數(shù)學(xué)建模論文-基于多元統(tǒng)計(jì)模型的地震數(shù)據(jù)分析和處理

1、<p>　　題 目 基于多元統(tǒng)計(jì)模型的地震數(shù)據(jù)分析與處理</p><p>　　摘 要：</p><p>　　本文研究了地震數(shù)據(jù)的處理與分析問(wèn)題。地震的發(fā)生是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，存在大量不確定因素與不確定信息，給地震的預(yù)測(cè)帶來(lái)諸多的困難。本文用主成分分析方法構(gòu)建綜合指標(biāo)用于描述地震發(fā)生前的數(shù)據(jù)規(guī)律，并用貝葉斯判別分析方法對(duì)地震的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)、驗(yàn)證及預(yù)測(cè)，取得

2、了較好的效果。</p><p>　　針對(duì)任務(wù)一，我們從原始數(shù)據(jù)中計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)的日均值，繪制出各指標(biāo)分年度的時(shí)間序列圖，同時(shí)利用一階差分法分析了這些指標(biāo)對(duì)地震的影響情況（見(jiàn)正文表1），得到了較好的結(jié)果。</p><p>　　針對(duì)任務(wù)二，我們選取了附件數(shù)據(jù)中的十個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，為了消除各指標(biāo)量綱的不統(tǒng)一，我們使用了相關(guān)系數(shù)矩陣。根據(jù)主成分分析，最終確定了5個(gè)主成分作為反應(yīng)地震異常的綜合

3、指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)電磁波、氣溫、氣壓等因素的異常與地震的發(fā)生有密切的關(guān)系。</p><p>　　針對(duì)任務(wù)三，我們使用了多元統(tǒng)計(jì)模型中的貝葉斯判別分析法，假定樣本數(shù)據(jù)只來(lái)源于兩個(gè)總體，即地震前兆的數(shù)據(jù)總體和正常的數(shù)據(jù)總體。考慮到地震前兆的樣本數(shù)據(jù)均表現(xiàn)出顯著的起伏波動(dòng)特征，因此我們選取了標(biāo)準(zhǔn)差作為判別變量。在地震前兆的數(shù)據(jù)總體中抽取5組，在正常的數(shù)據(jù)總體中抽取6組作為學(xué)習(xí)和檢驗(yàn)樣本進(jìn)行貝葉斯判別分析，判對(duì)比率為81.8%，

4、并對(duì)2010年上半年的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)里面包含地震前兆特征，后驗(yàn)概率接近于1。</p><p>　　任務(wù)四中，我們闡述了對(duì)地震數(shù)據(jù)的分析處理步驟，并且指出了地震數(shù)據(jù)分析平臺(tái)建立的作用與意義。平臺(tái)中包含的數(shù)據(jù)處理程序已在附件中給出。</p><p>　　針對(duì)任務(wù)五，我們提出了一些可行性的設(shè)想，如觀測(cè)站應(yīng)在分布于不同地域的許多臺(tái)站同時(shí)進(jìn)行以提供更多的數(shù)據(jù)，加強(qiáng)震例總結(jié)和地震前兆時(shí)空分布特

5、征的研究等。</p><p>　　關(guān)鍵詞：地震數(shù)據(jù)處理；主成分分析；貝葉斯判別分析</p><p>　　參賽隊(duì)號(hào) 043 </p><p><b>　　一、問(wèn)題重述</b></p><p><b>　　1.1 背景分析</b></p><

6、p>　　地震是地殼快速釋放能量過(guò)程中造成的振動(dòng)。雖然預(yù)測(cè)地震是世界性難題，但迄今科學(xué)界普遍認(rèn)為，有可能反映地震前兆特征的指標(biāo)可能不少于10個(gè)。已經(jīng)有專業(yè)儀器在多個(gè)定點(diǎn)實(shí)時(shí)按秒記錄這些指標(biāo)的數(shù)據(jù)，期望通過(guò)對(duì)記錄數(shù)據(jù)的分析研究找到地震的前兆特征。</p><p>　　現(xiàn)已采集到某地2005年1月1日至2010年6月30日按小時(shí)觀測(cè)的10多個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，和該地區(qū)該時(shí)期內(nèi)已發(fā)生地震的時(shí)刻、經(jīng)緯度、震級(jí)及震源深度的數(shù)

7、據(jù)。這些數(shù)據(jù)中隱藏著地震發(fā)生的前兆特征?？茖W(xué)地截取這些數(shù)據(jù)的有用片段，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理地預(yù)處理，用數(shù)學(xué)方法揭示地震前兆的數(shù)據(jù)特征，是一項(xiàng)很有意義的研究工作。</p><p>　　題給數(shù)據(jù)中的這10多個(gè)指標(biāo)，究竟哪些與地震的發(fā)生有關(guān)，有何種關(guān)系，是單一關(guān)系還是復(fù)合關(guān)系；除這10多個(gè)指標(biāo)外還有哪些因素及含題給指標(biāo)在內(nèi)的哪些指標(biāo)的哪種數(shù)學(xué)模型更能反映地震的前兆特征等等，人們迄今仍不很清楚，需要進(jìn)行深入地研究。地震數(shù)據(jù)的觀

8、測(cè)是持續(xù)進(jìn)行的，隨著時(shí)間的推移數(shù)據(jù)的規(guī)模會(huì)不斷擴(kuò)大。從中挖掘地震的前兆特征，必須有合理的數(shù)學(xué)模型，也必須有科學(xué)高效的算法分析平臺(tái)。因此，需要我們結(jié)合附件中給出的實(shí)際記錄數(shù)據(jù)，嘗試完成以下任務(wù)。</p><p><b>　　1.2 任務(wù)的提出</b></p><p>　　任務(wù)一：分析數(shù)據(jù)特征，建立數(shù)學(xué)模型以度量各指標(biāo)對(duì)地震發(fā)生的敏感程度。</p><

9、p>　　任務(wù)二：構(gòu)造由某些或全部指標(biāo)構(gòu)成的綜合指標(biāo)，使其盡可能地集中反映地震發(fā)生前的數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。</p><p>　　任務(wù)三：結(jié)合題給數(shù)據(jù)，廣泛查閱與地震相關(guān)的其它指標(biāo)的數(shù)據(jù)和分析方法，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)研究地震發(fā)生前的數(shù)量特征。</p><p>　　任務(wù)四：將前述各項(xiàng)任務(wù)的計(jì)算程序集結(jié)成地震數(shù)據(jù)分析平臺(tái)，使其能夠完成形如題給數(shù)據(jù)的其它地震數(shù)據(jù)的分析，并能自動(dòng)輸出前述任務(wù)的重要的

10、分析結(jié)果。</p><p>　　任務(wù)五：對(duì)于進(jìn)一步的研究設(shè)想寫(xiě)一篇切實(shí)可行的報(bào)告。</p><p><b>　　二、模型假設(shè)</b></p><p>　　地震監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)設(shè)施能正常運(yùn)轉(zhuǎn)；</p><p>　　地震監(jiān)測(cè)設(shè)施周圍不存在影響其工作效能的干擾源，如飛機(jī)場(chǎng)、發(fā)電廠等；</p><p>　　由

11、于題目中所監(jiān)控到的地震均不屬于強(qiáng)震，因此不考慮有余震的情況；</p><p>　　對(duì)于監(jiān)測(cè)記錄中出現(xiàn)的個(gè)別數(shù)值極大預(yù)測(cè)量均當(dāng)作極端異常值予以剔除。</p><p><b>　　三、符號(hào)說(shuō)明</b></p><p>　?。涸^測(cè)值時(shí)間序列，；</p><p>　?。簽榈趥€(gè)指標(biāo)第個(gè)樣本的原始數(shù)據(jù)；</p>&l

12、t;p><b>　　：特征值，；</b></p><p>　　：第個(gè)指標(biāo)的貢獻(xiàn)率；</p><p>　?。罕硎镜趥€(gè)主成分，；</p><p><b>　?。簶颖揪C合評(píng)價(jià)值。</b></p><p><b>　　四、問(wèn)題分析</b></p><p>

13、　　根據(jù)問(wèn)題重述，可以知道這是研究地震數(shù)據(jù)的處理與分析的問(wèn)題。該問(wèn)題的關(guān)鍵在于確定哪些指標(biāo)與地震發(fā)生有著密切的關(guān)系，哪種數(shù)學(xué)模型更能反映地震的前兆特征。對(duì)此問(wèn)題,從五個(gè)方面出發(fā)，分別建立數(shù)學(xué)模型來(lái)度量各指標(biāo)對(duì)地震發(fā)生的敏感程度、綜合某些或全部指標(biāo)使其盡可能地集中反映地震發(fā)生前的數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)規(guī)律、建立數(shù)學(xué)模型來(lái)研究地震發(fā)生前的數(shù)量特征、將計(jì)算程序集結(jié)成地震數(shù)據(jù)分析平臺(tái)、對(duì)于進(jìn)一步研究設(shè)想寫(xiě)一篇切實(shí)可行的報(bào)告。</p>&l

14、t;p>　　對(duì)于任務(wù)一，要分析附件中所給的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型以度量各指標(biāo)對(duì)地震發(fā)生的敏感程度。附件中已給的10多個(gè)指標(biāo)是按小時(shí)給出的，為了更直觀的顯示各指標(biāo)與地震的關(guān)系，首先剔除極端異常數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行日平均處理。再對(duì)各個(gè)指標(biāo)在地震前三個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行差分分析，比較分析后得到各指標(biāo)對(duì)地震發(fā)生的敏感程度。</p><p>　　對(duì)于任務(wù)二，運(yùn)用主成分分析法找出由10多個(gè)指標(biāo)的線性組合而成的綜合指標(biāo)。這些主成分

15、可以盡可能地反映原來(lái)指標(biāo)的信息 ,同時(shí)彼此間相互獨(dú)立，以達(dá)到集中反映地震發(fā)生前數(shù)據(jù)特征的主要統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在所給的檢測(cè)數(shù)據(jù)指標(biāo)中，有些指標(biāo)在地震發(fā)生前出現(xiàn)較明顯的異常，而另一些指標(biāo)并不出現(xiàn)異常，這些都會(huì)給考慮指標(biāo)與地震關(guān)系帶來(lái)困難。主成分分析法正是解決這一問(wèn)題的理想工具。</p><p>　　任務(wù)三中要結(jié)合題給數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)研究地震發(fā)生前的數(shù)量特征。主要運(yùn)用貝葉斯判別分析法進(jìn)行建模，對(duì)已給數(shù)據(jù)進(jìn)行先驗(yàn)信息、后驗(yàn)

16、信息分析。</p><p>　　任務(wù)四要將計(jì)算程序集結(jié)成地震數(shù)據(jù)分析平臺(tái)，能夠完成其它地震數(shù)據(jù)的分析，并能自動(dòng)輸出前任務(wù)的重要分析結(jié)果。</p><p>　　任務(wù)五是針對(duì)進(jìn)一步的研究設(shè)想寫(xiě)一篇切實(shí)可行的報(bào)告。</p><p>　　五、模型的建立與求解</p><p>　　5.1 任務(wù)一的分析與解答</p><p>　　

17、地震是地殼快速釋放能量過(guò)程中造成的振動(dòng)，期間會(huì)產(chǎn)生地震波的一種自然現(xiàn)象。地震發(fā)生時(shí)，最基本的現(xiàn)象是地面的連續(xù)振動(dòng)，主要是明顯的晃動(dòng)。由附件中所給的該地區(qū)該時(shí)期內(nèi)已發(fā)生地震的信息，該地區(qū)地震發(fā)生頻率比較高，在2007年和2008年都發(fā)生過(guò)兩次，地震發(fā)生間隔最少為40天。針對(duì)題中所給的不同指標(biāo)數(shù)據(jù)特征，分析其對(duì)地震發(fā)生的敏感度。</p><p>　　考慮到數(shù)據(jù)量大，而且由于數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，可能儀器出現(xiàn)故障等不可抗因素

18、造成數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，所以我們首先必須剔除數(shù)據(jù)中的極端異常數(shù)據(jù)，例如：在2008年的數(shù)據(jù)中，6月2日11:00的雨量為335544.3；3月20日0:00-3:00的水溫達(dá)到上萬(wàn)甚至幾百億等，像這些數(shù)據(jù)我們首先就把它們從數(shù)據(jù)中剔除。只有在數(shù)據(jù)盡可能真實(shí)的情況下再來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，才能得出數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征。</p><p>　　5.1.1 指標(biāo)異常分析</p><p>　　在對(duì)附件中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理修正后

19、，先對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行分類匯總，計(jì)算出各組數(shù)據(jù)的日平均值，月平均值等，再利用軟件畫(huà)出各指標(biāo)從2005年至2009年的日均值圖，從日均值圖來(lái)看，在每次地震來(lái)之前，電壓、電磁波幅度EW、電磁波幅度NS、地溫、水位、氣溫、氣壓、水溫、氣氡等指標(biāo)的年變形態(tài)基本完好，但也有的指標(biāo)由于受季節(jié)性的影響，如氣溫、氣壓等，不能很好地反映該指標(biāo)數(shù)據(jù)的應(yīng)震能力。為此，我們引入一階差分方法[1]來(lái)刻畫(huà)每個(gè)指標(biāo)對(duì)地震發(fā)生的影響敏感度。一階差分法是一種壓制長(zhǎng)周期，突出

20、較短周期的高通線性濾波器。設(shè)原觀測(cè)值時(shí)間序列為，則一階差分時(shí)間序列為：</p><p>　　短臨異常往往表現(xiàn)為測(cè)值突跳或離散度增大，而差分序列可以突出這類異常，對(duì)信息有一定的放大作用。</p><p>　　根據(jù)已有專家學(xué)者的研究結(jié)果，結(jié)合前面我們對(duì)全年的日均值圖的分析，我們發(fā)現(xiàn)在題中所給數(shù)據(jù)中，地震發(fā)生前各指標(biāo)有明顯波動(dòng)異常的數(shù)據(jù)一般都在地震前的3個(gè)月左右，為了分析的方便以及對(duì)比，我們截取

21、了每次地震之前90天的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行一階差分分析，利用統(tǒng)計(jì)軟件畫(huà)出了如下差分時(shí)間序列圖：</p><p>　　圖5-1-1 2005年11月2日地震前電壓一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-2 2006年7月26日地震前電壓一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-3 2007年3月22日地震前電壓一階差分時(shí)間序列圖</p>&

22、lt;p>　　圖5-1-4 2007年5月15日地震前電壓一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-5 2009年11月5日地震前電壓一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　從圖5-1-1到圖5-1-5可以看出，2005年電壓的變化起伏比較大，快到11月份的時(shí)候電壓值也突然增加，表現(xiàn)出了一定的地震預(yù)兆特征；2006年電壓變化處于平和狀態(tài)，只有6月初出現(xiàn)了比較大的下降趨勢(shì)，

23、但很快有走向了平緩，對(duì)于這種情況，也有可能是發(fā)生地震的征兆；2007年電壓變化比較小，未見(jiàn)顯著的相關(guān)性；2008年和2009年在地震前電壓都出現(xiàn)了比較大的變化，而且持續(xù)時(shí)間一個(gè)月左右，表現(xiàn)出了臨震異常比較明顯的征兆。</p><p>　　圖5-1-6 2005年11月2日地震前電磁波EW一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-7 2006年7月26日地震前電磁波EW一階差分時(shí)

24、間序列圖</p><p>　　圖5-1-8 2007年3月22日地震前電磁波EW一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-9 2008年5月15日地震前電磁波EW一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-10 2009年11月5日地震前電磁波EW一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-11 2005年11月2

25、日地震前電磁波NS一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-12 2006年7月26日地震前電磁波NS一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-13 2007年3月22日地震前電磁波NS一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-14 2008年5月15日地震前電磁波NS一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5

26、-1-15 2009年11月5日地震前電磁波NS一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　地震時(shí)產(chǎn)生電磁波輻射現(xiàn)象目前已是不爭(zhēng)的事實(shí)，其產(chǎn)生的主要原因是壓電、壓磁效應(yīng)在巖石所受載荷超過(guò)其破裂強(qiáng)度產(chǎn)生破裂時(shí)，巖石晶格被破壞，產(chǎn)生電位跳躍輻射出電磁波信號(hào)。因此，電磁波輻射現(xiàn)象與地震活動(dòng)有著較為密切的關(guān)系，電磁波觀測(cè)資料是一種捕捉臨震信號(hào)較有效的手段。</p><p>　　圖5-1-6至圖5-1

27、-15反應(yīng)了地震前南北方向電磁波幅度和東西方向電磁波幅度的變化狀況，總體來(lái)說(shuō)，每次地震前，電磁波都表現(xiàn)出了較大的異常。因此，電磁波對(duì)地震的發(fā)生有比較明顯的預(yù)測(cè)效應(yīng)。</p><p>　　圖5-1-16 2005年11月2日地震前地溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-17 2006年7月26日地震前地溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-

28、1-18 2007年3月22日地震前地溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-19 2008年5月15日地震前地溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-20 2009年11月5日地震前地溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　大量研究表明，地溫增加是比較可靠的地震前兆。從我們分析的數(shù)據(jù)也可以看出，2005年至2009年中，每次地震發(fā)生

29、之前，地溫都會(huì)表現(xiàn)出比較大的異常，特別是2005年11月2日的那次地震發(fā)生前，地溫表現(xiàn)出了明顯的上升趨勢(shì)。</p><p>　　圖5-1-21 2005年11月2日地震前水位一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-22 2006年7月26日地震前水位一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-23 2007年3月22日地震前水位一階差分時(shí)間序列

30、圖</p><p>　　圖5-1-24 2008年5月15日地震前水位一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-25 2009年11月5日地震前水位一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　地震會(huì)給地下水帶來(lái)嚴(yán)重的影響，會(huì)引起地下水位的升降。反之，如果正常的地下水位突然出現(xiàn)水位升降的異常，可能是受到外力的作用而變化的，這時(shí)就 有可能發(fā)生地震，應(yīng)做好準(zhǔn)備，及

31、時(shí)跟蹤捕捉更可靠的信息。從2005年到2009年的數(shù)據(jù)我們也發(fā)現(xiàn)地震發(fā)生前該地區(qū)的水位出現(xiàn)異常，在做了一階差分后，異常表現(xiàn)的更突出，因此，水位的變化也是一個(gè)地震前兆的一個(gè)重要因素。</p><p>　　圖5-1-26 2005年11月2日地震前氣溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-27 2006年7月26日地震前氣溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p&

32、gt;　　圖5-1-28 2007年3月22日地震前氣溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-29 2008年5月15日地震前氣溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-30 2009年11月5日地震前氣溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　氣溫這一指標(biāo)是最容易受季節(jié)性影響的，從氣溫的日均值圖中可以看出，氣溫變化呈現(xiàn)出周期性的變化，很

33、難發(fā)現(xiàn)地震前氣溫的異常變化。在對(duì)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分處理后，從圖5-1-26到圖5-1-30中我們可以看到圖像的變化也是一直趨于平緩，未見(jiàn)很大的跳躍，據(jù)此，我們認(rèn)為由于氣溫受外界影響的因素太多，比如天氣、季節(jié)，等因素，因此我們不能武斷地說(shuō)氣溫不是地震前兆的一個(gè)指標(biāo)，還有待進(jìn)一步的研究。</p><p>　　圖5-1-31 2005年11月2日地震前氣壓一階差分時(shí)間序列圖</p><p>

34、　　圖5-1-32 2006年7月26日地震前氣壓一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-33 2007年3月22日地震前氣壓一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-34 2008年5月15日地震前氣壓一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-35 2009年11月5日地震前氣壓一階差分時(shí)間序列圖</p><p&

35、gt;　　氣壓的變化跟氣溫的變化類似，也是受外界太多的因素的影響，就題中的數(shù)據(jù)說(shuō)明氣壓對(duì)地震的發(fā)生有一定的異常反應(yīng)。</p><p>　　圖5-1-36 2005年11月2日地震前水溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-37 2006年7月26日地震前水溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-38 2007年3月22日地震前水溫一階差

36、分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-39 2008年5月15日地震前水溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-40 2009年11月5日地震前水溫一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　水溫前兆異常中，臨震異常最為顯著，一般認(rèn)為獲取水溫臨震異常時(shí)預(yù)測(cè)地震發(fā)生的有效手段。對(duì)該地區(qū)的每次地震前的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)水溫可以很好的反映地震的前兆。特別

37、是在一階差分方法處理后的數(shù)據(jù)中，2005年到2009年發(fā)生地震前，水溫的一階差分曲線都出現(xiàn)了比較大的波動(dòng)。所以如果某觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得的水溫?cái)?shù)據(jù)突然異常，應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行跟蹤，并作出相應(yīng)的處理。</p><p>　　圖5-1-41 2005年11月2日地震前氣氡一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-42 2006年7月26日地震前氣氡一階差分時(shí)間序列圖</p><p

38、>　　圖5-1-43 2007年3月22日地震前氣氡一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-44 2008年5月15日地震前氣氡一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-1-45 2009年11月5日地震前氣氡一階差分時(shí)間序列圖</p><p>　　氡是一種放射性氣體，是鐳衰變的中間產(chǎn)物。氡在巖石的孔隙和裂隙中以自由氡、吸附氡和封閉氡的形式

39、存在，在地下水中以溶解氡的形式存在。自由逸出水面的氡稱為氣氡。</p><p>　　通過(guò)附件中數(shù)據(jù)，選取的是2005年以來(lái)該地區(qū)發(fā)生的幾次地震，從圖5-1-46知，2006年1月至6月初呈鋸齒狀，6月15日以后呈急劇上升狀態(tài)直到到7月初氣氡量超過(guò)20，2006年7月26日發(fā)生地震。</p><p>　　圖5-1-46 2006年日均值</p><p>　　2007

40、年3月22日發(fā)生地震，震前氣氡呈鋸齒狀在10附近上下擺動(dòng)，無(wú)明顯異常狀態(tài)。震后氣氡持上升狀態(tài)，3月28日起氣氡量持續(xù)3天超過(guò)20，4月5日發(fā)生地震。</p><p>　　圖5-1-47 2007年日均值</p><p>　　2008年2月至4月初氣氡值持續(xù)在5以下，之后不斷升高超過(guò)40，在5月15日發(fā)生地震。受地震影響氣氡值在30左右跳動(dòng)，6月21日跳到20以下后突然升高，6月27日高過(guò)

41、40，7月5日再次發(fā)生地震。</p><p>　　圖5-1-48 2008年日均值</p><p>　　2009年6月中旬至7月中旬水氡異常，之后趨于平穩(wěn)狀態(tài)，11月5日發(fā)生地震。</p><p>　　圖5-1-49 2009年日均值</p><p>　　研究表明，氡反應(yīng)靈敏，氣氡在地震分析預(yù)報(bào)中起著十分重要的作用。</p>

42、<p>　　5.1.2 各指標(biāo)對(duì)地震的敏感程度</p><p>　　通過(guò)分析上面2005年至2009年的數(shù)據(jù)，由于題中給的數(shù)據(jù)中雨量、傾斜儀等數(shù)據(jù)缺失太多，所以我們?cè)诖藛?wèn)中不予考慮，留在后面再做分析，通過(guò)分析其他指標(biāo)數(shù)據(jù)，我得出如下表格來(lái)評(píng)價(jià)各指標(biāo)對(duì)地震發(fā)生的敏感程度。</p><p>　　表1 地震時(shí)間及各指標(biāo)在震前是否記錄到異常</p><p>　　

43、5.2 任務(wù)二的解答</p><p>　　近年來(lái)，對(duì)短臨地震預(yù)報(bào)的研究漸趨增多。但是，定量的、綜合地研究短臨前兆指標(biāo)體系的文章還不多[2]。隨著數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)的成熟和數(shù)據(jù)應(yīng)用的普及,人類積累的數(shù)據(jù)量正在以指數(shù)速度增長(zhǎng)。面臨浩渺無(wú)際的數(shù)據(jù),人們期望獲得從汪洋數(shù)據(jù)中去粗取精、去偽存真的技術(shù)。于是,從數(shù)據(jù)庫(kù)中發(fā)現(xiàn)知識(shí)及其核心技術(shù)——數(shù)據(jù)挖掘便應(yīng)運(yùn)而生。</p><p>　　在數(shù)據(jù)挖掘中,數(shù)據(jù)清洗是數(shù)

44、據(jù)挖掘前的一個(gè)重要環(huán)節(jié),包括去噪聲、填補(bǔ)丟失的域、刪除無(wú)效數(shù)據(jù)、保持?jǐn)?shù)據(jù)的完整性和正確性等,還包括對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)的整理和歸并以及對(duì)數(shù)據(jù)相關(guān)指標(biāo)的分析等。本文將用主成分分析方法對(duì)附件給出了10多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析，集中確定反映地震發(fā)生前的數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。</p><p>　　5.2.1 模型的建立與求解</p><p>　　主成分分析法旨在力保原始數(shù)據(jù)信息丟失最小的情況下,對(duì)高維變量空間進(jìn)行降維

45、處理,即在保證原始數(shù)據(jù)信息損失最小的前提下,經(jīng)過(guò)線性變換和舍棄部分信息,以少數(shù)的綜合變量取代原有的多維變量。</p><p>　　基于主成分分析法的地震前綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)模型 </p><p>　　1、主成分分析原理及計(jì)算過(guò)程 </p><p>　?。?）將樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣為</p><p><b>　　，<

46、/b></p><p>　　其中：，，，為原始樣本數(shù)據(jù)。 </p><p>　　（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 </p><p><b>　　R =</b></p><p>　?。?）計(jì)算R的特征方程的個(gè)非負(fù)特征值。</p><p>　?。?）計(jì)算對(duì)應(yīng)特征值的相應(yīng)的特征向量，個(gè)特征向量成的特征向量矩

47、陣</p><p>　?。?）由特征向量C組成個(gè)新因子，有。</p><p>　?。?）選擇(個(gè)主分量，這p個(gè)主分量的累積方差貢獻(xiàn)率大于等于85%以上，即。 </p><p>　?。?）根據(jù)Z=XC，計(jì)算p個(gè)主成分的值。</p><p>　?。?）計(jì)算樣本綜合評(píng)價(jià)值，式中。</p><p>　　2、地震發(fā)生前數(shù)據(jù)特征的

48、主成分分析評(píng)價(jià)</p><p>　　根據(jù)前面問(wèn)題的分析，在眾多指標(biāo)中降雨量受到外界因素影響很大，傾斜儀所得數(shù)據(jù)依賴儀器精確度較高，故我們選取除這些指標(biāo)外的9個(gè)指標(biāo)構(gòu)成綜合指標(biāo)，表2為通過(guò)主成分分析法得到的各參數(shù)在各主成分中的特征值及貢獻(xiàn)率。由表2可以看到，取5個(gè)主成分時(shí)累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)到90.58%，取6個(gè)主成分時(shí)累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)到97.87%。這表明前5個(gè)主成分已包含了樣本中的絕大部分信息量。</p>

49、<p>　　表2 各參數(shù)在各主成分中的特征值、貢獻(xiàn)率</p><p>　　表3為所選指標(biāo)在5個(gè)主成分中的系數(shù)（特征向量），由表3可知主成分1中的x2電磁波幅度EW值、x3電磁波幅度NS值、x6氣溫值、x7氣壓值系數(shù)較大，是構(gòu)成主成分1 的主要參數(shù)；主成分2中x5水位值、x6氣溫值、x9氣氡值系數(shù)較大，是構(gòu)成主成分2 的主要參數(shù)；主成分3中x1電壓值、x4地溫值系數(shù)較大，是構(gòu)成主成分3的主要參數(shù)；主成分

50、4中x1電壓值、x4地溫值、x7氣壓值系數(shù)較大，是構(gòu)成主成分4的主要參數(shù)；主成分5中x4地溫值、x8氣氡值系數(shù)較大，是構(gòu)成主成分5的主要參數(shù)。</p><p>　　表3 5個(gè)主成分的載荷</p><p>　　主成分的得分及綜合得分見(jiàn)附錄1。</p><p>　　圖5-2-1 綜合指標(biāo)的時(shí)間序列圖</p><p>　　本文取前5個(gè)主成分進(jìn)行分

51、析，并根據(jù)主成分來(lái)計(jì)算地震發(fā)生前數(shù)據(jù)的綜合指標(biāo)Y。圖5-2-1為該地區(qū)地震綜合指標(biāo)Y隨時(shí)間的變化曲線?？梢钥吹皆?005年11月2日該地區(qū)2.3級(jí)地震前和2006年7月26日發(fā)生的3.6級(jí)地震前不到一年的時(shí)間內(nèi)。該地區(qū)的指標(biāo)數(shù)據(jù)出現(xiàn)了明顯的下降后，在升高的過(guò)程中，異常幅度明顯大于0.25，盡管在地震前數(shù)據(jù)綜合指標(biāo)Y在上述一些地震前出異常升降現(xiàn)象，Y值總體是漸增趨勢(shì)，但異常幅度一般小于0.25,。這反應(yīng)了地震前該區(qū)各指標(biāo)出現(xiàn)一定的增強(qiáng)，但

52、增強(qiáng)的水平仍不高。</p><p>　　圖5-2-2 第一主成分的時(shí)間序列圖</p><p>　　圖5-2-2至圖5-2-6是根據(jù)綜合得到主成分1至主成分5隨時(shí)間變化的曲線 ,從中可以看到圖5-2-1中綜合指標(biāo)Y的基本形態(tài)主要由主成分1確定。這是由于主成分1的貢獻(xiàn)率最大 ,已達(dá)到33%。表明地震強(qiáng)度綜合指標(biāo)Y主要由該地區(qū)發(fā)生地震的、、及4個(gè)參數(shù)值確定，這是由于其他成分貢獻(xiàn)率較小的緣故。&l

53、t;/p><p>　　比較圖中上述5個(gè)反應(yīng)地震前期數(shù)據(jù)特征的參數(shù)隨時(shí)間的變化，由于這些參數(shù)分別反映了地震發(fā)生前的數(shù)據(jù)不同側(cè)面的特征，可以看出有的圖中的一些參數(shù)在地震發(fā)生前的異常變化不明顯，而一些參數(shù)在其他時(shí)段反而變化比較大，總體預(yù)報(bào)效果不好。而通過(guò)主成分分析發(fā)現(xiàn)，綜合指標(biāo)Y則比較好地反映了地震發(fā)生前數(shù)據(jù)特征的綜合特征。</p><p>　　5.3 問(wèn)題三的模型與解答</p>&l

54、t;p>　　近年來(lái)世界各地不斷發(fā)生災(zāi)難性地震, 造成大量的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失, 尤其是 2008 年震驚世界的“5·12” 汶川大地震, 更是讓人觸目驚心。此后, 地震預(yù)測(cè)研究再次引起多方重視。所謂地震預(yù)測(cè)即根據(jù)所認(rèn)識(shí)到或摸索出的規(guī)律, 用科學(xué)的方法對(duì)未來(lái)地震發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)和強(qiáng)度做出預(yù)先估計(jì)。而地震預(yù)報(bào)則是在具備一定可靠程度的前提下, 將地震預(yù)測(cè)的意見(jiàn)向公眾宣布?？梢?jiàn),科學(xué)的地震預(yù)測(cè)是成功實(shí)現(xiàn)地震預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)。地震前相關(guān)

55、指標(biāo)的出現(xiàn)成為地震前兆已成為無(wú)可厚非的客觀事實(shí)。為了減少地震帶給人類的生命與財(cái)產(chǎn)損失，對(duì)短臨地震預(yù)報(bào)的研究漸趨增多，對(duì)人類認(rèn)識(shí)地震及防御工作起到了十分重要的作用。</p><p>　　董曉娜[3]給出震例數(shù)據(jù)概要，《中國(guó)震例》中提到的異常進(jìn)行系統(tǒng)整理，總計(jì)209條震例，涉及到106個(gè)異常指標(biāo)，其中測(cè)震指標(biāo)41個(gè)，前兆指標(biāo)65個(gè)（見(jiàn)[3]中表1）。夏洪瑞在文獻(xiàn)[4]中針對(duì)目前地震數(shù)據(jù)擬合方法中需要解決的主要問(wèn)題進(jìn)行

56、了分析與討論,提出了應(yīng)用常規(guī)二次多項(xiàng)式擬合地震數(shù)據(jù)的方法,給出了具體實(shí)施步驟,并利用理論模型和實(shí)際地震資料對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證。</p><p>　　董瑞樹(shù)[5]分別介紹了特征地震模型與混合地震模型的建立，采用正態(tài)分布擬合得到滿意的結(jié)果，在中國(guó)西部特征地震原地復(fù)發(fā)價(jià)格經(jīng)驗(yàn)概率分布選用對(duì)數(shù)正態(tài)分布，利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布條件概率建立混合地震模型。</p><p>　　目前地震活動(dòng)性分析有許多指標(biāo)參量,

57、各參量在不同時(shí)段變化各異,預(yù)報(bào)效果不理想。由于各參量之間通常具有一定的相關(guān)性,王煒在[6]中選擇了地震頻次 N( ML≥3.0)、b值、η值、A(b)值、Mf值、Ac值、C值和D值8個(gè)參量進(jìn)行因子分析,得到的反映地震活動(dòng)時(shí)、空、強(qiáng)異常特征的綜合指標(biāo)W。并在2005年江西九江5.7級(jí)地震和華北14次5.7級(jí)以上地震前出現(xiàn)明顯的異常變化,可以較好地反映地震活動(dòng)時(shí)、空、強(qiáng)異常特征。并對(duì)因子分析的有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了討論。</p>&l

58、t;p>　　本文應(yīng)用貝葉斯判別分析，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)研究地震發(fā)生前的數(shù)量特征。</p><p>　　5.3.1 貝葉斯判別分析原理</p><p>　　Bayes學(xué)派將人類的經(jīng)驗(yàn)信息與抽樣數(shù)據(jù)信息協(xié)調(diào),得到后驗(yàn)分布進(jìn)行決策。因?yàn)樗膶?shí)用性使得某些專家認(rèn)為21世紀(jì)可能是Bayes學(xué)派思想占主導(dǎo)地位。判別分析的特點(diǎn)是根據(jù)已掌握的、歷史上每個(gè)類別的若干樣本的數(shù)據(jù)信息，總結(jié)出客觀事物分類的規(guī)律

59、性，建立判別公式和判別準(zhǔn)則。然后，當(dāng)遇到新的樣本點(diǎn)時(shí)，只要根據(jù)總結(jié)出來(lái)的判別公式和判別準(zhǔn)則，就能判別該樣本點(diǎn)所屬的類別。</p><p>　　設(shè)有定義明確的 g個(gè)類,，……，分別為，，……，的多元正態(tài)分布，對(duì)任何一個(gè)個(gè)體,若己知P個(gè)變量的觀察值，要求判斷該個(gè)體最可能屬于哪一個(gè)類。如果制訂了一個(gè)判別規(guī)則，難免會(huì)發(fā)生錯(cuò)分現(xiàn)象，若把實(shí)屬于第i類的個(gè)體錯(cuò)分到第j類的概率記為，這種錯(cuò)分造成的損失記為,那么在這個(gè)判別分類規(guī)則

60、下實(shí)屬第i類的個(gè)體錯(cuò)分到其他類別的損失為:</p><p>　　記第類個(gè)體出現(xiàn)的概率為,從而這個(gè)判別分類規(guī)則錯(cuò)分的平均損失為： </p><p>　　貝葉斯判別準(zhǔn)則就是根據(jù)平均損失最小原則來(lái)尋找一個(gè)判別規(guī)則來(lái)進(jìn)行判別。但在實(shí)際問(wèn)題中，要精確地給出的值，使之真正反映客觀需要是比較困難的，因?yàn)椴徽摵畏N錯(cuò)分都同樣不受歡迎，故可把它們看作完全相等，則令,.這時(shí)平均損失量L變?yōu)椋?</p&

61、gt;<p>　　就相當(dāng)于錯(cuò)分概率，平均損失最小就相當(dāng)于錯(cuò)分類的概率最小。</p><p>　　5.3.2 任務(wù)三的求解</p><p>　　針對(duì)任務(wù)三，由于地震發(fā)生前各指標(biāo)體現(xiàn)出的起伏波動(dòng)程度較大的離散狀態(tài)，在數(shù)據(jù)處理時(shí)我們采用日均值的標(biāo)準(zhǔn)差，這樣能更好的與正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)分。我們假定樣本數(shù)據(jù)只來(lái)源于兩個(gè)總體，即地震前兆的數(shù)據(jù)總體（組別1）和正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)總體（組別

62、2）。</p><p>　　對(duì)于樣本容量的選擇，組別1選自地震前90天指標(biāo)的數(shù)據(jù)，組別2選自正常狀態(tài)下90天的數(shù)據(jù)。運(yùn)用貝葉斯判別分析原理，結(jié)合經(jīng)過(guò)處理的數(shù)據(jù)，通過(guò)Minitab軟件分析，結(jié)果如表4。</p><p>　　表4 貝葉斯判別分析結(jié)果</p><p>　　在上表中，只有觀測(cè)量1和觀測(cè)量9的擬合結(jié)果是錯(cuò)誤的，整個(gè)模型的判對(duì)率達(dá)到了81.8%。同時(shí)我們把2

63、010年上半年的數(shù)據(jù)代入這個(gè)模型中，得到的分組判別結(jié)果為1，也就是是說(shuō)在2010年上半年的數(shù)據(jù)中，包含有地震前兆的特征。后驗(yàn)概率為1.0。（程序見(jiàn)附件）</p><p>　　5.4 任務(wù)四的模型與解答</p><p>　　本任務(wù)要求設(shè)計(jì)地震數(shù)據(jù)分析平臺(tái)，使其能夠完成形如上述題給數(shù)據(jù)的其它地震的分析。</p><p>　　5.4.1 地震數(shù)據(jù)分析平臺(tái)的功能</p

64、><p>　　地震無(wú)疑是當(dāng)今世界上最具破壞力的災(zāi)難之一。一次大地震，能給人們的生產(chǎn)生活帶來(lái)難以估計(jì)的損失。然而由于地震災(zāi)害成因復(fù)雜、影響因素眾多，是迄今為止最難有效預(yù)防的天然災(zāi)害之一。為了降低地震災(zāi)害給國(guó)家和人民所帶來(lái)的生命財(cái)產(chǎn)損失，我們應(yīng)該完善預(yù)警機(jī)制，加強(qiáng)地震的預(yù)測(cè)工作。因而建立一個(gè)比較有效的地震數(shù)據(jù)分析平臺(tái)就顯得十分重要。在了解數(shù)據(jù)分析平臺(tái)的整體功能前，我們首先要了解整個(gè)的分析過(guò)程。</p>&l

65、t;p>　　本平臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的總體步驟如下：</p><p>　　一、數(shù)據(jù)文件的收集與讀取。</p><p>　　只有擁有了數(shù)據(jù)，才能進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析。首先，要對(duì)各地震監(jiān)測(cè)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理，并且要確保數(shù)據(jù)能夠被系統(tǒng)所讀取。這是我們進(jìn)行后續(xù)處理的前提。</p><p>　　二、觀測(cè)數(shù)據(jù)項(xiàng)的折線圖。</p><p>　　在把數(shù)據(jù)導(dǎo)入系

66、統(tǒng)后，我們可以通過(guò)在圖形化界面上觀察數(shù)據(jù)變化的整體趨勢(shì)和數(shù)據(jù)變化的特點(diǎn)，來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)項(xiàng)之間的依存關(guān)系，幫助我們進(jìn)行直觀判斷，為進(jìn)一步的分析提供思路。</p><p><b>　　三、層次分析</b></p><p>　　這是一個(gè)非常重要的處理過(guò)程，因?yàn)榈卣鸨O(jiān)測(cè)站點(diǎn)所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)指標(biāo)往往比較多，然而太多的變量往往使我們對(duì)問(wèn)題的分析變得復(fù)雜。因此，我們希望變量個(gè)數(shù)較少而得到的

67、信息較多。我們用層次分析法構(gòu)建矩陣最后通過(guò)一致性檢驗(yàn)</p><p>　　四、貝葉斯判別分析及預(yù)測(cè)</p><p>　　判別分析是一種判定樣本所屬類型的統(tǒng)計(jì)方法。貝葉斯判別法能夠保留各總體出現(xiàn)的概率的大小（先驗(yàn)概率），減少誤判的發(fā)生，是一種非常有效的判別手段。對(duì)于地震的前兆指標(biāo)的數(shù)據(jù)，它們必定會(huì)呈現(xiàn)與正常時(shí)各指標(biāo)所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)值特征。因此，正常的數(shù)據(jù)來(lái)地震前兆的數(shù)據(jù)應(yīng)該來(lái)自于兩類不同的總體

68、。通過(guò)對(duì)已經(jīng)劃分好組別的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，我們可以對(duì)當(dāng)前的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行判別，得到它所屬的組別。</p><p>　　5.4.2 地震數(shù)據(jù)分析平臺(tái)開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)的意義</p><p>　　本平臺(tái)的設(shè)計(jì)在于突出主成分分析及貝葉斯判別模型的使用效果，通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)它比一般的回歸模型更加有效，更貼近真實(shí)情況，并且預(yù)測(cè)也更準(zhǔn)確。 </p><p>　　通過(guò)本平臺(tái)我們可以完成完

69、整的分析過(guò)程，包括對(duì)數(shù)據(jù)的讀取與預(yù)整理，對(duì)數(shù)據(jù)的分析和對(duì)數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)等等，然而，對(duì)于地震數(shù)據(jù)的處理是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，我們的模型還是存在這樣或是那樣的不足，在以后需要不斷完善和加以改進(jìn)，加入多種決策方法來(lái)解決不同性質(zhì)的問(wèn)題，滿足各種需要。通過(guò)構(gòu)建這個(gè)平臺(tái)，可以驗(yàn)證本文中的模型的實(shí)際可用性，同時(shí)也起到一個(gè)拋磚引玉的作用，讓更多的人關(guān)注和推動(dòng)地震活動(dòng)的分析與預(yù)測(cè)。</p><p>　　5.5 進(jìn)一步的研究設(shè)想<

70、/p><p>　　由于地震過(guò)程的復(fù)雜性，地殼深部的不可入性，地震事件的小概率性，決定地震預(yù)測(cè)是個(gè)全球性的科學(xué)難題。</p><p>　　地震前異常變化與地震關(guān)系的不唯一性，各局部地區(qū)異常變化關(guān)系的復(fù)雜性，不同地震前異?，F(xiàn)象的差異性，臨震異常的短暫性，都使得地震預(yù)測(cè)的困難重重。</p><p>　　綜觀世界，當(dāng)代的地震預(yù)報(bào)仍處于比較低的水平階段。尚無(wú)把握預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的發(fā)震地點(diǎn)

71、和時(shí)間。</p><p>　　研究表明短期前兆對(duì)地震時(shí)間的預(yù)報(bào)是必要的，但它的性質(zhì)在許多情況下我們還不清楚。單憑經(jīng)驗(yàn)企圖查明短期前兆出現(xiàn)時(shí)間對(duì)震級(jí)和震中距方面的依賴關(guān)系看來(lái)是不可靠的?？紤]到強(qiáng)烈地震發(fā)生較少，預(yù)報(bào)工作也就更加艱巨，需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，精密的技術(shù)裝備，系統(tǒng)化的野外觀測(cè)和對(duì)觀測(cè)結(jié)果的反復(fù)比較，才有可能事先發(fā)出預(yù)報(bào)。觀測(cè)應(yīng)在分布于不同地域的許多臺(tái)站同時(shí)進(jìn)行。而題中給出的數(shù)據(jù)是非常有限的，僅僅給出一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)

72、12個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)。若有更多地震前兆指標(biāo)的更多數(shù)據(jù)，我們即可建立更加精確的模型，從而能夠較精確的預(yù)測(cè)地震的發(fā)生。再者我們?nèi)詿o(wú)法預(yù)報(bào)地震發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、震級(jí)的大小。</p><p>　　于是我們研究設(shè)想找到更多的地震前兆特征指標(biāo)，并揭示各指標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)地震孕育與發(fā)生過(guò)程的認(rèn)識(shí)進(jìn)行的地震預(yù)報(bào)。今后，不僅應(yīng)在對(duì)各單項(xiàng)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)震例總結(jié)和地震前兆時(shí)空分布特征的研究，同時(shí)應(yīng)大力加

73、強(qiáng)有關(guān)的基礎(chǔ)性研究工作，加強(qiáng)各種預(yù)報(bào)方法的研究攻關(guān)。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 緱亞江，劉東升，何松毅等．石泉4.7級(jí)地震前天水深井水溫的短臨異常特征[J].高原地震，2003,15(4):45-51.</p><p>　　[2] 李文英，陳紹緒，張清榮．地震短臨預(yù)報(bào)綜合指標(biāo)的研究[J].地震,

74、1994,5:20-30.</p><p>　　[3] 董曉娜，段會(huì)川．基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)在地震異常指標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用研究[J].山西地震,2010,1:21-24.</p><p>　　[4] 夏洪瑞，董江偉，鄒少峰等．常規(guī)二次多項(xiàng)式擬合地震數(shù)據(jù)[J].石油物探，2006,45(5):492-496.</p><p>　　[5] 董瑞樹(shù)，染洪流，任國(guó)強(qiáng)．混合地震模

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76、gt;<p>　　[8] 趙靜,但琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M],北京:高等教育出版社,2003.</p><p>　　[9] 姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M],北京:高等教育出版社,2003.</p><p><b>　　附錄：</b></p><p>　　表1 2005年~2009年各項(xiàng)指標(biāo)月平均值</p>