偽隨機序列設計及其隨機性分析研究.pdf

1、偽隨機序列在測量測距、擴頻通信、多址通信、軟件測試、雷達導航和密碼學等領域都有廣泛的應用.論文研究了幾類廣義分圓序列和一類低相關區(qū)序列集的構造，并深入分析了它們的隨機性質.得到如下主要結果： (1)基于Ding-廣義分圓類，構造了一類雙素數周期階為2的廣義分圓序列.我們用兩種證明方法計算了該類序列的自相關函數值.第一種利用了分圓數理論：第二種證明方法利用Legendre符號重新定義該序列并得到了相同的結論. (2)確定了

2、(1)中所構造的Ding-廣義分圓序列的線性復雜度.結果表明：該序列具有較大的線性復雜度，其最小值為(p+1)(q-1)/2,最大值為pq-1. (3)基于Ding-廣義分圓類，構造了一類雙素數周期階為4的廣義分圓序列.該類序列是(1)中所構造的Ding-廣義分圓序列的推廣.并確定了該類序列的線性復雜度. (4)基于Ding-廣義分圓類，通過尋找序列的特殊的特征集，構造了一類平衡的周期為pq階為2k的Ding類廣義分圓序

3、列.并確定了該類序列的線性復雜度.其線性復雜度最小為(pq-1)/2,最大為pq. (5)基于Whiteman-廣義分圓類，構造了一類雙素數周期階數為2的廣義分圓序列，并確定了該類序列的線性復雜度的下界. (6)總結了各種Ding-廣義分圓序列和Whiteman-廣義分圓序列的構造及其隨機性質.利用Legendre符號重新定義了這兩類序列，基于此得出了Whiteman-廣義分圓序列總體上優(yōu)于Ding-廣義分圓序列的原因.