1855.基于徑向基函數(shù)響應面模型的全局優(yōu)化方法

1、重慶師范大學碩士學位論文基于徑向基函數(shù)響應面模型的全局優(yōu)化方法碩士研究生：周喆指導教師：白富生教授學科專業(yè)：運籌學與控制論所在學院：數(shù)學科學學院重慶師范大學二〇一七年五月重慶師范大學碩士學位論文中文摘要基于徑向基函數(shù)響應面模型的全局優(yōu)化方法摘要典型的“黑箱”優(yōu)化問題的目標函數(shù)的估值需要調用和運行仿真工具來獲得系統(tǒng)的輸入和輸出之間也缺少明確的結構信息也只能通過耗時的計算機模擬來實現(xiàn)導致整個優(yōu)化過程的速度非常緩慢.基于以上難點它一直是工程、

2、金融等領域共同關注的重要課題.本文主要研究了基于響應面模型的求解黑箱函數(shù)全局優(yōu)化問題的一種自適應框架以及一種改進的隨機徑向基函數(shù)算法它們都旨在使用盡可能少的迭代次數(shù)就得到原目標函數(shù)的全局最優(yōu)點的逼近解.本文的主要內容安排如下:第一章簡要敘述了“黑箱”全局優(yōu)化問題的研究意義并對求解全局優(yōu)化問題的幾類無導數(shù)全局優(yōu)化方法的研究現(xiàn)狀進行了綜述繼而提出了本文的主要研究內容.第二章研究了一種新穎的自適應算法框架ADFRS來求解黑箱全局優(yōu)化問題它通過

3、建立實際的目標函數(shù)的代理模型來參與優(yōu)化過程.ADFRS算法主要的迭代步驟分為兩個階段第一個階段執(zhí)行的是局部搜索與全局搜索的混合搜索策略引導算法探索目標函數(shù)的全局最優(yōu)點所在的區(qū)域第二階段單純地在當前最好的取樣點附近執(zhí)行局部搜索來找到更優(yōu)的逼近解.在第一階段根據(jù)連續(xù)的兩次響應面模型的近似程度決定是否選擇當前的響應面模型的全局最優(yōu)點作為下一個迭代點該方法能夠使得算法更快地得到更優(yōu)的改進點.在進行局部搜索時下一個迭代點的約束范圍被限制在響應面模

4、型的全局最優(yōu)點的附近它的搜索半徑是隨著響應面模型的全局最優(yōu)點周圍的取樣點的分布情況動態(tài)變化的保證了算法得到的迭代點在局部范圍內能夠非常逼近原目標函數(shù)的一個局部極小點.最后的數(shù)值實驗結果說明了我們提出的方法的有效性.第三章采用類似于ADFRS算法的框架研究了一種改進的隨機徑向基函數(shù)算法IMSRS.IMSRS算法是通過隨機生成大量的試驗點然后使用某些選點方法從生成的試驗點中選取下一個迭代點.在進行局部搜索時算法在響應面模型全局最優(yōu)點的鄰域內