如何評價學生的四基,即如何評價學生的基本知識和基本技能,基本數學思想、基本數學活動經驗

1、如何評價學生的四基，即如何評價學生的基本知識和基本技能，基如何評價學生的四基，即如何評價學生的基本知識和基本技能，基本數學思想、基本數學活動經驗本數學思想、基本數學活動經驗正確理解和把握四基，對于實現數學教學目標，體現數學課程理念至關重要?！八幕笔窃趥鹘y(tǒng)的我國數學教學的“雙基”的基礎上發(fā)展而來。是數學教學應追求的目標。要把“四基“很好地體現在幾個領域的教學中，必須首先正確理解四基的含意?！半p基”雖然大家非常熟悉的，但在新時期對雙基也有

2、新的理解，賦予新的含意。以往對“雙基”的理解多指，數學的基本概念、基本公式、基本運算、基本性質、基本法則等等。而隨著數學知識和技能理解的擴展，雙基也會有新的發(fā)展。如估算、算法、數感、符號感、收集和處理數據等內容也應當列入“雙基”的范疇。數學基本思想，主要是指理解掌握數學最重要的東西，主要有抽象的思想、推理的思想和模型的思想。這些思想不僅是學習數學不可缺少的，也是一個是否具有數學素養(yǎng)的標志。活動經驗是在學生數學學習過程中積累起來的，是深入

3、理解的掌握數學，靈活地運用數學解決問題不可缺少的。數學教學中應當把“四基”作為一個整體，作為貫穿于教學始終的線索，體現在教學各個環(huán)節(jié)之中。1.“基礎知識”重在理解和掌握?！罢n標”中說：“學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。”這就是說，數學基礎知識的教學應該注重讓學生“理解和掌握”。數學的概念、定理和公式都是有背景的，有來龍去脈的，與其他的數學知識之間是有聯系的，與其他的學科知識之間是有關

4、聯的與學生日常生活、社會生活有聯系。只有讓學生了解這些背景及來龍去脈，并且理清所學數學知識與相關知識之間的區(qū)別和聯系，學生才能理解這些數學概念、定理和公式的必要性、重要性，真正理解它們的表述，而不是僅僅記住這些表述。只有讓學生理解數學概念、定理、公式與其他的數學知識之間的聯系，與其他的學科知識的關聯，與實際之間的聯系，學生在需要的時候才能夠運用這些概念、定理、公式，去解決數學中的問題，去解決其他學科中的問題，去解決實踐中的問題，這才體現

5、出學生掌握了這些概念、定理、公式，才體現出學生掌握了這些數學知識。《標準》中對理解和掌握的解釋是：理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯系。比如前面展示的例子，圓周率的認識。學生能夠描述圓的周長和直徑的比值是一個固定的數，這個數是3多一點，叫圓周率。用測量的方式可以知道這個數大致的值。學生還知道圓的周長與正方形長方形的周長的不同。掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。掌握比理解更進一步。要會用這個知識解決新的

6、問題。比如學習分數的意義，只是記住分數的概念不等于掌握，要將分數用于具體的情境中。在下面的練習中學生在理解分數的基礎上完成這樣的題目?！罢n標”關于課程具體目標“知識與技能”的表述中，出現了大量對于“經歷過程”的描述，例如“經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程”，“經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程”，“經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程”。這些，是“知識與技能”目標中的“過程性目標”。這就

7、要求我們在繼續(xù)注重數學“雙基”教學的時候，不僅要關注獲取“知識與技能”的結果，而且要關注“知識與技能”形成的過程。特別是不能為了快速獲得結果，大大縮短知識形成的過程。比如“分類思想”是貫穿義務教育階段的重要思想，在小學階段，通過對實物分類，例如，對扣子的分類，通過對數學對象的分類，例如，角的分類、三角形的分類、四邊形的分類等，到初中階段，無論在對實際“事、物”和對數學對象分類方面都會有很大提升，例如，在數學對象方面，不僅學習對數、多項式

8、進行分類，還會學習對模型分類——方程、不等式、函數，不僅在數學中會運用，還會在實際情景中進行識別和判斷。不同的知識內容體現出相同的數學思想，對不同內容，確定分類標準，按照標準，具體分類，分類時不重復不遺漏。這種數學思想需要學生通過不斷重復、不斷深入思考、逐步“領悟”。③在學習過程中感悟數學基本思想數學思想的形成需要在過程中實現，只有經歷問題解決的過程，才能體會到數學思想的作用，才能理解數學思想的精髓，才能進行知識的有效遷移。凸顯知識的形

9、成過程，讓學生感悟數學思想的方法，關鍵是應讓學生經歷和體驗一些數學知識的獲取過程，讓學生“讀——理解”、“疑——提問”、“做——解決問題”、“說——表達交流”，并在其中獲得對數學思想方法的感悟。無論是數學概念的概括與形成，還是公式、法則、定理的發(fā)現與推導，教師都應通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生探索問題的需要，通過觀察、實驗、分析、綜合、歸納、概括等過程，獲得對問題的認識、理解和解決的同時，也獲得對數學思想方法的認識和感悟，教學的設計要以學生

10、的數學思想形成為目標。比如“四邊形的分類”的教學，可以先給學生不同形狀的四邊形卡片，讓學生分小組探討如何對四邊形進行分類？給出明確的分類標準，討論同一類的判定、性質，不同四邊形的關系。學生在思考和解決這樣問題的過程中，不斷對“如何進行分類”這個問題進行深入思考，并且在與其他同學進行探討的過程中不斷修正和調整自己的想法，并且逐步找到合理的分類標準。經歷這樣的過程，學生對“分類”思想的認識要比教師直接講結論印象深刻的多。這就是“悟”過程，理

11、解數學思想就是在悟過程中，逐漸領悟的。4.在“做”的過程中積累“基本活動經驗”積累數學活動經驗——“做”①.積累數學活動經驗數學教學的重要目標課程標準特別強調“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果?！狈e累數學活動經驗的目的之一是建立數學的感悟、數學的直觀。數學活動的形式多種多樣，觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流、抽象概括、符號表示、運算

12、求解、數據處理、反思與建構等都是數學活動。在數學教學中，進行數學活動的目的是讓學生通過經歷探究、思考、抽象、預測、推理、反思等過程，逐步達到對數學知識的意會、感悟，并能積累解決和分析問題的基本經驗，將這些經驗遷移運用到后續(xù)的數學學習中去。這些經驗是教師沒有辦法“教”給學生的，必須由學生通過經歷大量的數學活動逐步獲得，在“做”中獲得的。在數學學習中，要使學生真正理解數學知識，感悟數學的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就需要讓學生積累豐富而有效的數

13、學活動經驗。充足的數學活動經驗是學生學好數學、提高數學素養(yǎng)的重要基礎，數學的基本知識和基本技能只有通過一定的“數學活動經驗”才能內化成為學生的數學素養(yǎng)?！皵祵W活動經驗”是在“做”中積累起來的，在義務教育階段，學生的年齡和認知特點決定了學生的數學學習很多時候需要借助一定的外部活動來幫助理解。學生從數學課堂上的“剪一剪”、“拼一拼”、“做一做”、“猜一猜”等數學活動中可獲得豐富的數學活動經驗，這種經驗只是教學的起點，它還需要學生在自主探究、