基于DSA掃描軌跡的錐束重建算法研究.pdf

1、計算機斷層成像(Cornputed Tomography，簡稱CT)是通過無損方式獲取物體內部結構信息的一種技術手段，已被廣泛地應用到醫(yī)療診斷、工業(yè)無損探傷、航空航天等領域。在數(shù)據(jù)采集的速度、空間分辨率以及射線的利用率等方面，錐束CT明顯優(yōu)于二維平行束和扇束CT，是現(xiàn)代CT成像領域內一個活躍的研究方向。在醫(yī)學成像領域內，數(shù)字減影血管照影(Digital Subtraction Angiography，簡稱DSA)設備能夠采集錐束投影數(shù)據(jù)

2、并可對高對比度物體進行重建。近年來，由于平板檢測器的出現(xiàn)，利用DSA設備生成低對比度物體斷層圖像的技術引起了廣泛的關注。錐束投影的精確重建面臨算法復雜、數(shù)值計算穩(wěn)定性差及計算量劇增的難題，是錐束CT發(fā)展的一個瓶頸，也是制約DSA設備錐束斷層重建質量的一個主要因素。目前，針對適合DSA設備掃描軌跡的錐束重建算法的研究工作較少，本文基于濾波反投影錐束重建算法對此進行一些探索性的研究，主要工作包括以下幾個方面： DSA生成斷層圖像首

3、選的掃描軌跡是滿足短掃描重建條件的圓弧軌跡，目前階段主要采用短掃描加權的FDK算法。FDK算法屬于近似錐束重建，在較大錐角情況下其重建結果會產(chǎn)生錐束偽像。為此，本文首先研究重排類型的FDK衍生算法，并將重建質量最好的FDK-SLANT算法應用到無重排步驟的錐束投影重建中，改善了FDK算法存在的低對比度衰減偽像。該類型算法的特點是通過一些固定斜平面與檢測器平面的交線確定不同投影視角上投影數(shù)據(jù)的濾波線。受該算法的啟發(fā)，在斜平面繞轉軸旋轉過程

4、中形成近似平面空間中，重新分析了FDK算法的推導過程，進而提出了一種利用轉角及其增量關系改進經(jīng)典FDK算法的新方法，并且將改進方法進一步應用到重排類型的T-FDK算法中。改進算法能夠在保持FDK類型算法執(zhí)行效率的同時，有效地解決了在錐角較大情況下FDK算法存在的低對比度衰減偽像，顯著擴大了低對比度物體的錐向重建范圍。 改進后的T-FDK算法能夠獲得較好的重建結果，然而該算法需要將錐束投影數(shù)據(jù)重排為三維平行束投影。超短掃描軌跡FD

5、K類型算法通過建立錐束投影與三維平行束投影之間的重排計算關系，避免了T-FDK算法的重排步驟。依據(jù)重建公式是否存在軌跡參數(shù)偏導數(shù)的計算項，超短掃描圓弧軌跡算法可分為兩類，其中不含有軌跡參數(shù)偏導數(shù)計算項的重建算法數(shù)值計算精度高，然而其重建結果具有較小的錐向重建范圍。在三維Radon逆變換分解的基礎上，本文推導出一個新的偏導數(shù)計算與軌跡參數(shù)無關的錐束重建公式，使兩類算法獲得一致的重建結果，并且進一步將轉角增量關系的改進措施推廣引入到超短掃描

6、軌跡的兩類重建算法中，擴大了低對比度物體的錐向重建范圍。 當重建密度差較大的物體時，圓弧軌跡的FDK類型算法在較小錐角的切片圖像上也會產(chǎn)生嚴重的涂污偽像。針對該問題，本文研究了Katsevich重建理論在圓弧軌跡上的應用，其重建計算的關鍵在于構造因子的確定。主要研究了基于幾何圖形法確定構造因子大小的方法，通過對檢測器平面的有效劃分，探討了構造因子在檢測器平面上的分布規(guī)律，并由此推導了滿足投影數(shù)據(jù)采樣精度的Katsevich類型重

7、建公式，從而有效避免了FDK類型算法所存在的涂污偽像。不同于FDK類型算法，在同一個投影視角上，Katsevich類型算法需要沿三個方向對投影數(shù)據(jù)進行濾波，其中兩個方向為非水平方向，而重建公式中基于Hilbert變換的濾波屬于非局部運算，同時DSA檢測器采集到的投影數(shù)據(jù)也存在軸向及橫向截斷。為此，論文進一步研究了利用保形的分段三次Hermite插值函數(shù)外插值截斷的投影數(shù)據(jù)，從而允許Katsevieh類型算法重建截斷的投影數(shù)據(jù)。

8、單圓弧軌跡所采集的錐束投影，理論上不能提供完備的Radon數(shù)據(jù)，目前已有的重建算法尚不能完善解決該軌跡上的偽像問題。為了確保錐束投影數(shù)據(jù)的完備性，本文研圓弧加直線掃描軌跡上Katsevich類型的錐束重建算法。Katsevich本人已討論了Katsevieh理論應用到該軌跡上的兩個基本問題：構造因子的取值和PI線決定的有效反投影區(qū)域。本文對此作了進一步分析，研究了圓弧加直線軌跡錐束精確重建時軌跡掃描區(qū)間所需要滿足的條件；補充了圓弧與直線