具有變化感染率及噪聲的傳染病模型研究.pdf

1、一直以來，傳染病都是危及人類健康和生存的一大殺手。近年來隨著全球化進(jìn)程的加快，人口的流動(dòng)日益頻繁，不同國家和地區(qū)間疾病的傳播也多了起來，一個(gè)地區(qū)爆發(fā)的傳染病可能在很短時(shí)間內(nèi)就蔓延到全球，危害很大。因此，對(duì)傳染病的防控工作就顯得愈發(fā)重要。研究傳染病的傳播過程是防治傳染病的一個(gè)重要手段。研究這個(gè)過程需要建立傳染病模型。18世紀(jì)人們?cè)谘芯刻旎〞r(shí)就提出了傳染病模型。但真正的確定性傳染病數(shù)學(xué)模型大約在20世紀(jì)初才開始蓬勃發(fā)展。其中，Kermack

2、與McKendrick在上世紀(jì)20年代提出的SIR倉室模型是傳染病模型中最經(jīng)典、最基本的模型，為傳染病動(dòng)力學(xué)的研究做出了奠基性的貢獻(xiàn)。本文在SIR模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)2009年的重大傳染病甲型H1N1流感的疾病特點(diǎn)，引入了變化的傳染率和噪聲。然后進(jìn)行數(shù)值模擬，取得了較好的效果。
　　本文的主要內(nèi)容分為四章。第一章，介紹了傳染病模型研究的背景和意義。第二章，介紹了幾個(gè)經(jīng)典的傳染病模型，例如SIR模型，SIS模型以及由它們推廣的一些傳染