26390.一類具有社團結構的傳播網絡動力學研究

1、密級桂林電子科技大學碩士學位論文題目一類具有社團結構的傳播網絡動力學研類具有社團結構的傳播網絡動力學研究（英文）（英文）ResearchResearchofepidemicepidemicsonaonaspreadinspreadinggwkwithcommunitystructurwkwithcommunitystructuree研究生學號:112071207研究生姓名:張明東指導教師姓名、職務指導教師姓名、職務:李科贊副教授申請學位

2、門類:理學碩士學科、?？?、專業(yè)名稱:基礎數學提交論文日期:2014年4月論文答辯日期:2014年6月摘要I摘要大多數現(xiàn)實生活中的網絡之間存在著一定的聯(lián)系，這些看似孤立存在的網絡通過一定的耦合作用構成了社團網絡，疾病在這類網絡上的傳播不同于在孤立網絡上的傳播。本文研究了一類社團網絡上的疾病傳播閾值問題，針對社團網絡上的SIS模型進行研究分析，所考慮的社團網絡是由兩個隨機網絡耦合生成。利用穩(wěn)定性理論和矩陣理論，本文詳細分析了疾病在這種社團網

3、絡上傳播閾值，并得出了局部穩(wěn)定性條件，驗證了已有的僅僅基于數值分析的一些結論，為實現(xiàn)進一步的分析提供了一定的理論指導。首先，我們分別介紹了本文的研究的背景與意義，發(fā)展歷程和研究前景，并給出了論文結構。其次，我們介紹了非線性動力系統(tǒng)的基本理論和穩(wěn)定性理論的相關知識，并給出了本文用到的主要定理和SIS模型。然后，基于網絡上的SIS傳播模型，我們研究了發(fā)生在社團網絡上的流行病傳播動力學。文獻[AnnaSaumellMendiolaM.Ange

4、lesSerranoMarianBoguna.Epidemicspreadingoninterconnectedwks.PhysicalReviewE201286:026106]給出了結果和數值模擬，沒有給出正確的閾值分析過程，于是我們研究了一類具有社團結構的復雜網絡上的傳播閾值問題，利用穩(wěn)定性理論和矩陣理論，給出了閾值分析的詳細過程。通過研究疾病在這種社團網絡上傳播的局部穩(wěn)定性條件，得到了決定閾值的方程，并針對社團網絡中不同的感染率給