13956.帶有臨界指數(shù)的基爾霍夫類(lèi)型方程解的存在性

1、索取號(hào)：O177.91密級(jí)：公開(kāi)碩士學(xué)位論文帶有臨界指數(shù)的基爾霍夫類(lèi)型方程解的存在性研宄生：楊潔指導(dǎo)教師:毛安民教授培養(yǎng)單位:數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院^級(jí)學(xué)科:數(shù)學(xué)級(jí)學(xué)科:基礎(chǔ)數(shù)學(xué)兀成時(shí)間：2016年4月8日答辯時(shí)間：2016年6月10日摘要摘要這篇論文，主要有兩個(gè)問(wèn)題組成.首先，我們將研宄第一類(lèi)基爾霍夫類(lèi)型的非線(xiàn)性問(wèn)題—(abVu2dx)AuV(x)u=jf(xu)u5在Q內(nèi)，Jn0在Q內(nèi)，u=0在dQ上，其中QCR3是一個(gè)帶有光滑邊界dQ的有界

2、區(qū)域，j是正參量，ab0.6是Sobolev臨界指數(shù)，V是一個(gè)滿(mǎn)足一定條件的正連續(xù)函數(shù)fGC(QxRR)且它是一個(gè)次臨界項(xiàng).我們利用變分方法證明方程存在一個(gè)正解.接下來(lái)，我們主要研宄第二類(lèi)基爾霍夫類(lèi)型的非線(xiàn)性問(wèn)題f—(abJ|Vu|2)AuV(x)=Q(x)u5f(xu)在R3內(nèi)，(uGHi(R3)其中ab都是正常數(shù)，且VQ和f關(guān)于變量t是漸進(jìn)周期的.對(duì)這類(lèi)帶有臨界增長(zhǎng)的漸進(jìn)周期基爾霍夫類(lèi)型問(wèn)題，我們得到了它的基態(tài)解.證明是根據(jù)Neha