基于圓錐曲線的公鑰密碼系統(tǒng)及其在數(shù)字簽名中的應(yīng)用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、圓錐曲線密碼學(xué)是1998年由曹珍富教授首次提出。C.Schnorr認為，除橢圓曲線密碼以外這是人們最感興趣的密碼算法。在圓錐曲線群上的各項計算比橢圓曲線群上的更簡單，尤其是在其上的編碼和解碼都很容易被執(zhí)行。同時，還可以建立模n的圓錐曲線群，構(gòu)造等價于大整數(shù)分解的密碼。 本文首先分別介紹了基于有限域F<,p>上的圓錐曲線C<,n>(a，b)和基于環(huán)Z<,n>上的圓錐曲線C<,n>(a，b)的定義和性質(zhì)。重點對基于環(huán)Z<,n>上的圓

2、錐曲線的性質(zhì)進行了較為深入的討論，證明了C<,n>(a，b)對于其上定義的運算構(gòu)成有限交換群，并給出了一種計算C<,n>(a，b)上某些圓錐曲線基點的算法。 在深入研究的基礎(chǔ)上，將公鑰密碼的一些加密和簽名算法應(yīng)用于環(huán)Z<,n>上的圓錐曲線，提出了基于環(huán)Z<,n>上圓錐曲線的Diffie-Hellman密鑰交換算法、ElGamal數(shù)字簽名方案和多重數(shù)字簽名方案。這些方案的安全性都是基于大數(shù)分解的困難性和有限群上計算離散對數(shù)的困難性

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