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文檔簡介
1、分數(shù)階微積分的概念早在300多年前就被提出,是任意階微分和積分的理論,是整數(shù)階微積分的推廣。分數(shù)階微積分方程能對系統(tǒng)進行更加準確的數(shù)學描述。通過設計分數(shù)階控制器或者建立分數(shù)階模型使工程系統(tǒng)達到更好的控制效果。目前,越來越多的學者和工程人員對分數(shù)階系統(tǒng)進行了研究,也取得了一定的成果。
本文研究了分數(shù)階控制器優(yōu)化設計。利用一個可應用于分數(shù)階系統(tǒng)的圖解穩(wěn)定性準則,分別研究優(yōu)化PIλDμ控制器分數(shù)階次,和基于相角裕度和魯棒性解析法設計
2、PIλ控制器,及分數(shù)階PDμ控制器的H∞優(yōu)化設計。通過仿真,驗證了分數(shù)階控制器較整數(shù)階控制器能達到更好的控制效果。本文做了以下工作:
(1)討論PIλDμ控制器的分數(shù)階次優(yōu)化設計和幅值裕度與相角裕度調整控制分數(shù)階時滯系統(tǒng)。利用一個可應用于分數(shù)階時滯系統(tǒng)的圖解穩(wěn)定性準則確定在積分增益和微分增益平面上的穩(wěn)定域。改變分數(shù)階次參數(shù)λ和μ得到最大的穩(wěn)定域。進一步在穩(wěn)定域上考慮相角裕度和幅值裕度特性。最后給出算法和具體算例。
(
3、2)基于相角裕度與魯棒性的解析法設計PIλ控制器。根據(jù)相角裕度的定義和在幅值穿越頻率處提高被控對象增益的魯棒性,得到三個非線性方程,利用解析法求出PIλ控制器的三個參數(shù)解析根。比較利用Z-N設計的常規(guī)PI控制器,仿真表明,解析法得到分數(shù)階PIγ控制器能得到期望的裕度和更好的魯棒性。
(3)針對分數(shù)階時滯系統(tǒng),利用H∞優(yōu)化理論,設計分數(shù)階PDμ控制器。首先,給定微分階次μ,利用圖解穩(wěn)定性準則確定并畫出分數(shù)階時滯系統(tǒng)的PDμ控制器
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