神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)復(fù)雜性研究.pdf

1、眾所周知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在優(yōu)化計(jì)算，聯(lián)想記記，信息處理，圖像處理，模式識(shí)別等方面有著廣泛應(yīng)用前景，因此對(duì)其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究具有重要意義。自1982年Hopfield模型提出以后，該模型動(dòng)態(tài)行為的研究一直是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論研究的重點(diǎn)?；煦缟窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有十分豐富的非線性動(dòng)力學(xué)特性，近幾年開(kāi)始受到人們廣泛的關(guān)注。 本文首先介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的背景知識(shí)。接著介紹了混沌動(dòng)力學(xué)的基本理論，主要包括混沌的概念、定性特征、動(dòng)態(tài)復(fù)雜性刻劃方法以及混沌的較嚴(yán)格

2、判據(jù)——符號(hào)動(dòng)力學(xué)和分段連續(xù)映射的拓?fù)漶R蹄理論。最后介紹我們對(duì)連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其混沌產(chǎn)生模式的研究工作成果：發(fā)現(xiàn)低維(三維)連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌吸引子，這在前人的工作中是很少見(jiàn)的?，F(xiàn)在我們可以通過(guò)三個(gè)混沌神經(jīng)元之間的耦合，構(gòu)造出幾類低維混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的混沌特征指標(biāo)如Lyapunov指數(shù)，相空間圖，分叉圖等；還運(yùn)用符號(hào)動(dòng)力學(xué)與分段線性映射的拓?fù)漶R蹄理論，利用計(jì)算機(jī)比較嚴(yán)格