碳納米管力學行為的數(shù)值模擬.pdf

1、納米材料被譽為是21世紀的重要材料，并將構成未來智能社會的四大支柱之一。碳納米管在納米材料中最富有代表性，并且是性能最優(yōu)異的材料之一。自從日本科學家首次發(fā)現(xiàn)碳納米管，各國科學家對其進行了大量的研究。美、英、法、德、日及我國均相繼成立了納米材料研究中心，其重要的研究內容就是碳納米管。1997年，單壁碳納米管的研究成果與“克隆羊”和“火星探路者”一起，分別被評為當年的世界十大科學成就之一。碳納米管具有優(yōu)秀的力學、物理、化學及電學性質，在很多

2、方面都有重要的應用。但是，目前在工程應用方面尚未取得完全的突破性進展。為此，研究人員必須對碳納米管的結構及其性能進行全面的研究，這些研究具有重要的理論和工程應用價值。 本文圍繞碳納米管的力學行為，開展了包括建立模型及數(shù)值模擬方面的研究，具有一定的理論意義和實用價值。主要開展了分子結構力學方法、修正的分子結構力學方法和化學鍵單元方法在碳納米管力學行為模擬方面的研究。 1.分子結構力學方法在碳納米管力學行為方面的數(shù)值模擬研究

3、分子結構力學方法是一種基于分子力學的數(shù)值計算方法。這種方法的特點是將原子間的共價鍵等效成宏觀結構的梁，從而，將碳納米管的微觀結構等效為類似空間剛架的結構，然后用結構力學的方法求解。 迄今為止，學者們利用該方法開展的工作主要集中在理論上，但應用該方法對復雜的微納米機電器件進行模擬時會出現(xiàn)一定困難。本文采用有限元方法求解結構力學問題，使用工程軟件實現(xiàn)碳納米管力學行為的有限元模擬，可以避免出現(xiàn)這種困難。數(shù)值模擬的結果表明，單壁碳納米管

4、的楊氏模量、剪切模量與其直徑之間存在依賴現(xiàn)象，即碳納米管的楊氏模量和剪切模量會隨著管徑的變化而變化。此外，對單壁碳納米管系統(tǒng)，在不考慮阻尼時，振動基頻與碳納米管長度直徑比之間也存在尺度依賴關系。最后，分子力學力場彈力常數(shù)對單壁碳納米管力學行為的影響也在本部分中也做了詳細的討論。 2.修正的分子結構力學方法在碳納米管力學行為方面的研究經過仔細地研究分子力學方法在碳納米管中的應用，本文作者所在研究組提出了一種基于分子力學的數(shù)值計算方

5、法：修正的分子結構力學方法。在工作組前面工作的基礎上，本文將該方法進一步拓展應用于碳納米管的剪切模量及動態(tài)力學行為的分析。修正的分子結構力學方法不再是簡單地將碳納米管的原子結構類比成宏觀的某些結構，而是用分子力學的力場勢能函數(shù)表述碳納米管系統(tǒng)的勢能，這樣的處理避免了簡單的能量等效可能會產生的誤差。本方法將系統(tǒng)能量按一定的方式離散，從能量最小原理出發(fā)，在小變形假設的基礎上，直接建立系統(tǒng)方程。由于選擇的力場包含了離面振動能量項，所以該方法有

6、更廣的適用范圍及更好的精度。本部分系統(tǒng)地介紹了該方法從理論建模到程序實現(xiàn)的過程，在課題組前期工作基礎上，系統(tǒng)地計算研究了單壁碳納米管楊氏模量、剪切模量及振動基頻與碳納米管長度/直徑之間的關系。 3.化學鍵單元方法在碳納米管力學行為方面的研究本文建立了一種基于分子力學的三維納米尺度的有限元方法：化學鍵單元方法?；瘜W鍵單元模擬了碳納米管原子間碳．碳化學鍵的力學行為，單元的剛度矩陣通過聯(lián)系分子力學與連續(xù)介質力學而得到。化學鍵單元的元素

7、全部是分子力學力場彈力常數(shù)的函數(shù)。本方法避免了簡單的能量等效方法帶來的計算誤差，運算方便，效率更高。應用工程有限元軟件提供的擴展單元建立化學鍵單元，可以實現(xiàn)碳納米管力學行為的數(shù)值模擬。單壁碳納米管楊氏模量、剪切模量及振動固有頻率與碳納米管長度/直徑之間的關系在本部分論文中做了詳細的討論。此外，論文中嘗試應用該方法研究了簡單的微納米器件(納米秤)的力學行為。最簡單的納米秤結構由一根懸臂的碳納米管及附著于納米管的微粒組成。本部分論文針對如何