數據分析與篩選

1、數據分析與篩選數據分析與篩選數據分析是指用適當的統計方法對收集來的大量第一手資料和第二手資料進行息和形成結論而對數據加以詳細研究和概括總結的過程。數據也稱觀測值，是實驗、測量、觀察、調查等的結果，常以數量的形式給出。一：分析方法列表法：將實驗數據按一定規(guī)律用列表方式表達出來是記錄和處理實驗數據最常用的方法。表格的設計要求對應關系清楚、簡單明了、有利于發(fā)現相關量之間的物理關系；此外還要求在標題欄中注明物理量名稱、符號、數量級和單位等；根據

2、需要還可以列出除原始數據以外的計算欄目和統計欄目等。最后還要求寫明表格名稱、主要測量儀器的型號、量程和準確度等級、有關環(huán)境條件參數如溫度、濕度等。作圖法：作圖法可以最醒目地表達物理量間的變化關系。從圖線上還可以簡便求出實驗需要的某些結果（如直線的斜率和截距值等），讀出沒有進行觀測的對應點（內插法），或在一定條件下從圖線的延伸部分讀到測量范圍以外的對應點（外推法）。此外，還可以把某些復雜的函數關系，通過一定的變換用直線圖表示出來。例如半導

3、體熱敏電阻的電阻與溫度關系為，取對數后得到，若用半對數坐標紙，以lgR為縱軸，以1T為橫軸畫圖，則為一條直線。二：數學建模中的數據分析2.1.基本概率分布基本概率分布在數學建模中對數據進行分析時通常要考慮數據的概率分布情況，這樣可以更好的了解數據總體的分布情況，以及分布是否穩(wěn)定等一些數據的相關特征，其中常用的概率分布有：正態(tài)分布：密度函數：)(2??N222)(21)(??????xexp分布函數為：dttexFx??????222)(

4、21)(????：若隨機變量X1X2X3.......Xn相互獨立，都服從標準正態(tài)分布）（分布n22??N(01)則隨機變量nYYYY22221...???是服從自由度n的分布，記Y~t(n)。nYXT?服從自由度為n的t分布，記為T~t(n)。F分布F(n1n2)距離較小或相似系數大的可以聚為一類，但最終聚成幾類，并沒有嚴格的限制。如果存在幾個樣品，聚合成哪一類都不合適，或與其它樣品的距離都比較遠，那么就可斷定這些樣品數據為異常數據。

5、1、數據在聚類分析之前要進行數據的變換，常用的方法有a中心化變換：)...321(mixxxij???變換后的數據均值為0，而協方差不變。B.標準變換：)...21...21(mjnisxxxjjij????其中sj是標準差；變換后的數據每個變量的樣本均值為0，而且標準變換后的數據與變量的量綱無關；2、由聚類分析法的基本思想，即可得出1數據變換：常用的數據變換方法在上面已經詳細舉出。數據變換的目的時為了便于計算和比較，或改變數據的結構；

6、2計算n各樣品兩兩間的距離，得到樣品間的距離（常用歐式距離）矩陣；)0(D3初始（第一步：i=1）n個樣品各自構成一類，類的個數k=n，第i類此時類的間距就是樣品距離，然后對樣品執(zhí))...21()(nixGiji??)...21()(niXi?行并類過程④和⑤；4對步驟3得到的距離矩陣，合并類間距離最小的兩類為一新類，此時類1?iD的總個數k減少一類，即k=ni15計算新類與其他類的距離，得到新的距離矩陣，若合并后的總個數k仍然大于1，

7、重復以上的過程，6畫譜系聚類圖；7覺定分類個數及各類的成員。2.4.典型例子典型例子——市場占有率問題市場占有率問題一個企業(yè)的銷售量（或銷售額）在市場同類產品中所占的比重。直接反映企業(yè)所提供的商品和勞務對消費者和用戶的滿足程度，表明企業(yè)的商品在市場上所處的地位。市場份額越高，表明企業(yè)經營、競爭能力越強。市場份額根據不同市場范圍有4種測算方法：（1).總體市場份額。指一個企業(yè)的銷售量（額）在整個行業(yè)中所占的比重。(2).目標市場份額。指一

8、個企業(yè)的銷售量（額）在其目標市場，即它所服務的市場中所占的比重。一個企業(yè)的目標市場的范圍小于或等于整個行業(yè)的服務市場，因而它的目標市場份額總是大于它在總體市場中的份額。(3).相對于3個最大競爭者的市場份額。指一個企業(yè)的銷售量和市場上最大的3個競爭者的銷售總量之比。如：一個企業(yè)的市場份額是30％，而它的3個最大競爭者的市場份額分別為20％，10％，10％，則該企業(yè)的相對市場份額就是30％40％＝75％，如4個企業(yè)各占25％，則該企業(yè)的相