阿貝爾-課程負責人簡介

1、,第六講 情操之高尚 靈魂之偉大,主講教師：孫淑娥,一、古代最偉大的數(shù)學家二、近世數(shù)學史上的曠世奇才三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家四、數(shù)學家的天才與偉大,,一、古代最偉大的數(shù)學家,阿基米德(Archimedes, 公元前287— 前212)出生于西西里島的敘拉古(Syracuse), 是偉大的古希臘哲學家、數(shù)學家、物理學家, 在青年時代曾作為歐幾里得的學生在當時的文化中心亞歷山大學習.

2、他一生著述極為豐富, 在數(shù)學、力學、天文學等方面的研究成果卓著, 后人給予極高的評價, 常把他和牛頓、高斯并列為有史以來最偉大的數(shù)學家.,,一、古代最偉大的數(shù)學家,古希臘是人類歷史上一個人才輩出的時代。在燦若群星的眾多科學家中，阿基米德是最耀眼的一顆科學明星。他是古代最偉大的數(shù)學家、杰出的物理學家、卓有成就的天文學家和機械發(fā)明家?？茖W史家們公認阿基米德、牛頓、高斯是人類歷史上最偉大的三位數(shù)學家?？紤]到時代等因素，他們認為三人中阿基米德是

3、最杰出的。,,一、古代最偉大的數(shù)學家,1.在亞歷山大期間發(fā)明了阿基米德式螺旋抽水機。2.幾何學方面：確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復雜幾何體的表面積和體積的計算方法。3.在推演以上公式中，創(chuàng)立了“窮竭法”，即今天所說逐步近似求極限的方法，因而被公認我微積分計算的鼻祖。4.用圓內(nèi)接多邊形與外切多邊形邊數(shù)增多、面積逐漸接近的方法，比較精確的求出了圓周率。5.阿基米德首創(chuàng)了記大數(shù)的方法，突破了當時希臘字母

4、計數(shù)不能超過一萬的局限，并用它解決了許多數(shù)學難題。,,一、古代最偉大的數(shù)學家,阿基米德把研究所得，寫成一本本科學專著，這些典型科學著作大多數(shù)得以幸運地保留下來。據(jù)后來整理出版的《阿基米德全集》，他的主要著作有：《論球和圓柱》、《圓的度量》《劈錐曲面與回轉(zhuǎn)橢圓體》、《論螺線》、《平面圖形的平衡或其重心》、《拋物線圖形求積法》、《論浮體》、《論杠桿》、《引理集》、《群牛問題》，《數(shù)沙者》等10多部。20世紀初，又發(fā)現(xiàn)了阿基米德寫在羊皮紙上

5、的一封內(nèi)容很重要的書信，是講他科學研究方法的，經(jīng)整理后，用《阿基米德的方法》為題發(fā)表了這一新發(fā)現(xiàn)。,,,三、數(shù)學與數(shù)學教育,1. 數(shù)學史上一顆閃耀的流星——阿貝爾挪威天才數(shù)學家尼爾斯·亨里克·阿貝爾(Niels Henrik Abel 1802 -1829) , 近世代數(shù)的創(chuàng)始人之一.他于1802 年8 月5 日出生于挪威的一個牧師家庭, 母親安妮是一個非常美麗的女人，她遺傳給阿貝爾驚人的漂亮容貌。兄弟姐妹共7 人

6、, 生活十分清苦.小學教育基本上是由父親來教，因為他們沒有錢請不起家庭教師。,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,一個人如果要在數(shù)學上有所進步，就必須向大師學習。我將傾盡全力，給晦暗的數(shù)學分析理論帶去一絲光明。 ——阿貝爾 阿貝爾名言德國著名數(shù)學家魏爾斯特拉斯(Weierst rass)說:“阿貝爾做出了永恒、不朽的東西！他的思想將永遠給我們的科

7、學以豐饒的影響”.,三、數(shù)學與數(shù)學教育,阿貝爾在中學的最后一年，開始試圖解決困擾了數(shù)學界幾百年的五次方程問題。1820年阿貝爾十八歲時，他的父親已經(jīng)去世，家里一貧如洗，沒錢繼續(xù)從事數(shù)學研究。1821年-1822年，阿貝爾在老師的支助下在大學幾乎全是自學，同時花大量時間作研究。1823年夏，是在教天文學的拉斯穆辛教授的支助下去哥本哈根見達根，增加見識擴大眼界。1825年8月在德國，因為以往論文寄給高斯，沒有得到回音。于1826年7月，阿貝

8、爾離開德國到了法國。,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,三、數(shù)學與數(shù)學教育,1825-1826年的冬季，他遠赴柏林。在柏林，新的數(shù)學向?qū)顾^續(xù)獨立地進行研究工作，後來阿貝爾到了歐洲更多的不同地方。阿貝爾留在巴黎期間覺得很難和法國數(shù)學家柯西、泊松、傅里葉、安培和勒讓德等談論他研究的成果。在法國他病倒了，他不知道自己已患上了肺結(jié)核病，以為是法國的孤寂生活使他身體衰弱。他只剩下大約七元錢，他寫了一封急信，從霍姆伯厄那里借來了一筆錢。阿貝爾從182

9、7年3月到5月，靠霍姆伯厄的大約六十元借款生活和從事研究。最后，當他所有的來源都枯竭時，只好掉頭回國。,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,回到挪威，他只好靠教書及收取大學的微薄津貼為生。在1828年，他找到一份代課教師之職來維持生計。但他的窮困及病況并沒有減低他對數(shù)學的熱誠，他在這段期間寫了大量的論文，主要是方程理論及橢圓函數(shù)，也就是有關阿貝爾方程和阿貝爾群的理論。他比雅可比（Jacobi）更快完成了橢圓函數(shù)的理論。此時，阿貝爾的名聲經(jīng)已響遍

10、所有的數(shù)學中心，各方面的人事也希望為他找到一個適當?shù)慕淌谙?。阿貝爾?829年4月6日凌晨，去世，身邊只有未婚妻克里斯汀。,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,三、數(shù)學與數(shù)學教育,阿貝爾正確解決了這個幾百年來的難題：即“五次方程不存在代數(shù)解”，就是后來數(shù)學上把這個結(jié)果稱為阿貝爾-魯芬尼定理。除了5次方程之外，還研究更廣的一類代數(shù)方程，后人發(fā)現(xiàn)是可交換的伽羅瓦群的方程。為了紀念他，后人稱為阿貝爾群。在無窮級數(shù)工作方面，他還得到了一些收斂判別準

11、則以及關于冪級數(shù)求和的定理．這些工作確立了他在分析學發(fā)展中的重要地位．橢圓函數(shù)論可說是復變函數(shù)論在19世紀發(fā)展中最重要的成就之一．阿貝爾和雅克比公認是橢圓函數(shù)的奠基者。,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,三、數(shù)學與數(shù)學教育,阿貝爾一生為生計所難，為數(shù)學研究歷盡艱辛，卻從不停歇。 阿貝爾把一份長篇論文給法國科學研究院，論文交到了勒讓德手上，勒讓德看不大懂，就轉(zhuǎn)給柯西。多產(chǎn)的柯西正忙著自己的工作，無暇理睬，把論文隨便翻翻丟在角落里去了。

12、 阿貝爾的那篇論文《關于非常廣泛的一類超越函數(shù)的一般性質(zhì)的論文》是數(shù)學史上重要的工作，他長久的等待著消息，可是一點音訊也沒有，最后只好失望回到柏林，在那里他病倒了。,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,三、數(shù)學與數(shù)學教育,阿貝爾死后兩天，收到阿貝爾將被任命為柏林大學的數(shù)學教授聘涵。第二年6月法國科學院頒給著名的Grand Prix獎給阿貝爾。1830年柯西在舊書堆終于找出積滿灰塵的阿貝爾的手稿，1841年這篇史詩般的手稿又一次丟失，直到

13、1952年才在佛羅倫薩被重新發(fā)現(xiàn)。 阿貝爾像一顆劃過黑夜長空的流星，僅活了27歲。阿貝爾去世前不久，人們才認識到他的價值。,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,2002年6月5日，挪威郵政為這位天才數(shù)學家誕辰200周年發(fā)行一套兩枚紀念郵票。第一枚郵票上的肖像源于1826年畫家約翰.戈畢茨為他所作的肖像畫，原作現(xiàn)藏于奧斯陸大學。第二枚表現(xiàn)了根據(jù)他的橢圓函數(shù)論所描繪出的曲線。,阿貝爾獎是一項挪威設立的數(shù)學界大獎。每年頒發(fā)一次。2001年，為了

14、紀念2002年挪威著名數(shù)學家阿貝爾200周年誕辰，挪威政府宣布將開始頒發(fā)此種獎金。2003年起，一個由挪威自然科學與文學院的五名數(shù)學家院士組成的委員會負責宣布獲獎人。獎金的數(shù)額大致同諾貝爾獎相近，獎金額近80萬美元。擴大數(shù)學的影響，吸引年輕人從事數(shù)學研究則是設立阿貝爾獎的主要目的。在此之前，國際數(shù)學界的最高榮譽是從1936年開始頒發(fā)的菲爾茲獎。，獎金卻只有阿貝爾獎的二百分之一——1500美元。1982年挪威第五套500克朗紙幣上是阿

15、貝爾的肖像。,,阿貝爾的一系列工作為后人留下豐厚的數(shù)學遺產(chǎn)，為群論、域論和橢圓函數(shù)論的研究開拓了道路．他的數(shù)學思想至今深刻地影響著其他數(shù)學分支．C．埃爾米特(Hermite)曾這樣評價阿貝爾的豐功偉績：“阿貝爾留下的數(shù)學思想，可供數(shù)學家們忙碌500年”．，為阿貝爾寫了長篇的頌辭： “阿貝爾的全部著作鐫刻著無比的創(chuàng)造天才和非凡的、有時是驚人的思維力量，如果考慮到這位作者的年齡，就更令人驚嘆不已了．我們看到，他能夠以一種不可抵抗的

16、力量，透過一切障礙，向下深入到問題的本質(zhì)上，以不可想象的能量向它進攻；又能夠從上面來考慮問題，高高地翱翔于問題的目前狀態(tài)之上，所有的困難在這個天才的無敵的攻擊之下，都化為烏有．……然而，阿貝爾贏得人們的尊敬和無限懷念不僅是因為他的偉大的才能，而且由于他純潔的品質(zhì)和高尚的心靈，以及少有的謙虛，這些非凡的品德使得他作為一個人來說也同他的天才一樣被人們所珍愛”．貧窮一生的阿貝爾，設立的阿貝爾獎項獎金是數(shù)學界最豐厚的。,,三、數(shù)學與數(shù)學教育,

17、2.劃過夜空的流星——伽羅瓦 埃瓦里斯特?伽羅瓦（Évariste Galois，1811年10月25日－1832年5月31日）法國數(shù)學家。他的父親是一個有教養(yǎng)的、富有哲學思想的自由數(shù)學家，曾擔任市長；母親出身于一個顯赫的律師世家，受過良好的教育，是一個性格堅強、有主見、喜歡探索和有創(chuàng)造力的女性。這樣的家庭環(huán)境使伽羅瓦從小受到了良好的教育。在伽羅瓦12歲上中學之前，主要由作為他的啟蒙老師的母親在給他上課，伽羅瓦不僅從母

18、親那里得到了很好的古典文學教育，奠定了深厚的文學功底；更為重要的是伽羅瓦在性格和意志上深受母親的影響，從母親身上學到了堅韌不拔的精神，使他日后在逆境、曲折、挫折中也沒有中斷、停止過對數(shù)學的學習和研究。,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,三、數(shù)學與數(shù)學教育,“我親愛的朋友，”他開始寫道，“我在分析方面作出了一些新的發(fā)現(xiàn)。”然后他在時間允許的情況下著手寫出大綱。它們是劃時代的。他結(jié)束說：“請雅可比或高斯公開提出他們的意見，不是對這些定理的正確性，

19、而是對它們的重要性。我希望以后會有人發(fā)現(xiàn)，辨讀這一堆寫得很潦草的東西，對他們是有益的。滿懷激情地擁抱你。E·伽羅瓦?！辟ち_瓦是一個天才少年，15歲學習數(shù)學，短短5年就創(chuàng)造出對后世影響深遠的“群論”，帶來數(shù)學的革命。他也是一個悲情少年，兩次升學未成，三次論文發(fā)表被拒，兩次被捕入獄，20歲時就因與情敵對決而黯然離世 。,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,,伽羅瓦——現(xiàn)代數(shù)學中的分支學科群論的創(chuàng)立者。他用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的

20、問題，而且由此發(fā)展了一整套關于群和域的理論，人們稱之為伽羅瓦群和伽羅瓦理論。他就是法國數(shù)學家伽羅瓦，其驚人的才華的背后卻是充滿坎坷的悲劇人生。2011年是伽羅瓦誕辰200周年，當我們再次追憶這段科學史上的傳奇時，依然會為其成就贊嘆，為其命運唏噓。,他在短暫的一生中所做出的超越時代的貢獻顯著地改變了代數(shù)發(fā)展的這一進程，把代數(shù)引上新的軌道。,三、數(shù)學與數(shù)學教育,伽羅瓦上中學時，他對數(shù)學的濃厚興趣和極強的自學能力，使他對數(shù)學的渴求變得如饑似

21、渴，去圖書館有幸接觸到著名數(shù)學家勒讓德、阿貝爾、拉格朗日、雅克比、歐拉、柯西、高深等人的經(jīng)典著作或論文。最重要的是勒讓德的《幾何原理》，伽羅瓦接觸到這本書有相見恨晚的感覺，他立刻被它迷住了，這本高深莫測的書喚起了伽羅瓦對數(shù)學的一往情深。,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,,伽羅瓦的數(shù)學才能使他在全校學生中如同鶴立雞群。這在只重視文科課程，數(shù)學課僅是選修課的皇家中學來說可不是個好兆頭，加之伽羅瓦對老師的講課方法經(jīng)常表示異議，慢慢激怒了老師。大河

22、俱下，泥沙泛起，來自上司雪片一般的指責、嘲弄、譏笑、挖苦、刁難，是伽羅瓦一生中經(jīng)受的第一次逆境和考驗，對數(shù)學的酷愛和對學好數(shù)學抱有的頑強信念，使伽羅瓦在潮水般的“雜音”面前沒有動搖、退縮和屈服，他很快掌握了數(shù)學前輩的某些研究成果，進入到代數(shù)分析的前沿陣地。此時的伽羅瓦已不再是一個普通的中學生，而是一個有一定創(chuàng)造力的學者了。,在數(shù)學上的實際水平和對數(shù)學的狂熱使伽羅瓦和這所學校的蕓蕓眾生（包括他的老師）漸漸地“格格不入”，幼年受到的這種不應

23、有的打擊和挫折使伽羅瓦的性格開始不穩(wěn)定，并有急躁、自負和傲慢的傾向，為他以后受到的一連串不公正待遇和最終成為一位悲劇人物埋下了隱患。 1827年，17歲的伽羅瓦第一次報考自己仰慕已久的、被譽為數(shù)學家搖籃的巴黎工學院，卻因為顢頇無能的主考官而名落孫山。沒有做任何準備的他落榜了，伽羅瓦陷入了短暫的悲傷和痛苦中。 1829年，伽羅瓦將他在代數(shù)方程解的結(jié)果呈交給法國科學院，由奧古斯丁?路易?柯西（Augustin Louis Cauc

24、hy） 負責審閱，柯西卻將文章連同摘要都弄丟了,更糟糕的是，當伽羅瓦第二次要報考綜合工科大學時，他的父親卻因為被人在選舉時惡意中傷而自殺。正直父親的冤死，影響他考試失敗，也導致他的政治觀與人生觀更趨向極端。伽羅瓦進入高等師范學院(Ecole Normale Supérieure)就讀，次年他再次將方程式論的結(jié)果，寫成三篇論文，爭取當年科學院的數(shù)學大獎，但是文章在送到傅里葉手中后，卻因傅里葉過世又遭蒙塵，伽羅瓦只能眼睜睜看著大

25、獎落入阿貝爾與卡爾?雅各比(Carl Jacobi)的手中。,,1830年七月革命發(fā)生，保皇勢力出亡，高等師范校長將學生鎖在高墻內(nèi)，引起伽羅瓦強烈不滿，12月伽羅瓦在校報上抨擊校長的作法，因此被學校退學。由于強烈支持共和主義，從1831年5月后，伽羅瓦兩度因政治原因下獄，也曾企圖自殺。由于強烈支持共和主義，從1831年5月后，伽羅瓦兩度因政治原因下獄，也曾企圖自殺。據(jù)說1832年3月他在獄中結(jié)識一個醫(yī)生的女兒并陷入狂戀，因為這段感情

26、，他陷入一場決斗，[1] 自知必死的伽羅瓦在決斗前夜將他的所有數(shù)學成果狂筆疾書紀錄下來，并時不時在一旁寫下“我沒有時間”，第二天他果然在決斗中身亡，時間是1832年5月31日。這個傳說富浪漫主義色彩，為后世史家所質(zhì)疑。,伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性，整套想法現(xiàn)稱為伽羅瓦理論，是當代代數(shù)與數(shù)論的基本支柱之一。它直接推論的結(jié)果十分豐富：它系統(tǒng)化地闡釋了為何五次以上之方程式?jīng)]有公式解，而四次以下有公式解。他漂亮地證明高斯的論

27、斷：若用尺規(guī)作圖能作出正 p 邊形，p 為質(zhì)數(shù)的充要條件為。（所有正十七邊形可做圖）。他解決了古代三大作圖問題中的兩個：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”。,個人成就,三、數(shù)學與數(shù)學教育,,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,三、數(shù)學與數(shù)學教育,,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,三、數(shù)學與數(shù)學教育,,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,約瑟夫·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736~1813）全名為約瑟夫·

28、;路易斯·拉格朗日，法國著名數(shù)學家、物理學家。,三、數(shù)學與數(shù)學教育,,二、近世數(shù)學史上的曠世奇才,謎題解決的理論依據(jù)——伽羅瓦“群論”,謎題的最終答案,謎題的實質(zhì)——數(shù)形轉(zhuǎn)換,三、數(shù)學與數(shù)學教育,1.女性學者精神的楷模古希臘是數(shù)學的故鄉(xiāng)。古希臘人為數(shù)學的進步耗費了大量心血甚至生命，做出了卓越的貢獻。這個文明古國哺育了許多數(shù)學家，象泰勒斯、畢達哥拉斯、歐幾里德、阿波羅尼斯、阿基米德、托勒玫、海倫、丟番圖等。希帕蒂亞(

29、Hypatia)——這位有史以來的第一位女數(shù)學家也誕生在這里。最終慘死于暴行——一曲千古悲歌！,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,公元370年希帕蒂婭出生在亞歷山大城的一個知識分子家庭。父親賽翁(Theon)是有名的數(shù)學家和天文學家，在著名的亞歷山大博物院教學和研究，那是一個專門傳授和研討高深學問的場所。一些有名的學者和數(shù)學家常到她家做客，在他們的影響下，希帕蒂婭對數(shù)學充滿了興趣和熱情。她開始從父輩那里學習數(shù)學知識

30、。賽翁也不遺余力地培養(yǎng)這個極有天賦的女兒。10歲左右，她已掌握了相當豐富的算術(shù)和幾何知識。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,17歲時因為參加芝諾悻論的辯論這次辯論，一針見血地指出芝諾的錯誤所在，使希帕蒂婭僅名聲大震，幾乎所有的亞里山大城人都知道她是一個非凡的女子，不僅容貌美麗，而且聰明好學。20歲以前，她幾乎讀完了當時所有數(shù)學家的名著，包括歐幾里德的《幾何原本》、阿波羅尼斯的《圓錐曲線論》、阿基米德的《論球和圓柱》、

31、丟番圖的《算術(shù)》等。為了進一步擴大自己的知識領域，公元390年的一天，希帕蒂婭來到了著名的希臘城市——雅典。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,她廣學數(shù)學、歷史和哲學。其中對數(shù)學的精通，尤其是對歐幾里德幾何的精辟見解，令雅典的學者欽佩不已。來自一些英俊少年的求婚者絡繹不絕。但希帕蒂姬要干一番大事業(yè)，她拒絕了所有的求愛者。此后，她又到意大利訪問，執(zhí)著癡情的希帕蒂婭從海外歸來后，便成為亞歷山大博物院里的教師，已經(jīng)是一位成熟

32、的數(shù)學家和哲學家了，有時也講授天文學和力學。在傳徒授業(yè)之余，她還進行了廣泛地科學研究，有力地推動了數(shù)學、天文、物理等學科的發(fā)展。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,,,三、數(shù)學與數(shù)學教育,終生投身教育的希帕蒂亞在博物院的講課吸引了來自歐洲、亞洲、非洲的青年和一些基督教徒成為其學生。希帕蒂婭在亞歷山大積極傳播新柏拉圖主義哲學。其哲學興趣比較傾向于研究學術(shù)與科學問題，而較少追求神秘性和排他性，強調(diào)哲學與科學，尤其是哲學與數(shù)學的結(jié)合。盡管此時基督教逐

33、漸滲人博物院，宗教徒的活動也多了起來，她仍崇尚自由、民主，反對宗教束縛和專制。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,公元412年，來自耶路撒冷的西瑞爾當上了亞歷山大的大主教，他是一個狂熱的基督徒，他在全城系統(tǒng)地推行所謂反對“異教”和“邪說”的計劃，新柏拉圖主義也在“邪說”之列，這對希帕蒂亞極為不利。由于希帕蒂亞從不向基督徒示弱，拒絕放棄自己的哲學主張堅持宣傳科學，提倡自由。對于那些找麻煩的基督徒，希帕蒂亞毫不退讓。那些狂熱的基

34、督徒只想有朝一日拔掉這顆眼中釘，一場有計劃、有預謀的暗殺活動正在醞釀之中。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,公元415年3月的一天，希帕蒂亞象往常一樣，乘著其漂亮的馬車到博物院講學。行至凱撒瑞姆教堂旁邊，一伙暴徒立刻沖過去，攔住馬車。他們把她從馬車中拉下來，迅速拖進教堂。希帕蒂亞意識到，他們要對自己下毒手了，但她毫不畏懼，高聲怒斥他們的無恥行為，滅絕人性的暴徒剝得她一絲不掛，然后用銳利的蚌殼割她的皮肉，直割得她全身血肉模糊

35、，奄奄一息，暴徒們?nèi)圆涣T手，又砍去她的手腳，將她那顫抖的四肢投入到熊熊烈火之中......,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,2.傳奇色彩的女科學家1850年1月15日，俄國女數(shù)學家蘇菲.柯瓦列夫斯卡婭生于莫斯科一個貴族家庭。當時俄國大學的校門對婦女封閉，所以蘇菲最后進入了德國的海德堡大學。1874年，由于出色完成了偏微分方程、阿貝爾積分和土星光環(huán)等三篇論文，而未經(jīng)口試破例獲

36、得了德國的數(shù)學中心哥廷根大學授予的“卓越的哲學博士”文憑。24歲的她獲得歷史上第一位數(shù)學學科的女博士。1889年蘇菲成為斯德哥爾摩科學院第一位女通訊院士。又是世界歷史上第一個獲得科學院院士的女科學家。1891年初，蘇菲在從法國返回斯得哥爾摩途中病倒。由于醫(yī)生的誤診，終結(jié)了42歲她光彩的生命。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,作為一個漂泊的女科學家，索菲亞并非一帆風順。小時候，她就對知識有一種強烈的渴望。雖然她的童年并不幸福

37、，她周圍的人們都對她的學習進行約束，但她有著強烈的求知愿望，不畏艱難、刻苦好學的精神，這是她以后能夠成為舉世聞名的、令人尊敬的數(shù)學家的主要原因。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,為了繼續(xù)自己的學業(yè)，索菲亞決定出嫁（假婚），丈夫是一位年輕開明的生物學家，她與丈夫來到彼得堡，可是俄國大學不招收女生。舉行了正式婚禮。于公元1870年，年僅20歲的她毅然決定前往柏林，那里有一所她所傾慕的學府——柏林大學。在受到了魏爾斯特

38、拉斯的賞識、重視、指導和爭取下，索菲亞的“三篇論文”，以最優(yōu)成績，在沒有進行口試的情況下被授予數(shù)學博士學位。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,1874 年秋離開西歐回到俄國，但等待她的卻是無限的憂愁。沙皇俄國不允許一個女人走上講臺，研究機構(gòu)也沒有女人的位置。就這樣，這位俄羅斯的天才兒女，令人惋惜地中斷了三年研究。而后又因小女兒的出生再次耽擱了兩年。切比雪夫和俄國學派更喜歡那種近乎實際的、進行具體研究的方式的傾向不僅表現(xiàn)

39、在科學問題上，而且也表現(xiàn)在政治問題和社會問題上，對索菲婭的德國式教育抱有一定的懷疑態(tài)度和方方面面排擠表現(xiàn)。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,1880年在彼得堡召開科學大會上，應數(shù)學家切比雪夫之邀，她為大會提供一篇在箱底放置了六年之久的文章，關于阿貝爾積分的論文，依舊引起了大會的轟動。1881 年春天，索菲婭帶著剛出生不久的女兒富法來到柏林，她們住進了魏爾斯特拉斯為他們安排的公寓，過著很艱辛的生活。為了養(yǎng)活孩子和保姆的開支

40、，她寧愿接受一切工作。到了1881 年初冬，索菲婭搬到巴黎居住。為了孩子的健康，她于1882 年3月1 日將孩子及保姆送回俄國。母女倆一別7 年，直到索菲婭到斯德哥爾摩定居以后才再次團聚。女兒病及遠離自己的身邊使索菲婭終日心神不定、憂心忡忡，并且感到前所未有的孤獨。一段時期情緒低落，百無聊賴。加上這一時期她與丈夫弗拉基米爾關系惡化，使她覺得二人關系已經(jīng)結(jié)束。拋開這一切，索菲婭才再次安下心來決心致力于數(shù)學研究。1882 年7 月21

41、日，索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭被選為巴黎數(shù)學學會會員。結(jié)交了不少的朋友。在稍后的一段時間里，索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭完成了光折射的有關工作。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,1883 年11 月5 日，索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭在33 歲時離開俄國首都彼得堡，乘船經(jīng)芬蘭去斯德哥爾摩。站在船頭，索菲婭回想起自己5 年來為重返數(shù)學研究而作出的奮斗，想到丈夫自殺的悲劇，想到自己母女分離的痛楚，不禁感慨萬千。

42、科學的道路總是如此坎坷不平，何況對于一位女性來講，更需要堅強的毅力和頑強的拼搏精神，而這正是索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭的偉大之處。作為一個獨身漂泊的科學家，索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭并非是一帆風順的。她在進行數(shù)學研究的同時，必須向大學同行的偏見作斗爭，同時，她還得克服物質(zhì)條件的匱乏。索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭獲得了巨大的成功，但是我們應當看到她走向成功的每一步都是以雙倍的代價付出為基礎的。在當時的歐洲，甚至全世界都

43、贏得了尊敬和仰慕，這其中不僅包含著對她在科學上的巨大成就的敬仰，更包含著對她頑強不屈、勇于獻身科學的高貴精神的尊敬。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,1888年12月，法蘭系科學院授予柯瓦列夫斯卡婭波士頓獎，表彰她對于剛體運動的杰出研究。1889年，瑞典科學院也向索菲亞授予了獎。同年11月懾服于這位女數(shù)學家的巨大功績，和以切比雪夫為首的一批數(shù)學家的堅決請求，俄國科學院終于放棄了“女人不能當院士”的舊規(guī)。年逾古稀的切比雪夫激

44、動地給柯瓦列夫斯卡婭發(fā)去了如下電報：“在沒有先例地修改了院章之后，我國科學院剛剛選舉你為通訊院士。我非常高興看到，我的最急切和正義的要求之一實現(xiàn)了”——這是世界歷史上第一個獲得科學院院士的女科學家。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭在其41 年的生命歷程中，嘔心瀝血，為數(shù)學的發(fā)展做出了重要貢獻。索菲婭一生只發(fā)表過10 篇數(shù)學論文。這10 篇論文是在兩段時間內(nèi)完成的：一是從1871 年到1

45、874 年，當時她正在導師魏爾斯特拉斯教授指導下學習數(shù)學。因此，論文重點基本放在分析中的理論問題上；二是從1881年至去世，這一段時間主要是在歐洲各國四處漂泊，研究重點基本上是在力學和數(shù)學物理方法上。索菲婭除了在數(shù)學、物理方面的成就外，她還是一個出色的作家。她創(chuàng)作了一系列劇本、中篇小說、詩歌、隨筆和小品，其中很多都是生前未曾發(fā)表的。在某種意義上講，索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭是以創(chuàng)作含有政治主題的小說和劇本，作為自己把數(shù)學家職業(yè)

46、放在首位的一種補償。她的觀點雖然有時帶有較強的浪漫色彩和理想主義，但是他的著作卻表達了人們的心聲。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,三、數(shù)學與數(shù)學教育,“數(shù)學水妖”問題是在理論上和應用上非常重要的剛體繞定點的轉(zhuǎn)動問題，為此法國科學院曾以“鮑廷獎金”三次懸賞。1888 年，法國科學院再次宣布新的懸賞時，索菲婭以艱苦的勞動，獲得了成功。一位婦女能夠獲得如此巨大的成功，使整個歐洲科學界都為之轟動。魏爾斯特拉斯興奮到感覺這是他晚年最大的快樂之一。法國

47、科學院舉行了隆重的授獎儀式。獎金從3000法郎提高到5000 法郎?？茖W院院長皮埃爾·楊森先生高度評價了索菲婭的成就，他說：當今最輝煌，最難得的榮譽桂冠，有一頂將要落到一位婦女的頭上。本科學院的成員們發(fā)現(xiàn)，她的工作不僅證明她擁有深刻廣博的科學知識，而且顯示了她的巨大的創(chuàng)造才智”。巴黎的報紙也熱烈地贊美她，報道稱：今天來領獎的索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭是第一位跨進科學院大門的女子。索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭的論文在歐

48、拉方程與拉格朗日研究成果的基礎上，打破了科學界一個多世紀在這個問題上的僵持局面，開辟了近代力學中應用數(shù)學分析方法的新方向。至今許多尖端技術(shù)部門廣泛使用的“陀螺儀”的力學原理，就是索菲婭研究成功的剛體繞定點運動。,三、史上最優(yōu)秀的女數(shù)學家,一生集 美麗、智慧、勇氣 于一身,三、數(shù)學與數(shù)學教育,“社會中古怪行為的數(shù)量與天才的數(shù)量是成正比的，他們身體健康，精神飽滿。”（約

49、翰?斯圖亞特?米爾，《論自由》1869）歷史上的許多數(shù)學家都有過瘋狂之舉或古怪行為。英國數(shù)學家JE李特爾五德（John Edensor littewood,1885~1977）的一生大部分時間都是遭受抑郁癥的折磨，他曾經(jīng)說：“數(shù)學是項危險的職業(yè)；相當比例的數(shù)學家瘋了。”一個三起謀殺案的兇手，也是一位才華橫溢的法國數(shù)學家，他因精神病犯罪被囚于醫(yī)院，期間完成了他最杰出的工作。（安德烈?布洛赫Andre Bloch1893~1948）,

50、四、數(shù)學家的天才與偉大,三、數(shù)學與數(shù)學教育,以上現(xiàn)象，說明了數(shù)學家的工作，一方面，并不是輕輕松松可以有所作為的；另一方面，富于成果的想象或創(chuàng)造，是思想高度集中、思維絕對嚴謹?shù)囊豁椈顒?。而并非說數(shù)學家反常行為所造成的后果，不應該追究其責任。 應該強調(diào)，數(shù)學創(chuàng)造體現(xiàn)了一種精神，這種精神與功利無關，是超越現(xiàn)實的，是精神自由的表現(xiàn)，是高尚無私的精神達到極致的結(jié)果。 因此，數(shù)學家的情操是高尚的，靈魂是偉大的。,四、數(shù)學家的天才與