基于分形技術(shù)的圖形生成系統(tǒng)研究與實現(xiàn).pdf

1、分形是非線性領(lǐng)域的一個分支學(xué)科,它的研究對象是自然界和非線性系統(tǒng)中出現(xiàn)的不光滑和不規(guī)則的幾何形體,它使傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中無法表達的形態(tài)如山脈、樹木等得以逼真的表達。分形幾何學(xué)在圖像數(shù)據(jù)壓縮、模擬自然景物,藝術(shù)圖案設(shè)計、分形生長及混沌動力系統(tǒng)的研究等方面有著廣泛的應(yīng)用。作為現(xiàn)代科學(xué)的“時髦”概念,分形讓我們看到了一些以前未曾注意的東西,使得我們可以用另外一種眼光看世界。目前分形已經(jīng)成為計算機圖形學(xué)中最熱門的研究領(lǐng)域之一。本課題出于描述和模擬自然形

2、態(tài)、解析其造型機理的思想,從非線性系統(tǒng)中的幾何形體入手,在借鑒前人研究成果的基礎(chǔ)上,通過查閱有關(guān)文獻,對自然界中一類不光滑和不規(guī)則的幾何形體——分形及其理論進行了深入的研究與分析。以遞歸和迭代等數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ),從一些簡單的數(shù)學(xué)公式表現(xiàn)出的經(jīng)典分形圖形入手,對分形圖形的生成原理進行了分析,歸納總結(jié)了一系列經(jīng)典的分形圖形的生成算法,如:基于L系統(tǒng)的分形算法、迭代函數(shù)系統(tǒng)法、逃逸時間算法;分類分析了其理論基礎(chǔ)、基本要素、生成原理和計算機生成方

3、法,提取出基于維數(shù)、決定形態(tài)的分形圖形主要參數(shù),同時對參數(shù)的變換給圖形帶來的影響進行了分析;編程實現(xiàn)了分形圖形的參數(shù)化設(shè)計和生成,同時從計算機圖形學(xué)以及藝術(shù)學(xué)的角度討論了其中一些分形圖形的色彩變幻。本課題在Windows操作平臺上,采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言,利用Visual C++ 6.0良好的用戶界面和強大的圖形編程技術(shù),開發(fā)了基于各種算法下的分形圖形生成系統(tǒng)。對決定圖形形態(tài)的參數(shù)實施交互輸入,達到了通過簡單的參數(shù)輸入來繪制出各種絢