創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)畢業(yè)論文

1、<p><b>　　創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)</b></p><p>　　摘要：對現(xiàn)代數(shù)學教學觀的引入，明確所要研究的問題，又以調查的實際情況和學生實際，說明了課題研究的重要性和迫切性，緊接著對數(shù)學思維進行簡短闡述，指明了探究的內容，闡述了如何在數(shù)學教學中激發(fā)學生的興趣，啟迪學生的思維，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力，從而提高學生的創(chuàng)新思維能力。</p><p>

2、;　　關鍵詞：思維能力；培養(yǎng)；創(chuàng)新</p><p>　　思維是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。面對新世紀的挑戰(zhàn)，教育必須迅速從傳統(tǒng)的圈子里走出來，全面實施素質教育。數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和思維能力是當今國際國內數(shù)學教育研究的熱點，數(shù)學學習上的創(chuàng)新性思維能力主要指學生對人類已有數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”或“獨創(chuàng)性”的運用，其實質是學生在數(shù)學活動中表現(xiàn)出的創(chuàng)新性思維品質。學生形成思維品質

3、通常都有一定的思維基礎與思維情境，這里所說的思維基礎是指具備有關的基礎知識，應掌握的基本技能和相應的思維能力，而思維情境則是指由教學內容的逐步展開而形成的有利于教與學雙邊情感的交融、能激發(fā)學生追求、探索意愿的課堂氛圍。</p><p>　　我國初、高中數(shù)學教學大綱中都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點

4、；能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關系，形成良好的思維品質。我們認為，大綱中對思維能力的這一闡述是準確的、科學的，反映了心理學對思維能力研究的最新成果，對我國當前的數(shù)學教學具有重要的指導意義。</p><p>　　在此，就數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，談幾點體會：</p><p>　　一、教師應轉變觀念，力爭使自己成為一個有創(chuàng)新精神的人。</p><p>　　

5、教師是實施創(chuàng)新教育的關鍵，教師要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，自己首先就應具有創(chuàng)新意識。創(chuàng)新意識是創(chuàng)新內在的動力，是創(chuàng)新的開始并始終影響整個創(chuàng)新活動，它是在創(chuàng)造實踐中產生、發(fā)展、檢驗與論證，由實踐到意識，又由意識到實踐，一直貫穿于創(chuàng)新的全過程。教師要樹立“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人”的意識，要敢想敢做，要有能為人先的膽識和勇氣，能發(fā)現(xiàn)并發(fā)展自己的創(chuàng)造能力，敢于標新立異，隨機應變的進行創(chuàng)造性教學，對約定俗成的教學方式懷有強

6、烈的思維批判性，這是時代更是素質教育賦予數(shù)學教師的重任。學生只有在教師強烈的創(chuàng)新意識的鼓勵下，才可能產生強烈的創(chuàng)新動機，釋放創(chuàng)新激情，發(fā)揮創(chuàng)造性思維。</p><p>　　心理學還告訴我們：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需求，那就是希望自己有朝一日成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者或探索者。在數(shù)學教學中，教師還要經(jīng)常有意識地創(chuàng)設一些問題情境，把學生這種潛在的需求激發(fā)出來，使之產生創(chuàng)新的欲望。</p><

7、;p>　　例如，教學“圓的周長”時，教師設計如下矛盾沖突：用直尺直接測量一個圓的周長，你能不能想出一個好辦法來？（生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長；生2：用繩子在圓上繞一周，再測出繩子的長短，得到這個圓的周長）。隨后，教師甩動繩系的小球，形成一個圓，問：小球運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？（學生面面相覷，面露難色）于是，教師抓住時機：“看來，用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長，但卻有一

8、定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？”學生一下活躍起來，并經(jīng)過討論和教師的引導，很快就得出求圓周長的一般方法。通過教師施問創(chuàng)境，誘發(fā)學生主動參與問題解決的“再創(chuàng)造”過程，這樣，就激起了學生的興趣和探究的強烈愿望。</p><p>　　二、更新觀念，樹立創(chuàng)造性教學思想 </p><p>　　實施數(shù)學的創(chuàng)造性教學，不只是一個方法問題，而首先是數(shù)學觀念的變革。實際上，也只有數(shù)學教學

9、觀念的變革，才能導致數(shù)學教學方法的創(chuàng)新，從而真正提高數(shù)學教學的質量。21世紀需要創(chuàng)造型人才，為了適應未來社會的需求，就需要我們培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造教育主張，在教學中教師不只是告訴學生怎么做，而又要使其知道怎么想；不只是傳授知識，而且要激勵思維；不是對學生進行封閉式“灌輸”，而是要進行開放式的啟發(fā)；不是向學生“奉送真理”而是教會學生去“發(fā)現(xiàn)真理”。不依靠“題海戰(zhàn)術”，不強調“熟能生巧”，主張學生勤想、多問、多動手，提倡要點燃學生心中探

10、求知識的好奇之火，要啟發(fā)鼓勵學生質疑問難，重視發(fā)散思維，求異思維的訓練，不僅僅看學生對知識的掌握程度，更要看學生利用所學知識來分析問題、解決問題，尤其是創(chuàng)造性解決問題的能力。在創(chuàng)造性教學思想的指導下，首先我們深入鉆研教材，去分析發(fā)掘教材中的創(chuàng)造思維因素，我們發(fā)現(xiàn)在數(shù)學中的各種數(shù)據(jù)、實踐操作和公式推導中都有潛在的創(chuàng)造思維因素。其次，我們精心設計課堂教學。以激發(fā)學生主動探索、獨立思考的求知欲望和創(chuàng)造熱情，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的創(chuàng)新能力

11、為思想原則，來設計和組織教學；以</p><p>　　三、培養(yǎng)興趣，激發(fā)思維能力</p><p>　　著名心理學家布魯納曾說：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣?！笨涿兰~斯也說過：“興趣是創(chuàng)設一個歡樂和光明的教學環(huán)境的主要途徑之一。”可見，緊扣教材，誘發(fā)學生興趣，能使學生進入歡樂的愉快心理狀態(tài)，而這種心理狀態(tài)正是引發(fā)思維的最佳時機。如教學循環(huán)小數(shù)，教師要根據(jù)學生好勝的心理特點，新課開始時

12、要設計三組題：</p><p>　　27.3÷3 3÷5 13.5÷5 </p><p>　　1÷3 4÷11 2÷15 </p><p>　　讓學生分組進行比賽，比賽激起學生的學習興趣，好勝心促使學生努力去完成除不盡的題目，

13、正當大家被這個問題困擾迷惑不解的時候，教師告訴學生，今天這節(jié)課我們就是要為大家解決這個問題，然后教師邊除邊引導學生仔細觀察、思考，進行想象，尋找規(guī)律。學生們興趣盎然，很快找到規(guī)律，理解了循環(huán)小數(shù)的意義，并學會運用。</p><p>　　在課堂教學中，教師采用多種多樣的教學方法，不斷地給學生創(chuàng)設有變化、能激起學生好奇心、求知欲的學習情境，不斷激發(fā)興趣、激發(fā)思維，而學生創(chuàng)造性思維的火花，也只有在思維極其活躍時才會迸發(fā)

14、出來。如認識了循環(huán)小數(shù)后，教師問大家：“你認為可以怎樣形象地去記循環(huán)小數(shù)?”學生們興趣更濃了，發(fā)表著各自的看法，創(chuàng)造思維的火花點燃起來了。有的說像音樂節(jié)奏，時而二拍，時而三拍、四拍，不停重復；有的說像踏步，左右左右不停地循環(huán)。多形象，多貼切!</p><p>　　四、設置問題情境，引發(fā)學生提高思維能力的意識</p><p>　　思維是從問題開始的，在學習知識時，要有意識地設置懸念，誘發(fā)學

15、生的好奇心，啟迪學生積極思維，點燃學生積極思維的火花。設置懸念能充分調動學生學習的積極性，激發(fā)學生學習的熱情，其目的在于盡快集中學生的注意力，使教學能在學習思維最積極的狀態(tài)下進行。</p><p>　　例如：一位教師在《等比數(shù)列求和公式》的教學中，首先講了這樣一個故事：甲、乙兩人訂立了一個合同，一個月內甲每天需付給乙1萬元，而乙第一天需付給甲一分錢，第二天2分錢，第三天4分錢……，以后每天乙付給甲的錢數(shù)都是前一天

16、的2倍，直到30天期滿，猜想一下，這一合同對誰有利?由于問題富有趣味性，學生頓時活躍起來，憑自己的直覺猜測結論。然后教師及時點題：這就是我們今天所要研究的課題《等比數(shù)列求和公式》。這樣巧設懸念，使學生一開始就對問題產生濃厚的興趣，自覺地啟動積極的思維。</p><p>　　又如對等比數(shù)列的前n項和公式的推導，課本上是通過一個實例來引出等比數(shù)列的前 n項和公式的推導思路的．但我們發(fā)現(xiàn)其關鍵是將等比數(shù)列每一項乘以公比

17、就得到它后面相鄰的一項，因而教師要引導學生觀察出與 有 項相同，彼此相減就可以消去這些相同的項．從而得到錯位相減法．同時總結整個推導過程蘊含著下列重要的思想方法：</p><p>　?。?）化歸思想：通過錯位相減將多項問題化歸為少項問題．</p><p>　?。?）方程思想：通過錯位相減建立起關于 的方程．</p><p>　　（3）分類討論思想：在解關于的方程時進

18、行了分類討論，得出了等比數(shù)列的前項和公式 </p><p>　　在具體運用等比數(shù)列的前 項和公式時，首先必須根據(jù)已知條件判定 是否為1，必要時要進行分類討論．教師再啟發(fā)：你能用其它方法推導等比數(shù)列求和公式嗎？在仔細研究等比數(shù)列的定義與前n項和的基礎上，學生得出</p><p>　　方法一：由乘法公式，     ，</p><p&g

19、t;<b>　　，</b></p><p><b>　　于是猜想</b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　由此可以得到，</b></p><p><b>　　，</b></p><

20、;p>　　故             </p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　方法二：因為 ，</b></p><p><b>　　所以 &

21、lt;/b></p><p><b>　　．</b></p><p>　　這里集中反映了教師精心設計的教學情境，培養(yǎng)了學生思維的靈活性和深刻性。</p><p>　　教師在次強調：等比數(shù)列的通項公式、前 項和公式涉及的五個量， ， ， ， ，知道其中任意三個就可以列方程組求出另外兩個（欲稱“知三求二”）．解等比數(shù)列題的基本方法是方程法．由

22、于列出的方程或方程組往往次數(shù)較高，求解時要特別注意整體代換、因式分解和恰當?shù)厥褂贸ǎ?lt;/p><p>　　在關于數(shù)列求和的問題上，課本上的例3是一道數(shù)列求和題．題設的數(shù)列既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列，不能直接用公式求和．課本上通過“拆”和“組”的方法，把問題歸為求兩個等比數(shù)列的和．這樣的方法稱為拆項并組法．我們還學習過倒寫相加法和錯位相減法．由一個等差數(shù)列 和一個等比數(shù)列 對應項積組成的數(shù)列 ，求它的前 項和

23、時，可以用錯位相減法．為了給學生有充分的自由聯(lián)想的時間和空間，教師進一步指出：導出等比數(shù)列求和公式，還有其他一些方法，有興趣的同學可以課后去思考。經(jīng)過這樣一啟發(fā)，有些學得較好的同學，通過獨立思考，果然又得到了一些其他解法，諸如裂項相消法，遞推迭代法等。這里就不再一一介紹。</p><p>　　上述這些方法都是由學生經(jīng)過獨立思考而得到的，只要精心創(chuàng)設思維情境，給學生自由聯(lián)想的時間和空間，學生就一定能積極思維，在這個

24、過程中，培養(yǎng)了學生思維的廣闊性和深刻性</p><p>　　五、引導猜想，培養(yǎng)思維能力</p><p>　　猜想是一種創(chuàng)造性思維活動，它可導出新穎獨特的思維成果。 </p><p>　　1．通過猜想，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性。</p><p>　　現(xiàn)代教學是發(fā)生在教師和學生之間互相傳輸信息的過程，因而在教學方法上，教師必須最大限度地調動學生的學習積極

25、性，鼓勵他們“標新立異”，激發(fā)他們猜想更好的方法。</p><p>　　例如，計算8＋98＋998＋9998＋99998＝？</p><p>　　若采用逐項累加法，結果非常繁瑣。若引導學生猜想將8分解成</p><p>　　2＋2＋2＋2，然后利用加法交換律和加法結合律進行計算，</p><p>　　即原式＝2＋2＋2＋2＋98＋998＋99

26、98＋99998＝（2＋98）＋（2＋998）＋（2＋9998）＋（2＋99998）＝100＋1000＋10000＋100000＝111100，很快就得出了式題的計算結果，讓學生體驗到學習的樂趣。這樣，通過充分引導學生大膽猜想，激發(fā)了學生的學習興趣，同時也培養(yǎng)了學生思維的獨創(chuàng)性。</p><p>　　2．通過猜想，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。</p><p>　　發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分。它

27、不受一定的解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開拓。在數(shù)學教學中，一般可采用一題多解的訓練，培養(yǎng)和鍛煉思維的發(fā)散性。</p><p>　　例如，李軍家與學校之間的距離是1020米，李軍3分鐘走255米，照這樣計算，李軍到學校還需幾分鐘？啟發(fā)學生用不同的思考方法探解。</p><p>　　解法1：求李軍到學校還需幾分鐘，就是求余下的路程所需的時

28、間?！皬?分鐘行255米”，可求出李軍速度為255÷3，而余下的路程是（1020－255），然后根據(jù)“路程÷速度＝時間”得出：（1020－255）÷（255÷3）＝9（分鐘）。</p><p>　　解法2：求李軍到學校還需幾分鐘，也可先求李軍走完全程的時間，然后減去已行路程的時間，即得到余下路程的時間1020÷（255÷3）－3＝9（分鐘）。</p

29、><p>　　解法3：用倍比法解，將已行的路程255米看作“1”倍數(shù)，全程1020米是已行的255米的4 倍，行255米用3分鐘，那么行完全程1020米就得用12分鐘，然后減去已行的時間，即得出：3×（1020÷255）－3＝9（分鐘）。</p><p>　　通過上述的練習，引導學生從多種角度，不同方向思考問題，這不僅能提高學生靈活運用知識的能力和解題技巧，而且可以發(fā)揮學生

30、的獨特見解，促進思維發(fā)散性的發(fā)展。此外，一題多變、一空多填等訓練，同樣也能培養(yǎng)和鍛煉學生思維的發(fā)散性。</p><p>　　3．通過猜想，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。</p><p>　　“好動、好想、好奇”是學生共同具備的心理特征。教師應抓住學生這一心理特征，鼓勵學生大膽猜想，使學生自覺地溝通數(shù)學知識的縱橫聯(lián)系，挖掘隱含條件；巧妙地構造某個數(shù)學對象，迂回轉化；靈活地運用各種思維方法和方式，

31、找出解題的各種途徑。</p><p>　　六、在實踐中強化創(chuàng)造性思維意識。</p><p>　　學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，總是與創(chuàng)造性活動相聯(lián)系。因此在課堂中應該盡量為學生提供創(chuàng)造性思維的機會，例如小組討論、作業(yè)互改等，都是有利于激發(fā)學生創(chuàng)造性思維的的有效方式。在課堂上要營造和諧、民主、快樂的學習氣氛，讓學生最大限度地發(fā)揮聰明才智。營造和諧、民主、快樂的學習氣氛關鍵在教師要有教育機智，即良好的

32、心理素質，敏銳的觀察力，靈活敏捷的思維能力以及在課堂上表現(xiàn)出來的應變能力。</p><p>　　１、教師要有良好的心理素質。要教學生做“人”，教師自己先要努力做個好“人”。做人中很重要的是要有良好的心理素質，為此身為教師就要不斷學習，勤于思索，要修養(yǎng)品德，充實精神。要保持強烈的社會責任感及對現(xiàn)實生活的關注。要讀一些思想文化書籍，以提高自己對社會及人生的認識水平；注意更新知識、更新自我，關注時代前沿的發(fā)展動向，以達

33、到教育本身的超前性要求。試想一下，一個或自卑、或頹廢、或偏激、或消極、或冷漠、或固執(zhí)、或不誠實、或缺乏自尊的教師，又如何能成為學生的模范呢？在具體的教學活動中教師要做到態(tài)度親切。學生往往把教師的親切當作一種獎賞和鼓勵，從中感到溫暖和甜蜜，這就縮短了師生之間的心理距離，讓學生在認知滿足的同時獲得情感的滿足。要做到師生平等。充分相信每個學生都有創(chuàng)造的才能。教師就是一名與學生平等的參與者，并起著積極的引導作用，不僅教師可問學生，學生也可以問教

34、師。教師以平等的心態(tài)對待每一個學生，尤其要善待學習困難的學生。要愛護而不排斥，幫助而不指責，說服而不壓服，啟發(fā)而不包辦。教師要鼓勵學生根據(jù)自己的理解發(fā)表自己的看法，以保護他們自我表現(xiàn)的欲望；并把微笑、鼓勵、活潑的風格，適度的幽默帶進課堂，融</p><p>　?、步處熞忻翡J的觀察力。教師要因材施教，首先要能識別人材，這需要有敏銳的觀察力。教師惟有煉就“火眼金睛”，才能準確把握學生個性傾向性、個性心理特征、心理過

35、程、自我意識等個性心理結構。如此教師才可能根據(jù)學生的客觀實際情況因勢利導，揚長避短，使學生的聰明才智得到最大的發(fā)揮。</p><p>　?、辰處熞徐`活敏捷的思維能力及課堂應變能力，做到以藝術的教學過程使學習活動充滿快樂?！霸⒔逃跇贰笔枪糯逃铱鬃犹岢龅闹逃砟?，歷經(jīng)千年的滄桑，愈益顯出它強大的生命力。我們今天的語文教學仍然可從中汲取營養(yǎng)。我們的語文課當使學生上課前--充滿期待，上課--充滿激動，下課--充

36、滿愉悅、收獲。為此我們在教學中當當做到：導語--未成曲調先有情，講述--語不驚人死不休，環(huán)節(jié)--一枝一葉總關情，過渡--嫁與春風不用媒，小結--似曾相識燕歸來。這樣的語文課要求教師要有靈活敏捷的思維能力及課堂應變能力，具有藝術地教學的能力。這樣學生在學習中就能保持穩(wěn)定而良好的學習情緒，創(chuàng)造靈感更易不期而遇。</p><p>　　七、挖掘教材潛力，捕捉學生創(chuàng)新思維的契機</p><p>　　

37、教材中有許多內容是很典型的，如何挖掘這些內容，體現(xiàn)出教師對教材鉆研的程度。通過對典型內容和方法的挖掘，可以使知識不斷向橫、縱兩個方向發(fā)展，激發(fā)學生的發(fā)現(xiàn)欲和創(chuàng)造欲，從而在原有的基礎上，有所發(fā)現(xiàn)，有所突破，有所創(chuàng)新，達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力的目的。</p><p>　?、苯衣侗举|特征，溝通知識，進行拓廣</p><p>　　教材中有些概念與例題，內涵豐富，對此類問題，我們要引導學生，從各個

38、不同側面分析、考察，揭露基本質特征，并進行引伸、拓廣，在揭露、引伸、拓廣的過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。</p><p>　　比如：在講奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念時，首先給出三個函數(shù)：f(x)=x,f(x)=-x,f(x)=x+1，讓學生在每一個函數(shù)中計算f(-x)、-f(x)，然后設問，這里三個函數(shù)展示了三種不同現(xiàn)象：即f(-x)=-f(x),f(-x)=f(x),f(-x)與f(x)、-f(x)均不等，那么這些現(xiàn)象及其

39、本質怎樣進行描述呢?問題一經(jīng)提出，學生就能展開各自的想象，激發(fā)學生濃厚的學習興趣，在此基礎上可再引導學生從函數(shù)的定義域以及上面的相等關系獲得奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)的概念，可繼續(xù)設問：為什么這三個函數(shù)有不同的三種等量關系呢?是否與它們的圖象特征相關呢?這就是下面要研究的奇、偶函數(shù)的性質，這樣為學生提出了一個思維材料，一方面為下次課設置了懸念，同時又抓住一切時機和材料，引導學生的思維向更高的層次發(fā)展。又如講斜線的射影概念時，可特意組織

40、以下幾種射影情形讓學生觀察思考：①向水平平面作射影；②向鉛垂面作射影；③向斜面作射影。此外，還可提出一個思考題：斜線與其射影所確定的平面和射影所在平面是否一定垂直?這樣能培養(yǎng)學生思維的多向性和深刻性。平時，還應引導學生注意定義的可逆性，由定理制作逆命題等，通過這些訓</p><p>　?。玻朔季S定勢，培養(yǎng)學生思維靈活性     在思維和解題中有“法”可循、有

41、“路”可行。教材中很多例題、習題分散在各個知識點，單個看好像是為了鞏固各知識點用的，看似平淡，當把它們聯(lián)系在一起時，卻能促使學生觀察、對比，進行猜測，激發(fā)他們的創(chuàng)造欲.但有些學生往往忽視知識的靈活運用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢，影響了思維的靈活性，因而在教學中應設法克服學生的某些思維定勢，注重多角度思維，培養(yǎng)學生思維的靈活性和全面性。例如：解方程 ，如果按常規(guī)解法去括號、化簡整理，難以奏效，但仔細觀察、分析不難發(fā)現(xiàn)2004

42、與2003的差恰好為1，把方程右邊的1化成2004-2003并進一步化為（2004-X）+（X-2003）則可迎刃而解。原方程可化 化簡整理得2（2004-X）（X-2003）=0解得 。</p><p>　　八、提供機會，培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力</p><p>　　1、提供和創(chuàng)設創(chuàng)造性的問題情景。愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決問題，也許是數(shù)學上的技能而已，而提

43、出新的問題，從新的角度去看舊問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力；而且標志著科學的真正進步?！币蚨覀儜獮閷W生最大限度地開發(fā)創(chuàng)新思維提供廣闊的時空，讓學生在課堂上樂于提問，教師要有意識地創(chuàng)設問題情境，鼓勵學生大膽質疑，要引導學生在課始進行預習后的質疑，課中進行深入性的質疑，促使學生不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，自覺地在學中問，在問中學，從而讓學生在質疑、解疑中培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神，從而閃發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花。

44、  2.多給學生創(chuàng)造性思維的空間。在教學中，教師不僅要注重學生思維過程，更要多留給學生思考、討論、動手操作的時間，這樣無疑使學生的創(chuàng)造性思維得以發(fā)展。例如在教學圓面積公式推導時，首先教師指導學生學課本內容，一邊用預先準備的16個小扇形拼成一個近似長方形，一邊引導學生推導出圓的面積計算公式為：Ｓ＝ πR2 。接著老師提出了這樣一個問題：“如果不拼成近似的長方形，你們還能拼成其它圖形，推導出圓面積的計算公</

45、p><p>　　九、開發(fā)習題功能，發(fā)展創(chuàng)造思維。</p><p>　　良好的思維品質非一朝一夕所能形成的。教學中，我抓住數(shù)學習題特點，進行多向思維訓練，有利于學生創(chuàng)新意識的形成、發(fā)展。</p><p><b>　?、乓活}多變。</b></p><p>　　變形和變式能力是學生學習知識、培養(yǎng)創(chuàng)造力的一種基本能力，它能促進思維的

46、變通性，有利于知識的轉換和重新組合。在數(shù)學教學中，我通常進行一題多變訓練，通過變形變式把未知轉化為已知，復雜變?yōu)楹唵?。例如教分?shù)應用題時，我出了這樣兩組應用題：</p><p>　　A組—— ①某廠有男職工120人，女職工80人，男職工人數(shù)是女職工的幾分之幾？ </p><p>　?、谀硰S有男職工120人，女職工80人，男職工比女職工多幾分之幾？③某廠有男職工120人，女職工80人

47、，女職工比男職工少幾分之幾？ </p><p>　　B組—— ①某廠有男職工120人，女職工的人數(shù)是男職工的，女職工有幾人？ ②某廠有男職工120人，男職工的人數(shù)是女職工的，女職工有幾人？

48、 ③某廠有男職工120人，女職工人數(shù)比男職工少，女職工有幾人？</p><p>　?。两M通過改變問題來舉一反三。Ｂ組通過改變條件，觸類旁通，然后讓學生自己編Ａ組的問題，自己改Ｂ組的條件，進行多向思維和逆向思維的訓練，發(fā)展了學生思維的流暢性和變通性。</p><p><b>　?、埔活}多解。</b></p&g

49、t;<p>　　教學時，在進行解題過程中，我鼓勵學生不受習慣限制，不受思維定勢干擾，打破框框、勇于創(chuàng)新，全方位、多角度的尋求解題方法，并能選擇最簡、最優(yōu)的方法，發(fā)揮學生思維的求異性、獨創(chuàng)性。利用一題多解，訓練發(fā)散思維。教學中注重發(fā)散思維的訓練，不僅可以使學生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養(yǎng)學生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、縱向與橫向等方面引導學生展開聯(lián)想

50、，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如，求一次函數(shù)y=3x－1與y=－3x＋5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組</p><p>　　3x－y－1=0 與3x＋y－5=0的解得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系。在教學中有意識地引導學生一題多解，通過一題多解，引導學生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題，從而訓練發(fā)散思維能力，使

51、學生不滿足固有的方法，而求新法。  〔3〕利用互逆因素，訓練逆向思維。逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時考慮逆推解決，探討可能性發(fā)生困難時考慮探討不可能性，由此尋求解決問題的方法。事實上，正向思維定勢經(jīng)常制約了思維空間的拓展，有時，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會柳暗花明。   〔4〕抓住分析時機，訓練聯(lián)想思維。聯(lián)想能使學生進行多角度地去觀

52、察思考問題，進行大膽聯(lián)想，尋求答案。在教學中，教師應抓住有利于訓練聯(lián)想思維的時機，強化訓練。   〔5]抓住猜想時機，訓練靈感思維。知識是思維的基礎，人們總是通過知識去揭示、探索和認識未知事物，扎實的基礎知識、清晰的基本概念、是創(chuàng)新思維的基礎。因此必須扎實抓好基礎知識的教學和邏輯思維的培養(yǎng)。 </p><p>　　十、鼓勵學生大膽猜想，來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維 </p>

53、<p>　　著名的科學家牛頓有句名言：沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。猜想是一種難度較大的飛躍式的創(chuàng)新思維，它是指未經(jīng)過逐步分析，而迅速對問題的答案作合理猜想的一種思維?，F(xiàn)在科學許多領域的知識和探索活動，常常是人們在已有的科學知識的基礎上，發(fā)揮人的主觀能動性，通過想象、直覺、靈感等多種思維形式推出猜想，最后通過實驗予以驗證。這樣就比較充分地調動了學生的積極性和主動參與的心理，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的濃厚興趣。例如：在

54、教學“千克的初步認識”時，讓學生大膽猜想一下，千克與克之間會有怎樣的關系？并說一說你是根據(jù)什么猜想的？生Ａ：我猜千克稱的多，克稱的少。生Ｂ：我根據(jù)１千米＝1000米，猜想１千克＝1000克。生Ｃ：我根據(jù)千克有個“千”字，猜想?。鼻Э耍?000克。這種猜想，具有很強的靈活性，能有效地促進學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。</p><p>　　十一、重視實踐操作，鼓勵學生勇于探索</p><p>

55、　　教師要根據(jù)教材的內容和學生的心理特點及認識規(guī)律，創(chuàng)造條件讓學生通過操作、演示、實驗等方法去理解、掌握所學知識。學生在實踐操作中，能夠增長才干，發(fā)揮創(chuàng)造性。如教學“長方形面積的計算”時，教師讓學生拿出準備好的面積是１平方厘米的小正方形，以小組為單位，拼出不同的長方形，并觀察小正方形的總個數(shù)與長方形的面積有什么關系，每行擺的個數(shù)、擺的行數(shù)、分別與長方形的長、寬有什么關系。這樣，學生通過動手操作，就能初步體會到長方形的面積與長方形的長和寬

56、之間存在著內在的聯(lián)系。在學生操作、觀察的基礎上，讓他們互相交流，互相補充，展開爭論，總結出“長方形的面積＝長×寬”這一計算公式。整個推導過程，充分體現(xiàn)了學生的主體作用，使學生真正當了一次“小發(fā)明家”，品嘗了成功的快樂，增強了參與創(chuàng)造性活動的信心和勇氣。</p><p>　　科學家的發(fā)明或創(chuàng)新都離不開探索。美國著名心理學家布魯納提出：“探索是數(shù)學教學的生命線”。能通過現(xiàn)象看到本質是一個有創(chuàng)造能力的人的顯著

57、特點，但沒有追根求源的探索精神就無法實現(xiàn)這一目標。為此，我們放棄“注入式”和“結論式”的教學方法。給學生探索和發(fā)現(xiàn)的機會。例如：在教學“質數(shù)和合數(shù)”時，學生知道了一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)的約數(shù)是有限的。那么，每一個 數(shù)的約數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律呢？我們可以讓學生自己去探索這個問題。生Ａ：１的約數(shù)只有１。生Ｂ：有的數(shù)的約數(shù)只有１和它本身。生Ｃ：有的數(shù)的約數(shù)除了１和它本身，還有其它的約數(shù)。學生從不同角度去探索，是他們悟出了事

58、物之間的規(guī)律以及探索新知識的方法，從而激發(fā)并增強了他們創(chuàng)新意識。</p><p>　　十二，開辟第二課堂，為學生創(chuàng)新思維開辟新天地</p><p>　　美國國父華盛頓曾經(jīng)說：“讀書而不能運用，則書等于廢紙。”數(shù)學來源與生活，應用與生活。開辟學生的第二課堂，把理論與實踐結合起來，是教學改革的重要組成部分。為此我們學校開展了形式多樣、生動有趣的數(shù)學課外活動，如：數(shù)學競賽、實際調查、收集生活中的

59、數(shù)據(jù)、把數(shù)學運用到生活中等，進而引導學生在生活中學習數(shù)學、運用數(shù)學，培養(yǎng)了學生的實踐能力，提高了學生的綜合素質，發(fā)展了學生的個性與創(chuàng)新思維能力。   現(xiàn)代心理學認為：為教學時應設法為學生創(chuàng)設逼真的問題情境，喚起學生思考的欲望。在教學實踐中，我們如能讓學生置身于逼真的問題情境中，體驗數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，學生也會品嘗到用所學知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數(shù)學的思想方法，會真正體會到學習數(shù)學

60、的樂趣。思維的培養(yǎng)，要讓學生敢于打破傳統(tǒng)的思維模式，對一些問題提出具有獨特的的、富有說服力的新觀點和新境界，開啟學生的創(chuàng)新思維大門。</p><p>　　培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維是一個永恒的主題，是一項宏偉的工程，任重而道遠?，F(xiàn)實要求我們廣大教育工作者，多動腦筋，多想辦法，播灑汗水，求實創(chuàng)新，大膽改革。相信不遠的將來具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的人才定如雨后春筍，農村學校的數(shù)學教學將出現(xiàn)一個全新的局面。</p>

61、<p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　　[1] 趙振威：中學數(shù)學教材教法，華東師范大學出版社，2000。</p><p>　　[2] B·A·奧加涅相，中小學數(shù)學教學法，測繪出版社，1983。</p><p>　　[3] 中國教育學會數(shù)學教學研究會：中學數(shù)學教育論文匯編，人民教育出版社，198

62、5。</p><p>　　[4] 郭思樂：中學數(shù)學教學，光明日報出版社，1987。</p><p>　　[5] 張國杰：數(shù)學教育研究與寫作析評，華東師范大學出版社，2003。 </p><p>　　[6] 李文林：數(shù)學史概論，高等教育出版社，1989。</p><p>　　[7] 斯科特：數(shù)學史，廣西師范大學出版社，1995。</p

63、><p>　　[8] 路甬祥：創(chuàng)新輝煌科學大師的青年時代，科學出版社，2000。</p><p>　　DISSCUSS CULTIVATE THE IDEATION IN MATHEMATICS TEACHING</p><p>　　Abstract: Introducing the concept of modern mathematics defines the r

64、esearching items, then through investigating the realities of the situation and the students’ realities, which illustrates the importance and immediacy. Next, the short statement on the concept of mathematics shows the r