分布式計算環(huán)境下大整數(shù)分解的研究.pdf

1、大整數(shù)分解問題歷來是數(shù)學家們關注的熱點問題。隨著信息技術的飛速發(fā)展，以RSA為代表的公鑰密碼體制得到了廣泛的應用。RSA的安全性基于大整數(shù)分解是困難的這一命題，即：找到兩個大素數(shù)并計算它們的乘積是容易的，而知道這個乘積逆向求它的因子是困難的。 隨著計算機硬件水平的提高和分解算法的發(fā)展，大整數(shù)分解的速度得到了極大提高。因此，在過去的十年中，RSA的密鑰長度從512位提高到1024位，對于長久保存的信息則要求使用2048位。此外，分

2、布式計算技術的發(fā)展也極大的推動了分解能力的提高。其中，作為分布式計算技術的典型代表，由Ian Foster博士在上個世紀90年代提出的網格計算代表了計算機分布式技術的發(fā)展水平。 本文以大整數(shù)分解算法和網格計算技術的研究為基礎，對多個多項式的二次篩法（MPQS）的分布式實現(xiàn)技術進行了重點研究。針對算法實現(xiàn)過程中的小乘因子選取、分解參數(shù)的選取、多項式的生成等問題，進行了深入的分析和討論；通過對參數(shù)及結果傳遞的各種方案比較，結合網格計