了一些有意義的結(jié)果。 首先概要地介紹了混雜系統(tǒng)的定義、常用的模型，敘述了混雜系統(tǒng)研究的歷史及所要解決的問(wèn)題，并且對(duì)目前有關(guān)切換系統(tǒng)的研究成果進(jìn)行了較為詳盡的

2、介紹。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步詳細(xì)地介紹了切換系統(tǒng)的常用的、主要的研究方法，給出了單Lyapunov函數(shù)法、多Lyapunov函數(shù)法、LMI方法、凸組合方法、平均停留時(shí)間法、任意切換方法的具體過(guò)程，并配以例題說(shuō)明。 基于梯度方法給出了線性切換系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的切換算法及漸近穩(wěn)定的充要條件，進(jìn)而用模糊方法對(duì)離散線性切換系統(tǒng)給出一種切換律的設(shè)計(jì)方法。該方法避免了Lyapunov函數(shù)構(gòu)造的困難，具有一定的實(shí)際可行性。 然后重點(diǎn)研究了基于

3、時(shí)間驅(qū)動(dòng)的切換問(wèn)題。分析了周期切換下的線性切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性，給出了判定系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充要條件，指出周期切換穩(wěn)定條件與凸組合穩(wěn)定條件的內(nèi)在聯(lián)系。所得的穩(wěn)定性條件不同于已有結(jié)果，可以直接運(yùn)用于反饋控制器的設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析線性不確定切換系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，得出了狀態(tài)反饋魯棒控制器的設(shè)計(jì)方法。仿真結(jié)果表明了所得結(jié)果的正確性。 討論了一類含時(shí)滯的線性切換系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性、魯棒控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題，其中魯棒穩(wěn)定性分析采用多Lyapuno