結構可靠性與可靠性靈敏度分析的數(shù)字模擬方法研究.pdf

1、本文在前人基礎上，對可靠性分析方法尤其是可靠性靈敏度分析進行了深入研究，改進和發(fā)展了一系列的求解方法，具體研究內容如下1、針對基于線性擬合的可靠性靈敏度求解方法，提出了改進的基于加權線性擬合來求解可靠性靈敏度的方法，該方法通過引入合理的權重系數(shù)，采用加權線性回歸來求解近似超平面，使求解出的可靠性靈敏度結果相對于原方法更為穩(wěn)健。另外，提出了兩種選點策略，可使得到的近似超平面的過程更為有效與快速。 2、利用馬爾可夫鏈對感興趣區(qū)域樣本

2、模擬的快捷性與自適應性，提出了基于馬爾可夫鏈模擬及加權線性擬合的可靠性靈敏度求解方法，并提出了基于馬爾可夫鏈模擬的可靠性靈敏度求解的積分方法，與Monte Carlo模擬的線性擬合法相比，基于馬爾可夫鏈模擬及加權線性擬合的可靠性靈敏度求解方法具有更高的效率和精度。而與基于Monte Carlo抽樣的可靠性靈敏度求解的積分方法相比，基于馬爾可夫鏈模擬的可靠性靈敏度求解積分方法也具有更高的效率，尤其是針對小失效概率問題。 3、提出了

3、一種高效的計算結構失效概率的條件概率模擬方法。該方法通過引入一個指定的失效概率可解析求出的失效域，將所求結構失效概率的計算轉換成引入的失效域的失效概率與一個特征因子的乘積。特征因子為引入的失效域與所求結構失效域的條件概率的比值，它可以通過馬爾可夫鏈模擬快捷的求解出。所提方法計算效率高，且適用于隱式極限狀態(tài)方程。 4、在Monte Carlo模擬求解可靠性靈敏度方法的基礎上，發(fā)展了計算可靠性靈敏度的重要抽樣方法，推導了可靠性靈敏度

4、估計值的計算公式，并推導了靈敏度估計值的方差與變異系數(shù)的計算公式。在單模式可靠性靈敏度分析重要抽樣法的基礎上，發(fā)展了針對多模式可靠性靈敏度計算的混合重要抽樣法，給出了多模式混合重要抽樣法可靠性靈敏度估計值的計算公式，通過算例證實了所提方法的效率和精度。 5、在傳統(tǒng)的重要抽樣方法基礎上，提出了改進的重要抽樣方法——截斷重要抽樣法來計算結構的失效概率和可靠性靈敏度，推導了截斷重要抽樣下失效概率和可靠性靈敏度估計值的計算公式，給出了估

5、計值的方差與變異系數(shù)。所提的截斷重要抽樣方法通過引入超球面，將傳統(tǒng)的重要抽樣函數(shù)進行截斷，從而使得在計算失效概率和可靠性靈敏度時，所需要計算的極限狀態(tài)函數(shù)的次數(shù)大大減少。相比于傳統(tǒng)的重要抽樣法，在相同的計算極限狀態(tài)函數(shù)次數(shù)的條件下，截斷重要抽樣得到的估計值的變異系數(shù)更小。 6、發(fā)展了求解失效概率的核密度函數(shù)自適應重要抽樣方法，提出了可靠性參數(shù)靈敏度求解的核函數(shù)自適應重要抽樣方法，給出了在自適應重要抽樣下，可靠性靈敏度估計值的計算公式及估

6、計值的方差、變異系數(shù)的計算公式。與求解可靠性靈敏度的重要抽樣法相比，該方法具有更高的抽樣效率，并且能夠直接應用到系統(tǒng)的多模式可靠性靈敏度的求解。以有限混合密度函數(shù)估計代替核密度函數(shù)估計，提出了一種基于有限混合密度函數(shù)估計的自適應重要抽樣可靠性靈敏度求解方法。相比于核密度函數(shù)估計的自適應重要抽樣法，有限混合密度函數(shù)具有更小的存儲空間。 7、基于擴展可靠性方法，將求解失效概率函數(shù)的最大熵密度函數(shù)擬合方法推廣到全局可靠性靈敏度的求解，