曲面光順及過渡曲面構造方法研究與應用.pdf

1、隨著CAD/CAM的迅速發(fā)展,人們對產(chǎn)品的幾何外形設計提出了更多更高的要求,用于產(chǎn)品幾何外形設計的曲面光順和過渡曲面構造方法受到了極大的重視和廣泛的研究,已成為當前的研究熱點。本文主要研究網(wǎng)格曲面光順和過渡曲面構造方法及其在虛擬牙齒矯正系統(tǒng)中的應用。
　　通過對常見網(wǎng)格光順算法的研究和分析,研究并實現(xiàn)了基于特征域的網(wǎng)格模型光順方法。該方法首先根據(jù)三角面片的法矢變化率將模型劃分為非特征區(qū)域和特征區(qū)域;然后分別采用拉普拉斯算子和組合雙

2、邊濾波算子進行了非特征域和特征域的三角面片法矢調(diào)整;接著在法矢調(diào)整的基礎上,采用夾角和面積加權平均進行了模型頂點位置調(diào)整,實現(xiàn)了模型的光順處理。牙齒模型的光順效果顯示,該方法有效可行。
　　在對各種典型過渡曲面構造方法,如滾球法、偏微分方程法、能量法、基于脊線、裁剪線等的基本原理、特點、使用范圍、優(yōu)缺點進行比較和分析的基礎上,重點研究了基于能量法的四邊域過渡曲面構造方法,實現(xiàn)了牙冠間過渡曲面的構造。該方法首先提出了基于邊界邊比較和

3、基于哈希表的邊界提取快速算法,實現(xiàn)了牙冠邊界的快速提取;其次,在牙冠邊界提取基礎上,確定了四邊域結構的過渡區(qū)域;最后,根據(jù)牙冠邊界頂點的法矢和曲率約束,建立了合理的能量優(yōu)化模型,通過模型化簡,并采用廣義拉格朗日乘子法進行模型的求解,獲得了過渡曲面的控制頂點,實現(xiàn)了牙冠間G1連續(xù)過渡曲面的可視化顯示。
　　本文采用Visual Studio2005為開發(fā)平臺實現(xiàn)了牙齒模型的光順,牙冠的邊界提取及牙冠間過渡曲面的構造。實驗結果表明,本