畢業(yè)設計---電磁脈沖測量用電阻分壓器的設計

1、<p><b>　　畢業(yè)論文(設計)</b></p><p>　　題 目 電磁脈沖測量用電阻分壓器的設計</p><p>　　學生姓名 </p><p>　　學 號 </p><p>　　院 系 </p><p>　　專

2、 業(yè) </p><p>　　指導教師 </p><p>　　X年 X 月 X 日</p><p>　　目 錄</p><p><b>　　引言1</b></p><p>　　1 電磁脈沖測量技術簡介1</p><p>　　1.1

3、常用測量方法1</p><p>　　1.1.1 測量球隙法1</p><p>　　1.1.2 分壓器與數(shù)字存儲示波器2</p><p>　　1.1.3 D/I與示波器法2</p><p>　　1.1.4 光電測量系統(tǒng)3</p><p>　　1.2 國內外研究現(xiàn)狀3</p><p>　

4、　2 基于電阻分壓器的電磁脈沖測量系統(tǒng)的性能分析4</p><p>　　2.1 測量系統(tǒng)的動態(tài)性能要求4</p><p>　　2.1.1 測量系統(tǒng)的構成4</p><p>　　2.1.2 測量系統(tǒng)的動態(tài)響應要求5</p><p>　　2.2 電阻分壓器的性能影響因素分析6</p><p>　　2.3 測量系統(tǒng)

5、的影響因素仿真分析8</p><p>　　2.3.1 阻抗匹配8</p><p>　　2.3.2 測量電纜對測量的影響11</p><p>　　2.4 脈沖電阻分壓器的補償方法14</p><p>　　2.4.1 電感補償14</p><p>　　2.4.2 供給式補償15</p><p

6、>　　2.4.3 收集式補償16</p><p>　　2.4.4 綜合補償18</p><p>　　3 脈沖電阻分壓器的設計19</p><p>　　3.1 電阻分壓器原理及分析19</p><p>　　3.2 電阻分壓器的設計20</p><p>　　3.2.1 電阻分壓器中參數(shù)的選取以及分壓比的計算

7、20</p><p>　　3.2.2 電阻分壓器的結構優(yōu)化21</p><p>　　3.2.3 電阻分壓器的階躍響應及其仿真22</p><p>　　4 電阻分壓器性能試驗25</p><p><b>　　5 結束語27</b></p><p>　　ABSTRACT29</p&g

8、t;<p>　　電磁脈沖測量用電阻分壓器的設計</p><p>　　摘要：介紹了電磁脈沖測量的基本方法，理論和仿真分析了電阻分壓器及測量系統(tǒng)的性能影響因素，包括對地分布電容、固有電感、阻抗匹配、測量電纜等。分析了分壓器性能補償?shù)?種方法，包括電感補償、供給式補償、收集式補償和綜合補償。設計了一種測量高壓脈沖的電阻分壓器，分壓比為4982，并選用綜合補償對其進行結構優(yōu)化。對設計的分壓器進行試驗分析。&

9、lt;/p><p>　　關鍵詞：電磁脈沖測量；分壓器；性能分析；補償</p><p><b>　　引言</b></p><p>　　在受控核聚變、強流電子加速、高功率微波和自由電子激光等高科技領域中, 脈沖高電壓的測量存在諸多的難點。其一般測量方法有：測量球隙法、微分積分環(huán)節(jié)與存儲示波器組成的測量系統(tǒng)、光電測量系統(tǒng)、分壓器與數(shù)字存儲示波器組成的測量

10、系統(tǒng)。測量球隙法只能測量電壓峰值，并不能測量電壓波形，而且容易受溫度、濕度、大氣壓力的影響，而且準確率較低，故目前很少用。微分積分環(huán)節(jié)與存儲示波器組成的測量系統(tǒng)對微分環(huán)節(jié)的電阻無感要求很高，對積分器的要求也很高。光電測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性較差。分壓器與數(shù)字存儲示波器組成的測量系統(tǒng)中的脈沖分壓器分為電阻型、電容型和阻容型3種，其中電阻分壓器內部電阻理論上是純電阻，結構簡單，使用方便，被廣泛使用。分壓器的性能好壞直接影響系統(tǒng)整體性能的好壞，因此，

11、研究電阻分壓器的性能改善以及對測量的影響具有重要的現(xiàn)實意義。</p><p>　　1 電磁脈沖測量技術簡介</p><p>　　1.1 常用測量方法</p><p>　　一般測量方法有：測量球隙法、分壓器與數(shù)字存儲示波器組成的測量系統(tǒng)、微分積分環(huán)節(jié)與存儲示波器組成的測量系統(tǒng)、光電測量系統(tǒng)。</p><p>　　1.1.1 測量球隙法</

12、p><p>　　測量球隙法自20世紀初已經(jīng)開始研究和應用。測量原理是利用球間隙放電來測量高電壓。測量裝置主要包括兩個相同直徑的金屬球極及球桿、操作機構、絕緣支持物以及連接到被測電壓處的引線。</p><p>　　測量球隙是一對直徑相同的金屬球，金屬球一般用紫銅或黃銅制造，球面要光滑，曲率要均勻。兩個球極之間的距離成為球隙(S)，兩個球極相距最近的點稱為放電點。當球隙發(fā)生放電時，不一定正好發(fā)生在

13、球極放電處，而可能發(fā)生在放電點附近的地方，這塊地方叫做放電點區(qū)域。在這個區(qū)域內，特別要求精密加工，表面光潔，對表面不規(guī)則度提出嚴格要求。</p><p>　　在一定的大氣狀況下,兩球間隙有一比較固定的放電電壓。由此可用來測量一個未知高電壓的峰值。GB311.6-83等標準規(guī)定了球隙的放電電壓及試驗標準所推薦的球隙放電電壓表的數(shù)值，這些數(shù)值是事先經(jīng)過許多國家用實驗方法獲得的。若測量時的空氣狀態(tài)不同于標準狀態(tài)，需要根

14、據(jù)當時的氣壓－氣溫加以校正[1]。</p><p>　　測量球的直徑從2厘米到2米甚至3米,可測峰值電壓范圍從2千伏到高于2000千伏。球隙的布置有垂直和水平兩種。圖1-1所示為垂直布置的狀況。GB311.6-83對各種尺寸，如圖中的A、B距離及球的表面狀態(tài)，使用方法等，都有具體技術規(guī)定。S/D≤0.5條件下，測量交流電壓及沖擊電壓的誤差為≤3％；測量直流高壓時,由于灰塵、纖維等雜質影響特別嚴重，測量誤差較大，S

15、/D≤0.5時，誤差為≤5％。 　　測量球隙可用于交流電壓、正負極性的標準雷電全波沖擊電壓、長波尾沖擊電壓及直流電壓等高電壓的測量。近年來，各國研究采用棒間隙來測量直流高壓，它可減小放電分散性和測量誤差。 </p><p>　　測量球隙法只能測量電壓峰值，并不能測量電壓波形，并且容易受溫度、濕度、大氣壓力的影響，并且準確率較低，故目前很少用。</p><p>　　絕緣支撐；2-球桿；3-

16、示出最大尺寸的操作機構；4-具有串聯(lián)電阻的高壓連接線；5-示出最大尺寸</p><p>　　的均壓器；P-高壓球的放電點；A-在地平面上的P點的高度；B-沒有其他物件的空間半徑；X-具有</p><p>　　串聯(lián)電阻的高壓連接線，從P點算起不應穿過距離B內的平面</p><p>　　圖1-1 測量球隙圖</p><p>　　1.1.2 分壓器

17、與數(shù)字存儲示波器</p><p>　　電壓峰值不很高的脈沖電壓（幾千伏至50千伏），可以通過商品高電壓探頭或衰減器及通用的數(shù)字儲存示波器直接進行測量。但當被測脈沖電壓峰值很高時，則必須要通過分壓器等的轉換裝置及其他多個部件組成的沖擊高壓分壓系統(tǒng)進行峰值及波形的測量。在20世紀80年代末期，發(fā)達國家已大量采用通用的數(shù)字存儲示波器（或數(shù)字記錄儀）取代傳統(tǒng)的高壓示波器和峰值電壓表?，F(xiàn)在我國也大多采用了數(shù)字存儲示波器，傳

18、統(tǒng)的儀器也趨于淘汰。由于這些儀器是通用性的，電磁兼容特性較弱，除了必須遠離高壓試區(qū)外，還應把它放置在屏蔽室或屏蔽箱中使用，而且要采取其他嚴密的防干擾及反擊措施，否則有可能在放電試驗時，把弱電的元件打壞。為了消除記錄儀器與高壓試區(qū)間的強電場和電磁干擾及安全事故，須采取幾十米長的射頻同軸電纜，從分壓器下端把電壓信號引至記錄儀器。同軸電纜的外層屏蔽層良好接地，可以屏蔽靜電場，防止靜電場對內導體的作用。</p><p>

19、　　1.1.3 D/I與示波器法</p><p>　　隨著數(shù)字化的不斷發(fā)展，20世紀80年代初，微分積分測量系統(tǒng)（簡稱D/I系統(tǒng)）開始興起，該系統(tǒng)的優(yōu)點是：對高壓源的負荷效應極小，具有足夠高的響應特性。缺點是：當微分環(huán)節(jié)的電容值很小時，往往靜態(tài)分壓比的測量誤差較大；對微分環(huán)節(jié)的電阻的無感要求很高；當被測脈沖上升沿很陡時，微分環(huán)節(jié)的電阻上會出現(xiàn)極高的尖峰脈沖電壓。對積分器的要求高，對微分部分的電阻的無感要求也比一般

20、電阻分壓器的高得多。</p><p>　　1.1.4 光電測量系統(tǒng)</p><p>　　光電測量系統(tǒng)是一種利用各種電光效應或光通信方式進行測量的系統(tǒng)。在高電壓技術頌域內，可用它進行高電壓、大電流、電場強度以及其他參量的測量。在此系統(tǒng)中，利用光纖傳輸線路良好的絕緣性能，可把高電壓設備、試品與高靈敏度的測量儀器（如數(shù)字存儲示波器）及什算機隔離開來。除了可以提高測量儀器及工作人員的安全性外，還可

21、減弱射頻干擾和雜散寄生信號對測量回路的影晌。但與傳統(tǒng)的高壓分壓器或分流器為主的測量系統(tǒng)相比，光電測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性較差。</p><p>　　光電測量系統(tǒng)常有四種調制方式：幅度、光強度調制（AM、IM）；調頻、光強度調制（FMI）；數(shù)字脈沖調制；利用電光效應的外調制。</p><p>　　20世紀70年代初，在日本已研制成一種光電式分壓器。它的電光變換器采用發(fā)光二極管LED直接把電信號轉換為

22、光信號。 </p><p>　　FMI調制方式是利用壓控振蕩器的輸出頻率隨調制信號的大小發(fā)生線性變化的原理來傳遞信息。頻率調制比幅度調制具有更高的抗干擾能力。它可以克服光源非線性和溫度變化所造成的不利影響[2]。</p><p>　　數(shù)字脈沖調制是采用脈沖電碼的一種調制方式。通過電碼傳送模擬信號各個采樣的量化值。</p><p>　　利用電光效應調制光波的方式測量

23、高電壓這種調制方式應用得較多的一種電光效應是泡克爾效應。有一些晶體物質如鑰酸鉀、硅酸釩BSO及水晶等具有泡克爾效應。在對這些晶體的y方向施加電場的條件下，當它的z方向的另一個端面射進圓偏振光時，在元件內互相垂直的偏振光方向上發(fā)生了折射率差，其結果使偏振光之間的相位差發(fā)生變化，由于干涉，輸出的光強與施加的電壓呈一定函數(shù)關系。根據(jù)電光效應的原理，可制成電光調制器，用它來測量電場強度或電壓來傳遞信息的。</p><p>

24、;　　其中常用方法是分壓器與數(shù)字存儲示波器為主要組件的測量系統(tǒng)、微積分環(huán)節(jié)與數(shù)字存儲示波器為主要組件的測量系統(tǒng)及光電測量系統(tǒng)等。在分壓器和存儲示波器組成的測量系統(tǒng)中，分壓器作為一轉換裝置，和測量系統(tǒng)的高壓引線、輸出電纜、示波器等各部件的阻抗失配，可能引起反射、振蕩及初始分壓比和穩(wěn)態(tài)分壓比產(chǎn)生差異。對測量系統(tǒng)影響嚴重。因此有關分壓器的研究也成了當今研究的熱點。</p><p>　　應用已有的理論和技術研制納秒級高壓

25、脈沖測量電阻分壓器，有針對性的分析分壓器的性能影響因素，探索提高電阻分壓器性能的可能途徑，研究相關的脈沖測量技術，并進行適當?shù)膽醚芯?，不僅是納秒脈沖測量技術的要求，而且是電磁武器技術發(fā)展的需要，更有利于促進相關技術的發(fā)展。研制過程中，相應的仿真數(shù)據(jù)、實驗結論和論文資料對以后分壓器的設計制造也具有非常重要的意義。</p><p>　　1.2 國內外研究現(xiàn)狀</p><p>　　納秒級高電壓

26、脈沖是極快速的變化過程，其測量存在著諸多值得研究和重視的問題。其一，被測脈沖前沿快。通常要求納秒級高電壓脈沖測量系統(tǒng)的上升時間為亞納秒到十納秒范圍。對于這樣的上升時間要求，即使測量系統(tǒng)中存在很微小的雜散參數(shù)或不連續(xù)性，都可能對測量結果產(chǎn)生顯著的影響。其二，被測脈沖幅值高。電壓幅值通常從幾十千伏到兆伏級。因此被測電壓在測量系統(tǒng)中的衰減倍數(shù)為104量級，分壓器的衰減倍數(shù)一般應達103量級，這樣的衰減倍數(shù)一級分壓器較難做到，二級分壓器的響應可

27、能也不理想，設計難度較大。其三，快脈沖情況下的電磁干擾嚴重。由于脈沖前沿快，相應的短波長成分能量大，空間電磁干擾強。其四，測量系統(tǒng)內部各組成部分間的阻抗匹配與否，對測量結果的影響突出。</p><p>　　測量脈沖高電壓的常用方法是分壓器與數(shù)字存儲示波器為主要組件的測量系統(tǒng)、微積分環(huán)節(jié)與數(shù)字存儲示波器為主要組件的測量系統(tǒng)及光電測量系統(tǒng)等。電壓峰值不很高的脈沖電壓（幾千伏至50千伏），可以通過商品高電壓探頭或衰減器

28、及通用的數(shù)字儲存示波器直接進行測量。但當被測脈沖電壓峰值很高時，則必須要通過分壓器等的轉換裝置及其他多個部件組成的沖擊高壓分壓系統(tǒng)進行峰值及波形的測量。</p><p>　　脈沖分壓器可分為電阻分壓器、電容分壓器和阻容串聯(lián)分壓器。電阻分壓器結構簡單，測量精度較高，長期穩(wěn)定性較好。但為追求高響應性能，它的阻值不能太高，一般不能大于10kΩ，因而為防止過熱，被測峰值電壓不能高于2MV。電阻分壓器測量瞬態(tài)脈沖電壓時所產(chǎn)

29、生的誤差，與阻值和對地雜散電容的乘積相關，所以應盡量減小對地雜散電容的大小及影響。通常除盡量減小分壓器的尺寸外，還可以采取供給式或收集式分布電容補償及電感補償?shù)燃夹g改善分壓器的響應性能。電容分壓器不消耗能量，沒有發(fā)熱的麻煩，對測量波前和半峰值時間較長的脈沖波，其比電阻分壓器較為有利。由于存在回路雜散振蕩問題，對測量陡波脈沖而言，其額定電壓也不能太高。又當存在高壓引線時，其響應特性不如電阻分壓器好。為了阻尼電容分壓器回路的振蕩，發(fā)展了阻容

30、串聯(lián)分壓器，其性能與補償度和阻尼度有關。微積分測量系統(tǒng)（簡稱D/I 系統(tǒng)），是20 世紀80年代初，因數(shù)字化測量的發(fā)展而開始興起的。D/I 系統(tǒng)的優(yōu)點是：對高壓源的負荷效應極小，具有足夠高的響應特性。其缺點是對積分器的要求高，對微分部分的電阻的無感要求也比一般電阻分壓器的高得多。光電測量系統(tǒng)是利用各種電光效應或光通信</p><p>　　對于普遍使用的分壓器，目前國內外正致力于改善其性能，以達到更好的測量效果。&

31、lt;/p><p>　　2 基于電阻分壓器的電磁脈沖測量系統(tǒng)的性能分析</p><p>　　2.1 測量系統(tǒng)的動態(tài)性能要求</p><p>　　2.1.1 測量系統(tǒng)的構成</p><p>　　在分壓器與存儲示波器組成的測量系統(tǒng)中，分壓器為一關鍵部件，作為轉換裝置將高電壓脈沖轉換成數(shù)字轉換器所能處理的低電壓脈沖，分壓器分壓性能的好壞直接影響測試系統(tǒng)

32、的整體性能。</p><p>　　隨著高電壓技術的發(fā)展，國內外對高壓分壓器的研究已經(jīng)有了很長的歷史，根據(jù)測量原理和電路結構分，分壓器大概分為三種：電阻分壓器、電容分壓器、阻容分壓器。 </p><p>　　電阻分壓器,分壓器的高壓臂和低壓臂均由電阻器構成。電阻分壓器工作在直流或低頻段時，近似認為分布電容對分壓器的分壓比沒有影響，所以廣泛應用于低頻高壓測

33、量中。電阻分壓器結構簡單，測量精度較高，長期穩(wěn)定性較好。但為追求高響應性能，它的阻值不能太高，一般不能大于10kΩ，因而為防止過熱，被測峰值電壓不能高于2MV。電阻分壓器測量瞬態(tài)脈沖電壓時所產(chǎn)生的誤差，與阻值和對地雜散電容的乘積相關，所以應盡量減小對地雜散電容的大小及影響。通常除盡量減小分壓器的尺寸外，還可以采取供給式或收集式分布電容補償及電感補償?shù)燃夹g改善分壓器的響應性能。</p><p>　　電容分壓器,分壓

34、器的高壓臂和低壓臂均采用電容,利用分壓電容與采樣電容在交流信號下的容抗來分壓的，因而電容分壓器適用于對交流信號進行分壓，且其高頻性能較低頻性能好。電容分壓器不消耗能量，沒有發(fā)熱的麻煩，對測量波前和半峰值時間較長的脈沖波，其比電阻分壓器較為有利。由于存在回路雜散振蕩問題，對測量陡波脈沖而言，其額定電壓也不能太高。又當存在高壓引線時，其響應特性不如電阻分壓器好。 </p><p>　　阻容分壓器,高低壓臂的測量元件由

35、電阻器和電容器構成,屬于阻容混合式,利用RC串聯(lián)網(wǎng)絡來分壓，具有電阻分壓器低頻特性好的優(yōu)點又具有電容分壓器測量電壓高、高頻性能好的優(yōu)點，缺點是高頻低電容網(wǎng)絡調試復雜。為了阻尼電容分壓器回路的振蕩，發(fā)展了阻容串聯(lián)分壓器，其性能與補償度和阻尼度有關的[3～5]。</p><p>　　現(xiàn)代數(shù)字式高壓脈沖測量系統(tǒng)一般由高壓分壓器、低壓分壓器（衰減器）、數(shù)字轉換器及軟件（數(shù)字示波器）組成。分壓器作為轉換裝置是其中的主要組成

36、部分之一。其作用是將高電壓脈沖轉換成數(shù)字轉換器所能處理的低電壓脈沖，分壓性能的好壞直接影響測試系統(tǒng)的整體性能。脈沖分壓器可分為電阻分壓器、電容分壓器和阻容分壓器。當被測量系統(tǒng)的脈沖峰值電壓不太高，且被測量系統(tǒng)的負載較小時，電阻分壓器能準確測量沖擊電壓,在實際應用中，一般優(yōu)先考慮電阻分壓器[6-7]。圖2-1為使用二級電阻分壓器的測量系統(tǒng)的典型接線圖。</p><p>　　R1、R2—分壓器高壓級的高壓臂和低壓臂；

37、R3、R4—分壓器低壓級的高壓臂和低壓臂；R—示波</p><p>　　器輸入電阻；Z—同軸電纜的特性阻抗</p><p>　　圖2-1 測量系統(tǒng)</p><p>　　為了避免高壓試驗區(qū)的電磁場和靜電場對測量儀器（通常為示波器）的影響和安全起見，測量儀器和分壓器要隔離一段距離。通常是用射頻同軸電纜把分壓器和示波器連接起來，為了減少耦合阻抗值及提高抗干擾性能，可以采

38、用雙屏蔽層的同軸電纜[8]。同時，對示波器應進行必要的屏蔽隔離（如屏蔽室、屏蔽柜等）。</p><p>　　2.1.2 測量系統(tǒng)的動態(tài)響應要求</p><p>　　待測信號為式（2.1）所示的雙指數(shù)脈沖時，可通過傅立葉正變換求其頻譜密度函數(shù)</p><p>　　（2.1）由此可得幅度頻譜函數(shù)</p><p><b>　?。?.2）&

39、lt;/b></p><p>　　當k=1.3,A=1,α＝4×107 s-1,β＝6×108 s－1時，脈沖峰值為1，前沿上升時間tr（10％～90％）為2.5ns，帶寬BW＝0.35/tr=140MHz。根據(jù)式（2.2）計算得該脈沖的幅度頻譜如圖2-2。由圖可見，頻寬與計算吻合，則測量該脈沖的測量系統(tǒng)的頻響上限應不低于200MHz。為了使測量系統(tǒng)的上升時間基本不在測量波形上表現(xiàn)出來，

40、測量系統(tǒng)的上升時間不應超過被測波形上升時間的1/3，因此，測量系統(tǒng)的上升時間應不大于0.83ns。</p><p><b>　　圖2-2 幅度頻譜</b></p><p>　　2.2 電阻分壓器的性能影響因素分析</p><p>　　為了能測得真實的波形和準確的波峰值，要求分壓器準確，而且是個常數(shù)，不隨高低和等效（波形）等因子的影響，這樣的分壓

41、器叫做理想分壓器。實際上分壓器多少是畸變的，只能力爭做倒畸變小一點，誤差在允許的范圍之內。一個沖擊測量系統(tǒng)不僅是分壓器本體，還包括分壓器和沖擊電壓發(fā)生器的高壓引線、分壓器和示波器間的測量電纜，每個組成部分都能引起誤差。</p><p>　　電阻分壓器測量沖擊電壓時所產(chǎn)生的誤差，與阻值R和對地雜散電容C的乘積相關。阻值最小約為2K?。若再減小，一方面對發(fā)生器產(chǎn)生沖擊波會有影響，另一方面，因難以阻尼殘余電感與雜散電容

42、之間的振蕩，所產(chǎn)生的階躍響應會產(chǎn)生較高的過沖，由此也會造成測量誤差。一般電阻R的典型值為10 K?。所以減少測量誤差主要是著眼于減少對地雜散電容的大小及影響。</p><p>　　為了減少對地雜散電容對分壓器響應特性的影響，可以采取以下措施：（1）在保證絕緣強度前提下盡量減少分壓器的尺寸；（2）在不過分增加沖擊電壓發(fā)生器負荷的前提下，選用較低的分壓器阻值；（3）在分壓器的高壓端采用屏蔽電極，增大分壓器對高壓電極的

43、電容，以補償對地雜散電容的影響。</p><p>　　把電阻分壓器看成由分布參數(shù)組成，把它分成若干個小段，整個分壓器由這許多個小段級聯(lián)而成。電路模型如圖2-3所示。圖中r為單位長度的電阻，C ''為電阻體單位長度對地電容，C '為單位長度縱向電容， L'為單位長度殘余電感。</p><p>　　圖2-3 電阻分壓器的分布參數(shù)電路</p><

44、;p>　　設分壓器電阻總長為l，暫不考慮分壓器電阻體的殘余電感，當輸入ui是幅值為A的階躍脈沖時，求任意位置x處的電壓u（t），由電路可得：</p><p>　　將以上各式進行拉普拉斯變換得</p><p><b>　?。?.3）</b></p><p>　　由方程組（2.3）可得</p><p><b>

45、;　?。?.4）</b></p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　式中，R＝r l ——電阻分壓器全長總電阻；</p><p>　　C＝C"l ——電阻分壓器全長總對地電容；</p><p>　　Y＝C"l ——電阻分壓器全長縱向電容。</p>

46、<p><b>　　解式（2.4）得</b></p><p>　　利用邊界條件：x = 0， U(s) = 0；x = l，U(s) = A/s,得</p><p><b>　?。?.6）</b></p><p><b>　　利用分解定理得</b></p><p>&

47、lt;b>　　（2.7）</b></p><p><b>　　式中 </b></p><p><b>　?。?.8）</b></p><p>　　通常電阻分壓器的縱向電容比對地電容小得多，可以略去不計，故</p><p><b>　?。?.9）</b>&l

48、t;/p><p>　　由式（2.9）可以看出，當t→∞時，u（t）穩(wěn)定為Ax/l。設低壓臂在X處輸出，則穩(wěn)態(tài)分壓比N＝l / X，通常∣πX/l∣＜π，所以</p><p><b>　?。?.10）</b></p><p><b>　　（2.11）</b></p><p>　　當t＝0時，u(t)= 0

49、，又由于隨著k和t的增長，e指數(shù)項衰減得很快，所以k只要取值到一個不過大的自然數(shù)n，即可滿足工程運算的要求，因此便可認為sin(kπ/N)≈kπ/N，于是分壓器的歸一化階躍響應為</p><p><b>　?。?.12）</b></p><p><b>　　式中</b></p><p><b>　　，</b

50、></p><p>　　根據(jù)階躍響應時間的定義有</p><p><b>　?。?.13）</b></p><p>　　由式（2.12）和（2.13）可見，分壓器階躍響應誤差與τ相關，即與阻值R和對地雜散電容C的乘積相關，τ越大則誤差越大，響應時間越長。</p><p>　　輸入電壓為下式所示的雙指數(shù)脈沖時，<

51、;/p><p><b>　?。?.14）</b></p><p>　　計算可得輸出電壓的N倍為</p><p><b>　　（2.15）</b></p><p>　　因為N > 1，所以</p><p><b>　　（2.16）</b></p&g

52、t;<p>　　結合式（2.16），由（2.15）式可見，當τ＝0時，即對地雜散電容C為零，輸出波形沒有畸變和峰值誤差；當τ較大時，即RC乘積較大，造成的誤差也較大。</p><p>　　2.3 測量系統(tǒng)的影響因素仿真分析</p><p>　　2.3.1 阻抗匹配</p><p>　　納秒脈沖測量中，測量系統(tǒng)的阻抗匹配問題顯得非常突出，包括分壓器高壓引

53、線輸入端與被測信號源的匹配（源端匹配），分壓器輸出端與傳輸電纜的匹配（始端匹配），傳輸電纜與示波器輸入端的匹配（終端匹配）等。若是解決得不好，將嚴重影響測量的準確性[9]。</p><p><b>　　1）分壓比與匹配</b></p><p>　　由于同軸電纜對于波過程而言，相當于一個波阻抗，對于穩(wěn)態(tài)而言，相當于一個集中電容，所以，該系統(tǒng)如果阻抗不匹配有可能造成分壓比

54、變化。</p><p>　　當電纜始端和終端都匹配（R4 =Z，R=Z）時，其加壓之初的初始分壓比與加壓時間超過波在電纜中來回一次的時間之后的穩(wěn)態(tài)分壓比分別為</p><p><b>　　(2.17)</b></p><p><b>　　(2.18)</b></p><p>　　可見分壓比是相同的。

55、</p><p>　　當電纜始端匹配而終端開路（R=∞，如接示波器的1MΩ檔）時</p><p><b>　　(2.19)</b></p><p><b>　　(2.20)</b></p><p>　　可見兩者是不相等的。這在脈沖測量中必須引起重視。</p><p><

56、b>　　2）反射與匹配</b></p><p>　　由于納秒脈沖往往包含豐富的高頻分量，以上升時間（幅值的10％～90％）為2.5ns、下降時間（幅值的90％～10％）為55ns的雙指數(shù)脈沖為例，其能流96％集中在100kHz～100MHz頻率范圍內。根據(jù)傳輸線理論，傳輸線上任意位置的電壓與電流都是入射波（Ui，Ii）與反射波(Ur，Ir)的疊加，該位置的電壓反射系數(shù)為</p>&

57、lt;p>　?。?.21） </p><p>　　由圖2.4可得電纜始端反射系數(shù)Г始和終端反射系數(shù)Г終分別為</p><p>　?。?.22）

58、 （2.23）</p><p>　　可見，當阻抗匹配（R4=Z，R=Z）時，反射系數(shù)等于零；而不匹配時，則存在反射。當只有一端不匹配時，由于另一端電阻的完全吸收作用，因而在測量的輸出波形中無反射波；只有當兩端都不匹配時，波會在傳輸線中來回反射，因而影響測量結果。</p

59、><p><b>　　3）匹配與振蕩</b></p><p>　　為了避免分壓器和脈沖發(fā)生器之間的電場的相互影響，分壓器和脈沖源之間要隔開一段距離，即分壓器和脈沖源之間連接有一定長度的高壓引線。由于在高頻下，引線不能看成理想的短路線，而是具有一定特性阻抗Z0的傳輸線。如果不采取匹配措施，將激起振蕩。</p><p>　　由于分壓器的阻抗很大，引線的

60、終端幾乎無法匹配，所以，引線的始端必須匹配。如果引線始端不匹配，則引線將成為類似于1/4波長終端開路的傳輸線諧振器，當輸入的是階躍電壓波時，實際測量到的是階躍波疊加衰減振蕩波。</p><p>　　納秒脈沖測量，若忽略脈沖源內阻，則只要在引線的始端串聯(lián)阻值與引線波阻抗相等的電阻即可。對于未屏蔽的引線，一般阻值取為300Ω～400Ω與空氣的波抗相匹配。</p><p>　　由前面的分析可知，

61、電阻分壓器組成的納秒脈沖測量系統(tǒng)內的阻抗不匹配，不僅可能導致初始和穩(wěn)定分壓比的差異，而且可能引起測量結果中疊加有反射波；高壓引線始端的阻抗不匹配引起的振蕩也會造成波形畸變。</p><p>　　4）阻抗匹配方法介紹</p><p>　　匹配的實施通常是用匹配網(wǎng)絡予以實現(xiàn)的。若以匹配網(wǎng)絡的結構特征來區(qū)分，則可分為集總參數(shù)網(wǎng)絡、分布參數(shù)網(wǎng)絡、集總參數(shù)網(wǎng)絡和分布參數(shù)網(wǎng)絡結合的匹配網(wǎng)絡三種。<

62、;/p><p>　　天線系統(tǒng)中常采用集總參數(shù)匹配網(wǎng)絡，主要是無源的、由電抗元件(L, C)組成的T形、形、形網(wǎng)絡等。其主要優(yōu)點是體積小、設計靈活、使用方便等。但由于分布參數(shù)的緣故，其工作頻率一般不超過100MHz。</p><p>　　分布參數(shù)匹配網(wǎng)絡，主要是利用傳輸線阻抗分布特性，把阻抗從一個數(shù)值變換到另一個數(shù)值，來完成阻抗匹配作用的。廣泛使用的有三種型式：支節(jié)匹配器、階梯阻抗變換器和漸變線

63、阻抗變換器等。其主要優(yōu)點是結構簡單，變換效率高，但由于其以波長計結構尺寸較大(例如四分之一波長左右)，故一般適用于300MHz以下的頻段。</p><p><b>　?。?）支節(jié)匹配器</b></p><p>　　為了匹配各種不同的負載阻抗，常在沿線的恰當位置并聯(lián)合適的電納（稱為分支阻抗調配器），用并聯(lián)電納引起的反射來抵消傳輸線因負載阻抗不匹配而引起的反射，最終實現(xiàn)阻

64、抗匹配。</p><p>　　主要有單分支阻抗調配器、。雙分支阻抗調配器、三分支阻抗調配器和波導四螺釘阻抗調配器。下面以單分支阻抗調配器為例，說明其調配原理</p><p>　　圖2-4 單分支阻抗調配器阻抗調配原理圖</p><p>　　調配原理如圖：由于有并聯(lián)分支，所以應該用導納回圖分析及求解。</p><p>　　因終端短路線只能提供電

65、納，所以要求未并接分支線時離終端為d處向負載方向的歸一化導納必須落在歸一化電導的圓（稱為匹配圓）上，此要求可由調節(jié)d來實現(xiàn)，然后調節(jié)終端短路線的長度,使其提供的電納恰好抵消了的虛部，至此即可于并接分支左側實現(xiàn)匹配。</p><p>　?。?）階梯阻抗變換器</p><p>　　當負載阻抗與傳輸線的特性阻抗不相等，或是連接兩段特性阻抗不同的傳輸線時，可以在其間接人一阻抗變換器，以獲得良好的

66、匹配。常用的變換器有兩類：一類為由四分之一波長傳輸線段組成的階梯阻抗變換器。</p><p>　　圖2-5 幾種常見的單節(jié)阻抗變換器</p><p>　　階梯阻抗變換器分為單節(jié)阻抗變化器和多節(jié)阻抗匹配變化器。如圖2-5所示：（a）為同軸型；（b）為微帶型；（c）為波導型。它們均屬窄帶阻抗變換器，欲在較寬頻帶內實現(xiàn)匹配，必須采用多節(jié)階梯阻抗變換器。</p><p>　

67、?。?）漸變線阻抗變換器</p><p>　　當特性阻抗不同的兩段傳輸線連接時，除采用多節(jié)階梯阻抗變換器實現(xiàn)匹配外，還可以用漸變的過渡段（其特性阻抗按一定規(guī)律平滑地由一條傳輸線的特性阻抗過渡到另一條傳輸線的特性阻抗）實現(xiàn)匹配，稱這類阻抗變換器為漸變線阻抗變換器。漸變線阻抗變換器相比階梯阻抗變換器的優(yōu)勢是，既可增寬頻帶又不致使變換器尺寸過大。漸變線的工作頻帶沒有上限。</p><p>　　圖

68、2-6多節(jié)階梯變換器過渡到漸近線</p><p>　　根據(jù)漸變線特性阻抗隨z的變化規(guī)律不同，有多種類型的漸變線，例如指數(shù)式、三角函數(shù)式及切比雪夫式等。本文結合分壓器組成的測量系統(tǒng)特點，選擇漸變式特性阻抗匹配方法作為分壓器結構設計的理論基礎。</p><p>　　2.3.2 測量電纜對測量的影響</p><p>　　為了避免分壓器和脈沖發(fā)生器之間的電場的相互影響，分壓

69、器和發(fā)生器之間要隔開一段距離，或采取無反射屏蔽連接結構。在測量很高沖擊電壓時，分壓器和發(fā)生回路的高壓引線往往是較長的。同樣，為了避免高壓試驗區(qū)對測量儀器的電磁場和靜電場的影響，測量儀器和分壓器要隔離一段距離。通常是用射頻同軸電纜把分壓器和示波器連接起來。引線和電纜實際存在的分布參數(shù)對測量的影響，有時是不容忽略的。</p><p>　　1）高壓引線對測量的影響</p><p>　　把引線看成

70、是分布參數(shù)網(wǎng)絡，而作為終端系統(tǒng)的分壓器也應看成是另一個分布參數(shù)網(wǎng)絡。實際計算時可把每個分布參數(shù)網(wǎng)絡以有限段段落來代表，即可較準確地模擬無限單元網(wǎng)絡的情況并獲得足夠準確的計算結果?？蓱玫姆椒ㄖ皇秦惤荦垼˙ergeron）法[10]。為簡化分析，將較長的引線分布電感看成是一個集中電感L的效應，引線的分布電容及終端分壓器的分布電容看成是一個集中電容C的效應，忽略分壓器的分布電感效應，可由圖2-7等效電路來分析脈沖源輸出電壓與電阻分壓器頂端

71、電壓之間的關系。</p><p>　　如果輸入u1為單位階躍電壓波，不考慮導線的電阻效應則分壓器頂端的電壓u2為 </p><p><b>　　(2.24)</b></p><p><b>　　式中 </b></p><p><b>　??；</b></p>&

72、lt;p>　　因為分壓器的阻值為2 kΩ～20 kΩ.，一般，所以電路處于振蕩狀態(tài)。也就是說輸入的是階躍電壓波，但出現(xiàn)在分壓器頂端的是階躍波疊加衰減振蕩波[11]。分壓器的入口電容C越小，則振蕩頻率越高，衰減越快，畸變越?。环粗畡t畸變大。</p><p>　　若要防止振蕩，必須在高壓引線中串聯(lián)阻尼電阻r，如圖2-7虛線所示。此時同樣求得 </p><p><b>　　(2.

73、25)</b></p><p><b>　　式中 </b></p><p><b>　??；</b></p><p><b>　　阻尼條件為 </b></p><p><b>　　即 </b></p><p>

74、;<b>　　(2.26)</b></p><p>　　增大r雖能抑制振蕩，但也會增大測量系統(tǒng)的響應時間，有可能會增大測量誤差[12]。</p><p>　　把引線與分壓器看成是相互級聯(lián)的兩個環(huán)節(jié)。引線環(huán)節(jié)的T1與分壓器本身的響應時間T2迭加即為兩個環(huán)節(jié)的總響應時間T。</p><p><b>　　引線環(huán)節(jié)中</b><

75、;/p><p><b>　　(2.27)</b></p><p>　　電阻增大了響應時間，而且r越大，響應時間越大。國家標準規(guī)定階躍響應時間T（標準中是實驗響應時間TN）僅是特性指標之一，標準以部分響應時間及過沖作為測量誤差的判據(jù)。因此適當加入r ，可以降低過沖，有可能會帶來一定的好處。但r過大，會增大測量的誤差[13]。</p><p>　　實際

76、應用中有兩種處理方式，其一是兩組件系統(tǒng)，即將阻尼電阻與分壓器本體結合在一起作為一個組件，引線作為另一個組件；其二是三組件系統(tǒng)，即將阻尼電阻放在引線的首端，引線和分壓器各為一個獨立的組件。階躍響應試驗表明，三組件系統(tǒng)的響應特性較好，快速沖擊脈沖測量時，通常采用該處理方式。</p><p><b>　　2）同軸電纜的影響</b></p><p>　　射頻同軸電纜的外層是金

77、屬編織線制成的屏蔽外套層及塑料保護外皮層。最中央是單根或多根銅導線。其間的絕緣介質多數(shù)采用稍帶柔性的中性介質聚乙烯[14]，它的tanδ值極小。波阻抗大多是50Ω或是75Ω，有時也采用半空氣半聚乙烯的絕緣介質，此種電纜的波阻抗較高，可達150Ω或更高。</p><p>　　圖2-8 同軸電纜等效電路</p><p>　　把同軸電纜看成分布參數(shù)線路，它的等效電路如圖2-8。R0是電纜導體包括

78、外皮的單位長度的電阻；L 0是電纜導體單位長度電感；C 0是電纜中心導體和外屏蔽層間單位長度電容；G 0是電纜中心導體和外皮間單位長度電導。若知道電纜的結構尺寸和所使用的絕緣介質，則L0和C0可由下式求出</p><p><b>　　μH/m； </b></p><p><b>　　pF/m</b></p><p>

79、　　式中，r1及r2分別為內外導體的半徑；μr為媒質的磁導率，因結構上未采用鐵磁材料，故μr=1；ξr為絕緣介質的相對介電常數(shù)，對聚乙烯而言，ξr=2.25。</p><p><b>　　電纜的波阻抗為</b></p><p><b>　　(2.28)</b></p><p>　　由于集膚效應的緣故，電纜的電阻與流過電流的

80、頻率相關。所以嚴格地講，波阻抗與jω相關，不過一般同軸電纜的R0 <<ωL0，G0<<ωC0，所以</p><p>　　波阻抗為 </p><p><b>　　(2.29)</b></p><p>　　波速 </p><p><b

81、>　　(2.30) </b></p><p>　　衰減常數(shù) </p><p><b>　　(2.31)</b></p><p>　　如在電纜首端的輸入電壓為ui（t），則波在電纜中流過x距離后的電壓為</p><p><b>　　(2.32)</b>&

82、lt;/p><p>　　實際上電纜中的損耗不僅使傳播的脈沖幅值下降，而且會使陡的沖擊波發(fā)生變形。在測量極陡的沖擊波波前或對高準確分壓器進行階躍響應試驗時，要考慮同軸電纜，特別是較細較長的同軸電纜的畸變波形的影響。所以，要減輕電纜所產(chǎn)生的衰減和波形畸變，有時就要注意限制所使用的電纜的長度，還要選擇衰減常數(shù)小的電纜[15]。</p><p>　　2.4 脈沖電阻分壓器的補償方法</p>

83、<p>　　若在高壓電阻分壓器的高壓端作用階躍電壓波（圖2-9），在施加電壓的最初瞬間，由于有對地雜散電容電流的存在，使電阻分壓器的電壓分布不均勻，大部分電壓集中在頂部(b圖中to曲線)，在近地的x處電壓很低。當該電壓波作用時間很長之后，電壓分布趨于均勻（b圖中t—曲線）。從起始分布到最終分布的過程中，在x處所測得電壓不是階躍波，而是指數(shù)波[16]。若減少對地雜散電容或采取補償措施，則這種情況可以改善。</p>

84、<p>　　減少對地雜散電容可以在保證絕緣的前提下盡量減少分壓器的尺寸。補償方法有電感補償、電流供給式電容補償和電流收集式電容補償。</p><p>　?。╝）電流分布 (b)電壓分布</p><p>　　圖2-9 電阻分壓器電壓分布不均原理圖</p><p>　　2.4.1 電感補償</p>

85、;<p>　　圖2-10 不同電感值補償?shù)难a償效果對比仿真圖</p><p>　　圖2-10為R=5050Ω、總對地分布電容C=50pF時，在分壓器電阻接地端接入不同補償電感時的仿真對比。由圖可以看出，電感雖然可以有效地提高分壓器的影響性能，但電感值必須適當，否則會引起波形顯著震蕩和過沖。由仿真可知，因分布電感的補償作用并不明顯，且易引起震蕩，因此，電阻體仍應選用無感電阻，必要時再加入補償電感或利用

86、引線電感進行補償。</p><p>　　圖2-11 相同電感值不同RC值時的補償效果仿真圖</p><p>　　圖2-11顯示了補償電感為1000nH時，對不同RC值的分壓器的補償效果的對比。由圖可見，補償電感的量必須與分壓器的RC值相應，否則難以達到補償效果，或引起波形畸變和過沖。</p><p>　　2.4.2 供給式補償</p><p>

87、;　　如果給分壓器本體提供額外的電流補償，以平衡流失的對地雜散電容電流，使分壓器電阻體上電壓分布均勻，則可以減少雜散電容的影響。因此，在分壓器的高壓端附近連接環(huán)狀電極（圖2-12）或者套筒[17]，環(huán)與分壓器本體間存在雜散電容。由環(huán)流向分壓器本體間的雜散電容電流可部分地補償由分壓器本體流向地的雜散電容電流，從而改善分壓器的相應性能。</p><p>　　圖2-12 環(huán)電極補償示意圖</p><

88、p>　　圖2-13 環(huán)電極補償?shù)刃щ娐?lt;/p><p>　　圖2-13為該補償?shù)牡刃щ娐?，圖中忽略了分部電感和縱向分部電容，Cbi’（i=1，2，…，n）為環(huán)電極與電阻體間的雜散電容。</p><p>　　圖2-14 環(huán)電極補償歸一化階躍響應仿真</p><p>　　圖2-14為R=5050Ω、總對地分布電容C=50pF時，不同補償電容Cb=ΣCbi’下的仿真

89、對比，環(huán)的位置取為距頂端距離為分壓器電阻體總長的20%。由圖可見，選取適當?shù)难a償電容值，即選取合適的環(huán)直徑和相應的安裝位置，可獲得較好的補償效果[18]。但由于環(huán)電極或套筒加在分壓器的告他段，不適合室內的高壓測量。</p><p>　　2.4.3 收集式補償</p><p>　　由圖2-9可知，如果將分壓器本體流向地的雜散電容電流予以適度收集，并匯聚于輸出端，使to曲線在輸出端附近盡量向t

90、_靠攏，同樣也可以起到補償作用。因此，在高壓臂的低壓端加入套筒電極（圖2-15），就可以局部減小高壓臂的直接對地雜散電容，部分收集由分壓器本體流向地的雜散電容電流，補償給低壓臂，從而改善分壓器的相應性能。</p><p>　　圖2-15 套筒電極示意圖</p><p>　　圖2-16 加入套筒電極的等效電路</p><p>　　加入套筒電極的等效電路如圖2-16所示

91、。圖中l(wèi)2為套筒電極長度，l=l1+l2為高壓臂電阻總長，R1’為高壓臂單位長度電阻，C’’為套筒外高壓臂（l2段）對地單位長度分布電容，C2’和C2’’為套筒與高壓臂及套筒對地單位長度分布電容，忽略了雜散電感及縱向分布電容。從中可以得出，改變套筒的長度和直徑就可以改變分壓器的分布參數(shù)，從而改變分壓器的性能[19]。</p><p>　　圖2-17 普通分壓器簡化電路模型</p><p>

92、　　圖2-17中R1為高壓臂電阻，R2為低壓臂電阻，Ce為等效對地電容，則其傳遞函數(shù)為</p><p><b>　?。?.33）</b></p><p><b>　　歸一化階躍響應為</b></p><p><b>　?。?.34）</b></p><p>　　式中，R=R1+

93、R2，階躍響應時間為</p><p><b>　?。?.35）</b></p><p><b>　　所以</b></p><p><b>　　（2.36）</b></p><p>　　分壓器輸出波形的10%~90%上升時間為</p><p><b&

94、gt;　?。?.37）</b></p><p>　　圖2-18 補償分壓器簡化電路模型</p><p>　　圖2-18為加入套筒電極的簡化集總參數(shù)模型，其中R11=( l－l2)R1'，R12=l2R1'，C1＝ζl2C2'，C2＝l2C2''，Ce=ξ(l－l2)C''，ζ和ξ為等效系數(shù)；令 R1= R11＋R12，R

95、= R1＋R2，C3 = C2＋Ce，則傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　（2.38）</b></p><p><b>　　歸一化階躍響應為</b></p><p><b>　?。?.39）</b></p><p><b>　　上式中, </b>&l

96、t;/p><p><b>　　階躍響應時間為</b></p><p><b>　?。?.40）</b></p><p>　　由上式可以看出，階躍響應時間由三部分組成，第一部分為高壓臂l1段對地分布電容作用的結果，第二部分為套筒對地分布電容作用的結果，第三部分為套筒與高壓臂l2段分布電容作用的結果。</p><

97、;p>　　圖2-16中，設分壓器高壓臂電阻為5 kΩ，長為100cm，低壓臂電阻R2為50 Ω，C''為0.5pF/cm，C2'為1.0 pF/cm，C2''為0.75 pF/cm，不同套筒長度l下的階躍響應仿真結果如圖2-19。圖中，l越大，響應曲線上升沿將變陡，但過大會引起過沖[20]。</p><p>　　圖2-19 套筒補償歸一化階躍響應仿真圖</p&g

98、t;<p>　　此補償式分壓器的優(yōu)點是套筒加在低壓端，操作使用較為安全。在直徑一定的情況下，通過調節(jié)套筒電極的長度，就可以同時調節(jié)三部分的分布電容，從而易于達到理想的響應特性。</p><p>　　2.4.4 綜合補償</p><p>　　綜合補償是將供給式補償和收集式補償分別與電感補償綜合使用的補償方式，此種方式能收到更好的效果。</p><p>　

99、　圖2-20 綜合補償仿真圖</p><p>　　圖2-20是某一小型分壓器在加入套筒良好補償?shù)幕A上加入電感補償?shù)姆抡媲闆r，可以看出加入電感補償后，上升時間明顯降低，且增益在500MHz以內幾乎是恒定的。因此，分壓器性能得到了進一步的改善[21]。</p><p>　　3 脈沖電阻分壓器的設計 </p><p>　　3.1 電阻分壓器原理及分析</p>

100、<p>　　電阻分壓器由高壓臂電阻R1和低壓臂電阻R2構成，設待測電壓為V1，理想情況下，分壓器低壓臂上的電壓V2為 </p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　實際上，電阻分壓器中總是存在著電感Lg和雜散電容Cg(主要考慮對地電容),假設不考慮雜散電容Cg的存在，則分壓器等效電路如圖3-1所示</p><

101、;p>　　圖3-1 分壓器等效電路圖</p><p>　　此時，分壓器低壓臂上的電壓V2為</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　由上式看出，由于Lg的存在使得輸出電壓發(fā)生畸變，Lg越小則畸變越小。假設待測電壓脈沖的上升時間為tr,在設計電阻分壓器時，Lg的選擇應滿足下式</p><p&g

102、t;<b>　　(3.3)</b></p><p>　　如果電阻分壓器的回路電感Lg忽略不計，分壓器等效電路如圖3-2所示，Cg表示分壓器的總的對地電容。</p><p>　　圖3-2分壓器等效電路圖（忽略電感）</p><p>　　此時，分壓器低壓臂上的電壓V2為</p><p><b>　　（3.4）<

103、;/b></p><p>　　由于對地電容Cg的存在，測量電壓V2的上升時間比實際的要大，在設計電阻分壓器時，Cg(R1+R2)應滿足下式</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　3.2 電阻分壓器的設計</p><p>　　3.2.1 電阻分壓器中參數(shù)的選取以及分壓比的計算</p

104、><p>　　圖3-3 電阻分壓器的結構示意圖</p><p>　　在分壓器設計時，依照圖3-4選取高壓引線的等效電阻RL由兩個400?并聯(lián)組成，其阻值大小為200?；高壓臂電阻R1選用4500?；而取電阻R2阻值為50?；選取分壓器第二級高壓臂電阻R3的阻值為2550?；選取分壓器第二級低壓臂電阻R4阻值時，考慮到與電纜阻抗匹配問題（一般電纜的阻值為50?或75?），在這里選用阻值為50?的

105、電阻。</p><p><b>　　由此可得：</b></p><p><b>　　分壓器第一級分壓比</b></p><p>　　分壓器第二級分壓比 </p><p>　　圖3-4 分壓器電路示意圖</p><p>　　分壓器的分壓比 </p>&l

106、t;p>　　3.2.2 電阻分壓器的結構優(yōu)化</p><p>　　想要準確的測量出高壓脈沖電壓，就必須消除影響測量誤差的因素，所以需要考慮減少對地雜散電容，電感等方面的影響[22]。在第2章第4節(jié)中提到了4種補償方法，其中選取綜合補償方法運用于該電阻分壓器的結構優(yōu)化，如圖3-3。在實際的設計中，對電阻分壓器各部分進行了絕緣和屏蔽。高壓臂電阻表面的絕緣介質采用了聚乙烯，相對介電常數(shù)ε=2.25，該絕緣介質構成

107、高壓臂電容C1，銅皮表面與部分金屬外層保護層以空氣為介質構成低壓臂電容C2，絕緣套管的表面與相對金屬外層保護層之間形成電容C3。電阻分壓器的第一級高壓臂電阻和低壓臂電阻兩端分別與電容C1，C2相并聯(lián)，電容C3在高壓端直接與地相連。</p><p>　　在這里絕緣套管的直徑r1= 45mm,高壓臂電阻R1的直徑r2=20mm,銅皮的長度取l=90mm；有計算公式可以得到</p><p>　　

108、銅皮表面與其他部分表面形成的電容與C1串聯(lián)得到電容為C1’，這里綜合考慮取C1’=6.45pF。 </p><p>　　當R1，C1’，R2，C2’滿足R1C1’= R2C2’時，就會使分壓器的初始分壓器和最終分壓器保持不變，分壓器將呈純電阻狀態(tài)。從上一節(jié)可以獲知R1=4500?，R2=50?；由公式R1C1’= R2C2’可知，C2’=580.5PF，而電路中的C2肯定遠小于C2’，所以就必須對分壓器進行補

109、償，需補償?shù)碾娙轂镃2’’= C2’- C2以滿足此結構優(yōu)化。</p><p>　　3.2.3 電阻分壓器的階躍響應及其仿真</p><p>　　研究脈沖分壓器誤差時，?？紤]在它的高壓端輸入一階躍波，然后計算或測量低壓臂的輸出波，此輸出波稱為階躍響應。通常采用階躍響應來反映分壓系統(tǒng)的轉移特性[23]。下面對圖3-3的分壓器進行階躍響應分析，這里我們主要研究第一級分壓器輸出電壓的階躍響應。第

110、一級分壓器的等效電路圖如圖3-5所示：</p><p>　　圖3-5 第一級分壓器等效電路圖</p><p>　　圖中的輸入電壓Uo(t)為單位階躍電壓波，U2(t)是輸出端的階躍響應信號。為了方便求得輸出端的階躍響應。我們先把時域電路轉化為運算電路，如圖3-6</p><p>　　圖3-6 運算電路圖</p><p>　　Uo(t)=ε（t

111、）進行拉斯變換Uo(S)=1/S，此時輸出端為階躍響應。</p><p><b>　　應用結點電壓法可得</b></p><p><b>　　(3.6)</b></p><p><b>　　(3.7)</b></p><p>　　其中U1(S)是與RL頂端結點相連的結點電壓。&

112、lt;/p><p>　　由(3.6)(3.7)整理可得</p><p>　　由以上公式可知輸出電壓U2（S）的大小均取決于于三個電容C1,C2,C3的不同取值[24]。</p><p>　　圖3-7 仿真原理圖</p><p>　　圖3-7中，C1=1.5pF，C2=10pF，C3=18pF ，其他參數(shù)如圖中所示</p><p

113、>　　利用multisim應用軟件對上圖進行仿真，仿真后得到的波形如下： </p><p>　　圖3-8 階躍響應仿真波形圖</p><p>　　由上圖的仿真波形圖中我們可以看出波形開始的振蕩很厲害，過沖很大。因此我們必須改變電容C1,C2,C3的值來改變其仿真波形。</p><p>　　經(jīng)過多次取值進行仿真比較，為得到平穩(wěn)的波形圖，最后取值C1= 2.2p

114、F ，C2=33pF ，C3=45pF。此時電路圖中各參數(shù)為：</p><p>　　電阻參數(shù)不變（圖3-9）。</p><p>　　圖3-9 仿真原理圖</p><p>　　仿真后得到的波形如圖3-10：</p><p>　　圖3-10 階躍響應仿真波形圖</p><p>　　4 電阻分壓器性能試驗</p>

115、<p>　　圖4-1 分壓器實物圖</p><p>　　動態(tài)特性試驗有標準方法和替代方法。采用標準方法時，被試系統(tǒng)應滿足以下條件：兩個測量系統(tǒng)測得的每一個時間參數(shù)的差值應在由標準系統(tǒng)測得的相應值的±10％范圍內；對于每一時間參數(shù)，被試系統(tǒng)與標準系統(tǒng)相應讀數(shù)之比值的試驗標準偏差差值均應小于其平均比值的5％。</p><p>　　替代方法：采用階躍響應測量?？捎霉瘽櫪^電