畢業(yè)論文----中學數(shù)學中的數(shù)學思想方法及其教學

1、<p>　　摘要………………………………………………………………………………1</p><p>　　Abstract…………………………………………………………………………1</p><p>　　1 引言………………………………………………………………………………2</p><p>　　1.1 數(shù)學思想方法的涵義……………………………………………………2&

2、lt;/p><p>　　1.2 中學數(shù)學思想方法教學的認識…………………………………………2</p><p>　　1.2.1關于中學數(shù)學思想思想方法提法的歷史回顧…………………2</p><p>　　1.2.2數(shù)學思想方法的特點……………………………………………3</p><p>　　1.2.3中學數(shù)學思想方法的種類………………………………………

3、4</p><p>　　1.2.3.1數(shù)形結(jié)合的思想方法…………………………………4</p><p>　　1.2.3.2函數(shù)方程思想…………………………………………5</p><p>　　1.2.3.3分類討論思想方法……………………………………7</p><p>　　1.2.3.4化歸與轉(zhuǎn)化思想………………………………………8</p&

4、gt;<p>　　2 中學數(shù)學思想方法教學…………………………………………………………9</p><p>　　2.1數(shù)學思想方法教學的重要性………………………………………9</p><p>　　2.2數(shù)學思想方法教學的實施…………………………………………10</p><p>　　2.3數(shù)學思想方法教學的注意事項……………………………………11</

5、p><p>　　參考文獻……………………………………………………………………………11</p><p>　　致 謝………………………………………………………………………………12</p><p>　　中學數(shù)學中的數(shù)學思想方法及其教學</p><p>　　摘要：數(shù)學課程標準要求在教學中培養(yǎng)學生數(shù)學能力，學生數(shù)學能力的高低很大程度上取決于數(shù)學思想方

6、法的掌握程度，而掌握基本數(shù)學思想方法則是形成和發(fā)展數(shù)學能力的基礎。在數(shù)學教學中注重數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，不僅可以提高課堂教學效率，減輕學生負擔，而且有利于提高學生數(shù)學思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。本文首先敘述了對中學數(shù)學思想方法的認識，然后介紹了中學常見的數(shù)學思想方法，并且討論了數(shù)學思想方法在中學數(shù)學教學中的重要性，最后就怎樣在教學中滲透數(shù)學思想方法提出幾點注意事項，并得出了相關結(jié)論。</p><p>　　關鍵字：數(shù)學思

7、想；數(shù)學方法；數(shù)學教學</p><p>　　Secondary school mathematics and its teaching of mathematical thinking</p><p>　　Abstract: Mathematics curriculum standards require students in teaching mathematical ability,

8、 mathematical ability of students to a large extent depend on the level of mastery of mathematical thinking, and a grasp of basic mathematical way of thinking is the formation and development of the basis of mathematical

9、 abilities.Focus on mathematics teaching in the mathematical way of thinking in the training, classroom teaching can not only enhance efficiency, reducing the burden on students, but also</p><p>　　Keywords:

10、mathematical thinking; mathematical methods; mathematics teaching</p><p><b>　　1 引言</b></p><p>　　信息社會越來越多地要求人們自覺地運用數(shù)學思想來提出問題、分析問題、評價問題，并要有數(shù)學頭腦。故中高考都十分重視數(shù)學思想方法的考查，有相當一部分試題的解答過程都蘊含著重要的

11、數(shù)學思想方法。這就要求我們教師把數(shù)學思想方法貫穿于教學的始終，從而培養(yǎng)學生自覺提出問題并解決問題的能力，最終培養(yǎng)出有創(chuàng)新能力的新型人才。</p><p>　　1.1數(shù)學思想方法的涵義</p><p>　　數(shù)學思想，是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，它是數(shù)學思維的結(jié)晶和概括，它直接支配著數(shù)學的實踐活動，是解決數(shù)學問題的靈魂。數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式，是實現(xiàn)數(shù)學思想的手段的工具，是解決數(shù)學問題

12、的根本策略和程序。運用數(shù)學方法解決問題的過程是感性認識不斷積累的過程。當這種積累達到一定程度會產(chǎn)生飛躍成為數(shù)學思想，數(shù)學思想反過來對數(shù)學方法起指導作用。故通常將數(shù)學思想和數(shù)學方法統(tǒng)稱為數(shù)學思想方法。簡而言之，數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中。</p><p>　　1.2對中學數(shù)學思想方法教學的認識</p><p>　　1.2.1關于

13、中學數(shù)學思想方法提法的歷史回顧</p><p>　　在我國，廣人教育工作者對數(shù)學思想方法的認識有一個漸趨深刻的過程，以我國數(shù)學教學大綱的多次修定中關于中學數(shù)學思想方法的提法變化，可以看出這種由低到高的過程。</p><p>　　從1949年建國至今，我國先后頒布了10個中學數(shù)學教學大綱和一個中學數(shù)學課程標準。前6個大綱中，除第一個大綱(51年頒布)中提到了“……藉以啟發(fā)學生之辯證思想”外，

14、均無數(shù)學思想方法的提法。1978年大綱中首次指出“把集合、對應等思想適當滲透到教材中去……”，1980年大綱維持上述提法。1986和1990大綱中都提到了“適當解釋、判斷和預言的方法”。1992年版《九年義務制全日制初級中學數(shù)學教學大綱》中規(guī)定：“初中數(shù)學的基礎知識主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想方法”。這份大綱第一次把教學教育工作者熟悉的的提法“數(shù)學，它的內(nèi)容、方法和意義”改為

15、數(shù)學的“內(nèi)容、思想、方法”。同時還明確指出要“使學生掌握消元、降次、換元等常用的數(shù)學方法解決某些問題，理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題等基本的思想方法”；還強調(diào)“注意引導學生從解題的思想方法上作必要的概括”。1996年《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》，在教學目的中規(guī)定：“高中數(shù)學的基礎知識是指：高中數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式、</p><p>　

16、　1.2.2數(shù)學思想方法的特點：</p><p>　　數(shù)學思想方法是在數(shù)學活動中解決問題的基本觀點和根本想法，是對數(shù)學概</p><p>　　念、命題、規(guī)律、方法和技巧的本質(zhì)認識，是數(shù)學中的智慧和靈魂。</p><p>　　數(shù)學思想方法具有如下特點：</p><p>　　(1)概括性 </p><p>　　心

17、理學指出，任何個體認識客觀事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律性的聯(lián)系都要經(jīng)過</p><p>　　抽象和概括過程。數(shù)學知識的學習離不開概括，且較之其他學科的知識更抽象、更概括。數(shù)學概念是反映一類事物在數(shù)學關系和空間形式方面本質(zhì)屬性的思維形式，反映了一類對象在數(shù)與形方面的內(nèi)在的、固有的屬性。數(shù)學思想方法又是不斷地從數(shù)學概念、數(shù)學命題和數(shù)學理論中提煉和概括的產(chǎn)物。</p><p><b>　　(2

18、)附屬性</b></p><p>　　數(shù)學知識內(nèi)部蘊含著豐富的數(shù)學思想方法，數(shù)學思想方法附屬于數(shù)學知識。形象地說，數(shù)學知識稱為數(shù)學思想方法的載體，數(shù)學思想方法通過數(shù)學知識來顯示。由于這種附屬性，教師滲透數(shù)學思想方法時，應該深入挖掘教材，從數(shù)學基礎知識的教學開始，通過數(shù)學活動逐步明示相應的數(shù)學思想方法。</p><p><b>　　(3)層次性</b><

19、;/p><p>　　數(shù)學思想方法是概括的結(jié)果，概括程度的高低決定了數(shù)學思想方法具有不同的層次。</p><p><b>　　(4)遷移性</b></p><p>　　數(shù)學思想方法是抽象概括的結(jié)果，具有廣泛遷移性的特點。數(shù)學思想方法的這種遷移性表現(xiàn)在數(shù)學內(nèi)部，是溝通數(shù)學各分支、各部分的紐帶和橋梁，是構(gòu)建數(shù)學理論的基石，表現(xiàn)在外部，能加強數(shù)學與其他學科

20、的聯(lián)系，產(chǎn)生更加廣泛的遷移。例如源于幾何的公理化思想方法，不僅后來遷移到代數(shù)、分析、概率等數(shù)學分支，在現(xiàn)代數(shù)學中也占據(jù)統(tǒng)治地位，而且已遷移到物理學社會學等學科中，成為一般的科學思想方法。</p><p>　　1.2.3中學數(shù)學思想方法的種類</p><p>　　中學數(shù)學思想方法主要有以下幾種：數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、集合思想方法、字母代替數(shù)的思想

21、方法、統(tǒng)計的思想方法、最優(yōu)化思想方法、數(shù)學歸納法等。這些數(shù)學思想方法都是與學習和掌握數(shù)學知識密切相關的。</p><p>　　由于數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想貫穿整個中學教學，故下面就這四種思想方法進行分析。</p><p>　　1.2.3.1 數(shù)形結(jié)合的思想方法</p><p>　　數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的科學

22、（恩格斯語）。數(shù)學中兩大研究對象“數(shù)”與 “形”的矛盾統(tǒng)一是數(shù)學發(fā)展的內(nèi)在因素，數(shù)形結(jié)合是貫穿于數(shù)學發(fā)展歷史長河中的一條主線，并且使數(shù)學在實踐中的應用更加廣泛和深入。一方面，借助于圖形的性質(zhì)可以將許多抽象的數(shù)學概念和數(shù)量關系形象化、簡單化，給人以直覺的啟示。另一方面，將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，以獲得精確的結(jié)論。這種“數(shù)”與“形”的信息轉(zhuǎn)換，相互滲透，不僅可以使一些題目的解決簡捷明快，同時還可以大大開拓我們的解題思路，為研究和探求數(shù)學問題

23、開辟了一條重要的途徑。因此，數(shù)形結(jié)合不應僅僅作為一種解題方法，而應作為一種重要的數(shù)學思想，它是將知識轉(zhuǎn)化為能力的“橋”。而課堂中多媒體的應用更有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，有利于突破教學難點，有利于動態(tài)地顯示給定的幾何關系，為學生創(chuàng)設愉快的課堂教學氣氛，激發(fā)學生的學習興趣，使學生喜歡數(shù)學，愛學數(shù)學。 </p><p>　　作為解題方法，“數(shù)形結(jié)合”實際上包含兩方面的含義：一方面對“形”的問題,引入坐標系或?qū)ふ?/p>

24、其數(shù)量關系式,用“數(shù)”的分析加以解決；另一方面對于數(shù)量間的關系問題,分析其幾何意義,借助形的直觀來解。</p><p>　　(1)“數(shù)”中思“形”</p><p>　　例1.1如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是什么？</p><p><b>　　解：設點在圓上，圓</b></p><p>　　心為,半徑等于。如圖1.1，則

25、是點與原點連線的斜率。當與⊙相切，且切點落在第一象限時，有最大值，即有最大值。</p><p>　　所以， 圖1.1</p><p><b>　　所以。</b></p><p>　　(2)“形”中覓“數(shù)”</p><p>　　例1.2求方程的解的個數(shù)。</p

26、><p>　　分析：此方程解的個數(shù)為的圖象與的圖象的交點個數(shù)。</p><p><b>　　當, 時，</b></p><p><b>　　圖1.2</b></p><p>　　在平面直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，如圖，形中覓數(shù)，可直觀地看出兩曲線有3個交點。</p><p>

27、　　在數(shù)形轉(zhuǎn)化結(jié)合的過程中，必須遵循下述原則：轉(zhuǎn)化等價原則；數(shù)形互補原則；求解簡單原則。在教學滲透數(shù)形結(jié)合的思想時，應指導學生掌握以下幾點：</p><p>　　(1)善于觀察圖形，以揭示圖形中蘊含的數(shù)量關系。</p><p>　　(2)正確繪制圖形，以反映圖形中相應的數(shù)量關系。</p><p>　　最后注意切實把握“數(shù)”與“形”的對應關系，以圖識性，以性識圖。&l

28、t;/p><p><b>　　函數(shù)方程思想</b></p><p>　　考試中心對考試大綱的說明中指出：“高考把函數(shù)與方程的思想作為七種思想方法的重點來考查，使用選擇題和填空題考查函數(shù)與方程思想的基本運算，而在解答題中，則從更深的層次，在知識的網(wǎng)絡的交匯處，從思想方法與相關能力相綜合的角度進行深入考查?！?lt;/p><p>　　函數(shù)與方程的思想要注意

29、函數(shù)、方程與不等式之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。 教師應引導學生 </p><p>　　(1)深刻理解一般函數(shù)，的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值和圖象變換），熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)，這是應用函數(shù)思想解題的基礎。 </p><p>　　(2)密切注意三個“二次”的相關問題，三個“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式，它們是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系。掌

30、握二次函數(shù)基本性質(zhì)，二次方程實根分布條件，二次不等式的轉(zhuǎn)化策略。</p><p><b>　　在解題時要注意：</b></p><p>　　(1)在解題中形成方程意識</p><p>　　將所求的量（或與所求的量相關的量）設成未知數(shù)，用它表示問題中的其它各量，根據(jù)題中的等量關系，列出方程，通過解方程或?qū)Ψ匠踢M行研究，以求得問題的解決。</

31、p><p>　　(2)在解題中形成函數(shù)意識</p><p>　　在解題中，要對所給的問題進行觀察、分析、判斷并善于挖掘題目中的條件，構(gòu)造出恰當?shù)暮瘮?shù)解析式、妙用函數(shù)的性質(zhì)。</p><p><b>　　例2已知函數(shù)。</b></p><p>　　(1)若的定義域為，（），判斷在定義域上的增減性，并加以說明；</p>

32、;<p>　　(2)當時，使的值域為的定義域區(qū)間為，（）是否存在？請說明理由。</p><p><b>　　解 (1)或 </b></p><p><b>　　∵定義域為,</b></p><p><b>　　∴,</b></p><p><b>　　設

33、，有</b></p><p><b>　　當時，為減函數(shù)；</b></p><p><b>　　當時，為增函數(shù)。</b></p><p>　　(2)若在上的值域為</p><p><b>　　∵,</b></p><p><b>　

34、　∴為減函數(shù)。</b></p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　即，</b></p><p>　　即,為方程的大于3的兩個根。</p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　∴<

35、;/b></p><p>　　故當時，滿足題意條件的存在。 </p><p>　　1.2.3.3 分類討論思想方法</p><p>　　分類討論的思想是以概念的劃分，集合的分類為基礎的思想方法，對分類與整合的思想的考查,有以下幾個方面：</p><p>　　1．考查有沒有分類意識,遇到應該分類的情況,是否想到要分類,什么樣的問題需要分

36、類。例如：</p><p>　　(1)有些概念就是分類定義的。如絕對值的概念，又如整數(shù)分為奇數(shù)、偶數(shù)，把三角形分為銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形等等；</p><p>　　(2)有的運算法則和定理,公式是分類給出的。例如等比數(shù)列的求和公式就分為和兩種情況；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性就分為兩種情況；求一元二次不等式的解又分為及共六種情況；直線方程分為斜率存在與不存在等等；</p>&

37、lt;p>　　(3)圖形位置的相對變化也會引起分類，例如兩點在同一平面的同側(cè),異側(cè),二次函數(shù)圖像的對稱軸相對于定義域的不同位置等；</p><p>　　(4)對于一些題目如排列組合的計數(shù)問題,概率問題又要按題目的特殊要求，分成若干情況研究；</p><p>　　(5)整數(shù)的同余類，如把整數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)等。</p><p>　　2．是如何分類，即要會科學地分類

38、，分類要標準統(tǒng)一，不重不漏；</p><p>　　3．是分類之后如何研究；</p><p><b>　　4．是如何整合。</b></p><p><b>　　例3設函數(shù)， </b></p><p>　　(1)判斷函數(shù)的奇偶性；</p><p>　　(2)求函數(shù)的最小值。<

39、;/p><p>　　解 (1)當時，函數(shù)</p><p><b>　　此時為偶函數(shù)。</b></p><p><b>　　當時，,,, </b></p><p>　　此時函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。</p><p><b>　　(2)①當時，函數(shù)</b>

40、</p><p>　　若，則函數(shù)在上單調(diào)遞減。</p><p>　　從而函數(shù)在上的最小值為</p><p>　　若，則函數(shù)在上的最小值為。</p><p><b>　　②當時，函數(shù)</b></p><p>　　若，則函數(shù)在上的最小值為，</p><p>　　若，則函數(shù)在單調(diào)

41、遞增， </p><p>　　從而函數(shù)在上的最小值為</p><p>　　綜上，當時，函數(shù)的最小值為；</p><p>　　當時，函數(shù)的最小值是；</p><p>　　當時，函數(shù)的最小值是。</p><p>　　1.2.3.4化歸與轉(zhuǎn)化思想</p><p>　　化歸與轉(zhuǎn)化的思想是指在解決問題時，

42、采用某種手段使之轉(zhuǎn)化，進而使問題得到解決的一種解題策略，是數(shù)學學科與其它學科相比，一個特有的數(shù)學思想方法，化歸與轉(zhuǎn)化思想的核心是把生題轉(zhuǎn)化為熟題。例如，對于立體幾何問題，通常要轉(zhuǎn)化為平面幾何問題；對于多元問題，要轉(zhuǎn)換為少元問題；對于高次函數(shù)，高次方程問題，轉(zhuǎn)化為低次問題。特別是熟悉的一次，二次問題，對于復雜的式子，通過換元轉(zhuǎn)化為簡單的式子問題等等。在高考中，對化歸思想的考查，總是結(jié)合對演繹證明，運算推理，模式構(gòu)建等理性思維能力的考查進行

43、，因此可以說高考中的每一道試題，都在考查化歸意識和轉(zhuǎn)化能力。</p><p>　　例4設橢圓的方程為，曲線的方程為，且曲線與在第一象限內(nèi)只有一個公共點。</p><p>　?。?）試用表示點的坐標；</p><p>　　（2）設是橢圓的兩個焦點，當變化時，求的面積函數(shù)的值域； </p><p>　　解 （1）將代入橢圓方程，得</p&

44、gt;<p><b>　　化簡，得</b></p><p><b>　　由條件，有，又，得</b></p><p><b>　　解得或（舍去）</b></p><p><b>　　故P的坐標為。 </b></p><p>　　(2)∵在中，，

45、高為,</p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　∵,</b></p><p><b>　　∴,即,得</b></p><p>　　于是，故的面積函數(shù)的值域為</p><p>　　2.中學數(shù)學思想方法教學：</p>

46、<p>　　2.1數(shù)學思想方法教學的重要性</p><p>　　數(shù)學思想方法以元認知的形態(tài)與數(shù)學知識交織在一起，數(shù)學知識是外顯的，而數(shù)學思想方法是數(shù)學意識，是蘊含的，它存在于數(shù)學知識和數(shù)學應用之中，具有高屋建瓴的作用。數(shù)學思想方法對數(shù)學教學有著重要的促進和指導作用，它不僅是學生形成良好認知結(jié)構(gòu)的紐帶，還是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學生數(shù)學意識，形成優(yōu)良思維素質(zhì)的關鍵，因此我們要有加強數(shù)學思想方法教

47、學的意識，并要在數(shù)學教學過程中不斷地挖掘和滲透它們。只有通過數(shù)學思想方法的教學，使學生掌握盡可能多的解決數(shù)學問題的一般模式的方法，才能在短期內(nèi)提高學生分析、解決問題的能力與素養(yǎng)。數(shù)學思想方法如同數(shù)學知識一樣，是數(shù)學發(fā)展過程中積累起來的寶貴精神財富，并且是數(shù)學知識所不能代替的。事實上，數(shù)學學習的優(yōu)劣和數(shù)學才能的強弱往往不在于數(shù)學知識的多少，而在于數(shù)學思想方法素養(yǎng)的高低。日本數(shù)學家米山國藏指出：“學生畢業(yè)后，很多數(shù)學知識會被遺忘，唯有深深地

48、銘刻于頭腦中的數(shù)學精神、思想與方法，……在隨時發(fā)生作用，使他們受益終生。”只有通過數(shù)學思想方法的教學，使學生掌握盡可能多的解決數(shù)學問題的一般模式和方法，才能在短期內(nèi)提高學生分析、解決問題的能力與素養(yǎng)。</p><p>　　2.2數(shù)學思想方法教學的實施</p><p>　　事實上，在初高中數(shù)學教材的每一章內(nèi)容中，都蘊含著豐富的數(shù)學思想，只要我們善于鉆研，在平時的教學中就能抓準、抓好知識與數(shù)學

49、思想方法的結(jié)合點，使數(shù)學思想方法的教學變得自然，學生在無形中也就掌握好了數(shù)學思想這一數(shù)學靈魂，從而提高了數(shù)學能力。這樣，對剛上初高中的學生而言，就不會對數(shù)學思想方法感到陌生，對進入初三或高三復習的學生而言，就不會因為數(shù)學思想有漏洞而帶來太大的壓力。</p><p>　　本文就中學數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中的應用進行了研究和討論。學生數(shù)學思想方法的形成有一個循序漸進的、長期的過程。數(shù)學思想方法對數(shù)學的發(fā)展起著重要的作

50、用。</p><p>　　在實際教學中，培養(yǎng)學生理解、掌握數(shù)學思想方法是十分必要的。建議采用三點做法。</p><p>　　(1)教師滲透，學生體驗：在教學過程中，在學生學習具體數(shù)學知識初期，由于數(shù)學水平的限制，對于其中所蘊涵的數(shù)學思想方法只有感性認識。必須經(jīng)過多次反復體驗，在不斷感悟的基礎上，形成一定的思維模式。此時，教師要抓住有利時機，幫助學生進行歸納、整理、提煉，逐漸概括成理性認識，

51、從而形成主動運用數(shù)學思想方法的意識，才能把數(shù)學課講活、講懂、講深。讓學生體驗思想方法在知識系統(tǒng)中的銜接作用。</p><p>　　(2)專題講座，學生領悟：在專題講座中，教師要有目的、有計劃地滲透相應的數(shù)學思想方法。比如，在學習有理數(shù)運算時，教師先通過運算過程的示范，分析運算中出現(xiàn)的不同情況及其運算規(guī)律，在學生頭腦中形成關于規(guī)則、步驟的初步印象。再組織學生經(jīng)過一定量的模擬訓練，獲得較完整的活動體驗，形成較系統(tǒng)的動

52、作經(jīng)驗。此時教師要趁熱打鐵，滲透“分類”的思想，總結(jié)運算法則，對運算的過程、依據(jù)、方法進行總結(jié)，把學生的感性認識上升到理論水平。讓學生慢慢學會歸納總結(jié)。</p><p>　　(3)專項命題，學生應用：“問題是數(shù)學的心臟”。其中較常見的應用問題的解決，是按照“問題情境—建立模型—求解模型—推廣與應用”的主線展開活動的。數(shù)學建模是學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和應用的過程。在整個過程中，學生通過親身參

53、與整個思想流程，不僅領悟、掌握和應用了多種數(shù)學思想方法，還明確了各思想方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而構(gòu)建了自身的數(shù)學思想方法知識系統(tǒng)。</p><p>　　數(shù)學思想方法的掌握有個潛移默化的過程，是在多次理解和反復應用的基礎上逐步形成的，它是數(shù)學教學中的長期任務。所以，教師在教學中要善于挖掘各種例習題中所蘊含的數(shù)學思想方法，并進行加工提煉，滲透在教學中才能充分發(fā)揮習題的潛在作用，才能使學生掌握數(shù)學思想方法這個銳利武器。&

54、lt;/p><p>　　2.3數(shù)學思想方法教學的注意事項</p><p>　　(1)在備課時要把掌握數(shù)學知識和學習數(shù)學思想方法同時納入教學目的，并在教案中設計好數(shù)學思想方法的教學內(nèi)容和教學過程。就這要求教師有較高的數(shù)學修養(yǎng)，掌握數(shù)學方法論、數(shù)學發(fā)展史、數(shù)學思想方法的基礎知識。更重要的是，教師要更新數(shù)學觀念，不斷提高對數(shù)學思想方法教學重要性的認識。</p><p>　　(

55、2)對不同類型的數(shù)學思想方法應有不同的教學要求。對邏輯型數(shù)學思想方法應著重講清其邏輯結(jié)構(gòu)，要求學生會正確使用其邏輯推理形式；對技巧型數(shù)學思想方法應著重培養(yǎng)運用方法的技能技巧，注意不斷擴大應用范圍。</p><p>　　(3)注意不同方法的綜合運用。雖然在學習數(shù)學思想方法時，只能一個方法一個方法地學習，但是在實際解決數(shù)學問題時，往往是多種方法同時運用才能奏效。當學生掌握了較多的數(shù)學思想方法時，要對各種方法的綜合運用

56、加以訓練，這樣才能切實提高學生分析問題解決問題的能力。</p><p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　　[1]朱成杰.關于數(shù)學思想主法訓練的研究[J].數(shù)學教育學報，1994，（2）：37——41.</p><p>　　[2]黃雋.數(shù)學思想方法與素質(zhì)教育[J].鎮(zhèn)江高專學報，2001，第14卷第4期.</p>

57、<p>　　[3]屈直桂.在新課教學中重視數(shù)學思想方法的滲透[J].成都教育學院學報,第15卷第8期.</p><p>　　[4]董建亭.數(shù)學教學中要滲透數(shù)學思想方法[J].教育理論與實踐，2002，第22卷第50頁.</p><p>　　[5]王瑞印,劉漢彬.數(shù)學思想方法的教學策略[J].臨沂師專學報,1997，6.</p><p>　　[6]李明振,王

58、曉蕾.中學數(shù)學思想方法教學研究[J].平頂山師專學報第18卷第2期.2003年4月.</p><p>　　[7]智文靜.淺談加強中學數(shù)學思想方法的教學[J].集寧師專學報,第25卷第4期.2003年12月. </p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　在我畢業(yè)論文開題、調(diào)查、研究、和撰寫過程中，***老師給予了我耐心、細