兩類帶狀態(tài)依賴脈沖效應(yīng)的捕食—食餌模型的動力學(xué)分析.pdf

1、害蟲綜合治理問題一直都是生物數(shù)學(xué)的一個熱點問題之一，隨著生物數(shù)學(xué)的發(fā)展，針對害蟲綜合治理問題所建立的數(shù)學(xué)模型也越來越接近實際，從最早的常微分系統(tǒng)到后來的固定時刻的脈沖微分系統(tǒng)，再到現(xiàn)在的狀態(tài)依賴的脈沖微分系統(tǒng)，在此背景下，本文主要研究了兩類帶狀態(tài)依賴的捕食—食餌模型的動力學(xué)性質(zhì)，主要工作如下:
　　1)首先，我們主要討論了一類帶HollingⅡ型功能反應(yīng)函數(shù)和脈沖狀態(tài)依賴的Lokta-Volterra型捕食—食餌模型的解的存在性，

2、根據(jù)噴灑殺蟲劑和投放天敵的時刻不同建立了帶有兩個脈沖閾值的狀態(tài)依賴的脈沖微分系統(tǒng)，通過建立Poincaré映射把系統(tǒng)周期解的存在性和穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的Poincaré映射的不動點的存在性和穩(wěn)定性問題，并利用動力學(xué)分析的方法，得到了該系統(tǒng)的半平凡周期解的存在與穩(wěn)定的條件，以及分類討論了系統(tǒng)的正的階—1周期解存在的條件，最后用Matlab模擬出半平凡周期解的相圖是時間序列圖，及不同情況下正的周期解的相圖，證明了本文所給出的結(jié)論的正確性.